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Liceo Scientifico “Galeazzo Alessi”, Perugia
ESAME DI STATO A.S. 2008/2009, CLASSE 5°C
Il Sogno di Urania
Luigi Costamagna
a cura di ~ 2 ~
Indice
Introduzione…………………………………………………………………………4
La geometria frattale………………………………………………………………..5
Ludica storica……………………………………………………………….……….8
Perfezione architettonica………………………………………………………….11
Spirale:curva della vita……………………………………………………………14
- Il DNA………………………………………………………………………..14
- Aspetto artistico della spirale….…………………………………………..15
- “Macro-Spirale”…………………………………………………………….17
Conclusione………………………………………………………………………...19
~ 3 ~
Introduzione
La matematica è spesso ritenuta una disciplina a sé stante, fatta di formule,
teoremi ed equazione che sembrano vivere in un mondo parallelo che non
tange minimamente la realtà.
Io ho sempre pensato tutto il contrario, sin da quando frequentavo le scuole
medie inferiori, che la matematica, insieme alla geometria, potessero essere
concretamente applicabili a ciò che ci circondava; come si spiegava altrimenti
la presenza di forme naturali così simili a quelle descritte dalle funzioni
stampate sui libri?
Con l’avanzare del tempo e degli studi ho scoperto che alcune formule
matematiche, quali le derivate, erano le basi fondamentali dell’economia ad
esempio. Mi sono dunque chiesto: è in qualche modo possibile che la
matematica oltre che ispiratrice di creazioni umane sia stata, in tempi in cui
l’uomo non era presente, Musa del mondo stesso, della natura che ci
circonda?
O forse è quest’ultima che ha costituito il “mattone” da cui è poi scaturita
questa disciplina, nata dall’esigenza di spiegare la realtà, la natura intrinseca
delle cose e le sue strutture.
È qui che entra in gioco Urania, Musa della Geometria, il cui sogno, secondo
la mia modesta interpretazione fu di unificare tutto un mondo di cose sotto
un unico tetto solido e allo stesso tempo simbolo di bellezza e armonia, un
linguaggio per spiegare precisamente il mondo: la matematica e la geometria.
Si apre qui un mondo tutto nuovo per alcuni: l’arte, materia apparentemente
agli antipodi della matematica, è invece strettamente legata a essa, risponde
in molti casi a logiche matematiche.
Oggi, tramite pochi, purtroppo, e semplici esempi, vi mostrerò tali strutture:
le armature di edifici imponenti, maestosi e meravigliosi che sono
perennemente sotto lo sguardo di ognuno, ma di cui pochi si sono “presi la
briga” di aprirne i portoni, di svelarne i segreti.
Articolerò quindi il mio discorso in quattro punti in cui, attraverso semplici
esempi, farò uno studio delle “cause matematiche” che li hanno “generati”.
~ 4 ~
La Geometria Frattale
La geometria frattale è nata agli inizi del XX secolo, la parola “frattale” è un
neologismo coniato dal matematico Benoit Mandelbrot, francese di origine
polacca, derivante dalla radice latina fractus, interrotto, irregolare.
Una delle proprietà dei frattali è l’auto somiglianza ovvero la ripetizione, in
scale sempre più piccole, di una stessa forma. In altri termini un frattale è un
agglomerato di copie di se stesso in scale differenti.
Da allora la geometria frattale è stata oggetto di numerosi studi che ne
determinarono la diffusione e si è cercato di identificare i frattali in numerosi
campi di applicazione, prima su tutti la Natura.
Da una serie di studi si è giunti a vedere che numerose strutture presenti in
natura, nel regno minerale, vegetale e persino in geografia, presentano
anomalie, irregolarità, ramificazioni; caratteristiche che non potevano essere
spiegate ricorrendo semplicemente alla geometria euclidea.
I frattali invece, per la loro stessa natura, si sono dimostrati i modelli più abili
nel descrivere tali strutture.
Urania, abituata al nettare e all’ambrosia, non si era mai presa la briga di
scendere in terra a scoprire cosa invece mangiavano gli uomini. Se l’avesse
fatto, avrebbe scoperto questo: ~ 5 ~
Il Broccolo Romano, nonostante la gran puzza che emana quando viene
cucinato, &egra
Tesina di maturità per il liceo scientifico
Indice
- Introduzione…………………………………………………………………………4
- La geometria frattale………………………………………………………………..5
- Ludica storica……………………………………………………………….……….8
- Perfezione architettonica………………………………………………………….11
- Spirale: curva della vita……………………………………………………………14
- Il DNA………………………………………………………………………..14
- Aspetto artistico della spirale….…………………………………………..15
- “Macro-Spirale”…………………………………………………………….17
- Conclusione………………………………………………………………………...19
Introduzione
La matematica è spesso ritenuta una disciplina a sé stante, fatta di formule, teoremi ed equazioni che sembrano vivere in un mondo parallelo che non tange minimamente la realtà. Io ho sempre pensato tutto il contrario, sin da quando frequentavo le scuole medie inferiori, che la matematica, insieme alla geometria, potessero essere concretamente applicabili a ciò che ci circondava; come si spiegava altrimenti la presenza di forme naturali così simili a quelle descritte dalle funzioni stampate sui libri?
Con l'avanzare del tempo e degli studi ho scoperto che alcune formule matematiche, quali le derivate, erano le basi fondamentali dell'economia ad esempio. Mi sono dunque chiesto: è in qualche modo possibile che la matematica oltre che ispiratrice di creazioni umane sia stata, in tempi in cui l'uomo non era presente, Musa del mondo stesso, della natura che ci circonda? O forse è quest'ultima che ha costituito il “mattone” da cui è poi scaturita questa disciplina, nata dall'esigenza di spiegare la realtà, la natura intrinseca delle cose e le sue strutture.
È qui che entra in gioco Urania, Musa della Geometria, il cui sogno, secondo la mia modesta interpretazione fu di unificare tutto un mondo di cose sotto un unico tetto solido e allo stesso tempo simbolo di bellezza e armonia, un linguaggio per spiegare precisamente il mondo: la matematica e la geometria.
Si apre qui un mondo tutto nuovo per alcuni: l'arte, materia apparentemente agli antipodi della matematica, è invece strettamente legata a essa, risponde in molti casi a logiche matematiche. Oggi, tramite pochi, purtroppo, e semplici esempi, vi mostrerò tali strutture: le armature di edifici imponenti, maestosi e meravigliosi che sono perennemente sotto lo sguardo di ognuno, ma di cui pochi si sono “presi la briga” di aprirne i portoni, di svelarne i segreti.
Articolerò quindi il mio discorso in quattro punti in cui, attraverso semplici esempi, farò uno studio delle “cause matematiche” che li hanno “generati”.
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