Il Paradosso - oltre l'opinione comune

Liceo scientifico Statale “G. Falcone” – Asola

Tesi di Diploma di Marco Doninelli

Classe 5^B

Anno scolastico 2006-2007

Il paradosso oltre l’opinione comune

“Questa è infatti la natura dei paradossi: spaventi improvvisi che nutrono, insieme al disagio delle culture, anche le barzellette sulla condizione umana. Sono esercizi di crudeltà, e la struttura dell’universo li approva.”

(Diego Gabutti)

Questa tesi contiene almeno un errore

Il titolo di questa introduzione evidenzia il Paradosso dell’introduzione di David Makinson: se il testo seguente fosse totalmente corretto, quanto (falsamente) affermato sarebbe comunque vero, poiché l’errore consisterebbe nell’affermazione stessa. Cioè l’affermazione falsa sarebbe vera...

A scanso di equivoci, l’errore non sussiste nel testo presente nella voce. Ma se quest’ultima affermazione (“l’errore non sussiste nel testo presente nella voce”) fosse l’errore, allora l’articolo conterrebbe un errore.

Quindi non credete ciecamente a quello che leggete, a meno che l’errore non sia questo consiglio (e così via...).

Indice

I .........................................................................................................1

Introduzione

I ...........................................................................3

Il paradosso nella filosofia

I ................................................................................................3

Il paradosso del mentitore

I Z .............................................................................................................4

Paradossi di Enone ..........................................................................................................6

Le antinomie kantiane

’ ’ ................6

L’identità dell’identico e del diverso nella dialettica hegeliana

K : ..................................................................7

Kierkegaard: una filosofia del paradosso

I P R ...........9

Paradossi della meccanica quantistica e della relatività

I P S ........................................................................9

Il paradosso del gatto di Schrödinger

G ....................................................................................................10

Il paradosso dei gemelli

I O ......................................................................................11

Il paradosso di Olbers

D : R ..................................13

Dai paradossi ai teoremi: il paradosso di Russell

A ........................................................................................................................................13

Analisi

L .............................................................................13

La contraddittorietà degli insiemi

Il paradosso di Russell e la crisi della grande logica

I ’ ............................................................15

Il paradosso nell’arte surrealista

C S ..............................................................................................15

Caratteri del surrealismo

S D .........................................................................................................................17

Salvador Dalí

R M .......................................................................................................................19

René Magritte

P .....................................................22

Pirandello e la poetica del paradosso

I ...................................................................................................22

Il gusto per il paradosso

L’origine della poetica del paradosso

I M P ..............................................................................................................22

Il fu Mattia Pascal

U , ..................................................................................................23

Uno, nessuno e centomila

L ................................................................................................................................24

La patente

I ...................................................................................................................................24

Il teatro

C ( ) ....................................................................................................................25

Così è (se vi pare)

S ’ ...................................................................................25

Sei personaggi in cerca d’autore

I ........................................................................................................................26

In conclusione

T T A ..........................................................................28

The theatre of the absurd

W G ...........................................................................................28

Waiting for Godot

T ..............................................................................................................29

The end of the play

L”: F ...........33

L’arte come menzogna: il paradosso della favola di Fedro

L ...............................................................................33

La favola tra realismo e denuncia

L E ......................................................33

Le origini orientali e la favola greca di Esopo

L ...........................................................................33

La favola nella letteratura latina

L ” ...............................................................................34

La favola del lupo e dell’agnello

I ’ ..........................................................................35

Il paradosso dell’ideologia

Dalla dittatura del proletariato alla dittatura del partito nella Russia comunista

R C ..................................................................................................................35

C .........................................................................................................38

Conclusione

Introduzione

La parola paradosso viene dal greco “paràdoxon”, composto da parà (contro) e da dòxa (opinione).

Dunque si tratta di una proposizione, un risultato, che per il suo contenuto o per il modo in cui è espressa, appare contraria all’opinione corrente e alle previsioni, e risulta perciò paradosso sorprendente, incredibile. Nel linguaggio comune ` ´ può significare tante, troppe cose: assurdità, contraddizione, enigma, mistero, ambiguità. Per poterne parlare in maniera non superficiale è dunque necessario restringerne l’accezione, e può essere utile definire momentaneamente un paradosso come un argomento sorprendente, perché poco probabile ma molto credibile, o molto probabile ma poco credibile.

Poiché un argomento si compone di premesse, ragionamento e conclusione, la definizione permette allora una immediata classificazione in tre tipi: logico negativo

1) Un paradosso è o se intende rifiutare le premesse su cui si basa, mediante una riduzione all’assurdo. L’attributo `negativo´ non è comunque da intendersi in senso denigratorio: mediante questi argomenti è infatti possibile accorgersi dell’inaccettabilità di assunzioni apparentemente innocue e spesso implicite, e della necessità di una rifondazione intellettuale e filosofica delle aree del sapere che su di esse si basano, consciamente o inconsciamente.

Retorico nullo

2) Un paradosso è o se intende semplicemente esibire la sottigliezza del ragionamento o l’abilità di chi lo fa. Se usato didatticamente o letterariamente un tale artificio può anche essere efficace, ma quando viene inteso come metodo filosofico esso rischia di ridurre la cultura al sofismo, e per questo fu severamente criticato da Platone nel Gorgia.

Ontologico positivo

3) Un paradosso è o se intende rafforzare le conclusioni a cui arriva, mediante un ragionamento inusuale. A questo tipo si riferivano Schopenhauer e Quine, quando dicevano rispettivamente che “la verità nasce come paradosso e muore come ovvietà”, o “quello che per uno è un’antinomia, per un altro può essere un paradosso veridico; e quello che per uno è un paradosso veridico, può essere una banalità per un altro”.

Quanto ai modi del paradosso, sono anch’essi molteplici. Oltre al ragionamento formale nudo e crudo, alcuni paludamenti e figure letterarie si prestano infatti particolarmente bene all’esposizione di argomenti paradossali: l’esagerazione dell’iperbole, un esempio della quale è “tutto è paradosso”; la concisione dell’ellissi, la cui forma più pura è “0 = 1” come idea platonica del paradosso; la trasposizione della parabola, che vede in un paradosso la metafora razionale di un problema reale; l’inversione del chiasmo, in cui un’affermazione come “il reale è razionale” viene rivoltata e diventa “il razionale è reale”; la contrapposizione dell’ossimoro, il miglior esempio del quale è “ossimoro” (da oxis, furbo, e moron, scemo: cioè, letteralmente, “idiot savant”); l’ironia, sempre implicita e spesso esplicita in argomenti razionali che arrivano a conclusioni inaspettate; l’enfasi, soprattutto quando il paradosso non è inteso che come un argomento stupefacente a favore delle proprie conclusioni.

Per tre volte, nella storia, i paradossi sono stati al centro dell’attenzione: nel periodo greco, nel Medioevo e a cavallo tra Ottocento e Novecento. I diversi nomi con cui vennero chiamati nei tre periodi riflettono bene i diversi atteggiamenti che si ebbero verso di essi. Per i Greci erano paralogismi, letteralmente «oltre la logica»; per i medievali insolubilia, ovvero «problemi insolubili»; per i moderni antinomie, «contro le regole» o, appunto, paradossi, ovvero «oltre l’opinione comune».

Ci fu dunque un progressivo cambiamento di prospettiva: da puri e semplici errori di ragionamento, i paradossi vennero dapprima rivalutati come dilemmi inspiegabili, e poi valorizzati come indizi di problemi del senso comune. Oggi i paradossi sono descritti come verità che stanno a testa in giù e gambe all’aria per attirare l’attenzione, e mostrano una discrepanza tra le credenze che rendono un’affermazione impossibile, e la logica che rende un argomento in loro difesa corretto. L’unica soluzione possibile, indolore, richiede una revisione radicale delle credenze, della logica o di entrambe.

Nel corso della storia, i modi con cui i paradossi sono stati utilizzati dipende anzitutto dall’atteggiamento con cui essi sono considerati, che può andare dal tragico all’umoristico, dal rifiuto fino all’accettazione. Aristotele e Russell li hanno temuti come la natura aborrisce il vuoto, cercando di proporne soluzioni più o meno soddisfacenti e utili. Zenone e Hegel hanno abbracciato le contraddizioni della realtà basando su di esse il loro rifiuto della conoscenza e della realtà. Kant ha fatto delle antinomie il proprio cavallo di battaglia, scagliandosi contro coloro che credono di credere e invece si illudono soltanto di pensare. Kierkegaard ha utilizzato i paradossi come trampolino di lancio per favorire un salto nel vuoto oltre il bordo della ragione. Pirandello ha costruito le proprie opere letterarie su girandole di situazioni paradossali, al limite e oltre. Beckett si è servito del paradosso per creare situazioni assurde, impossibili, capaci di rappresentare bene una condizione umana priva di significato e di riferimenti. Dalí e Magritte hanno dipinto nelle loro opere un mondo surreale, celebrando una visione onirica e paradossale della realtà.

Schrödinger ed Einstein hanno saputo cogliere nel paradosso uno strumento formidabile per dimostrare la limitatezza della meccanica quantistica e della teoria relativistica nel descrivere sistemi macroscopici. Russell ha utilizzato questi “indovinelli” per mettere alla prova la matematica tutta, e rifondarla dal punto di vista concettuale. Olbers è stato in grado, con un semplice paradosso che partiva dall’esperienza comune, di incrinare un intero sistema cosmologico.

Il paradosso nella filosofia

Il paradosso del mentitore

Secondo alcuni, quello che oggi viene comunemente definito paradosso nacque con una nota affermazione di Epimenide di Creta (VI secolo a.C.). Fu lui il primo ad enunciare il cosiddetto paradosso del mentitore, che per questo motivo prese anche il nome di paradosso di Epimenide. Esso consiste nell’impossibilità di stabilire se Epimenide, che era cretese, diceva la verità o mentiva quando affermava: “Tutti i cretesi sono bugiardi”.

La cosa appare indecidibile e paradossale, perché se dicesse la verità Epimenide mentirebbe, viceversa se mentisse direbbe la verità. Se infatti è vero che tutti i cretesi sono mentitori allora anche Epimenide dovrebbe dire solo bugie ed in particolare sarebbe una bugia la frase: “Tutti i cretesi sono bugiardi”. Ma se fosse così allora non sarebbe più vero che tutti i cretesi sono bugiardi e quindi neppure Epimenide lo sarebbe perciò direbbe la verità quando afferma che tutti i cretesi sono bugiardi e così via all’infinito.

È chiaro dunque che non è possibile decidere se Epimenide dice la verità o menta. L’unico che non lo capì fu l’apostolo San Paolo che in una delle sue lettere scrisse, alludendo proprio a Epimenide, “Uno di loro, proprio uno dei loro profeti, disse che i cretesi sono sempre bugiardi”.

Per rendere più chiara la natura del paradosso il filosofo greco Eubulide di Mileto decise di riformularlo. La sua proposta era quella di chiedere ad un mentitore di rispondere alla domanda: “Menti quando dici di mentire?”. Se il mentitore risponde “Sì, sto mentendo” sarà evidente che non sta mentendo, infatti se un mentitore dice di essere effettivamente tale dice la verità. Ma allora non è più un mentitore.

D’altra parte se risponde “No, non sto mentendo” allora è vero che sta mentendo e perciò è un mentitore. Ma allora non possiamo credere alla sua affermazione. Insomma qualsiasi cosa il mentitore dica non possiamo decidere se sia vero o falso.

La forma più essenziale e accattivante di questa versione del paradosso è forse quella data nel 1913 dal matematico Philip Jourdain. Basta prendere un biglietto e scrivere su un lato la frase: “La proposizione scritta sull’altro lato di questo biglietto è vera”, poi girarlo e scrivere sull’altra facciata: “La proposizione sull’altro lato di questo biglietto è falsa”. Le due frasi rinviano l’una all’altra contraddicendosi, all’infinito e si potrebbe passare una vita girando e rigirando il biglietto nel vano tentativo di capire quale delle due frasi sia vera e quale invece sia menzognera.

Generazioni di filosofi, logici e matematici hanno tentato inutilmente di venire a capo della questione. I filosofi medievali gettarono subito la spugna e crearono la categoria degli insolubilia nella quale classificarono tutti i problemi che non riuscivano a risolvere e i paradossi come quello del mentitore.

Il primo tentativo serio di soluzione fu fatto da Bertrand Russell il quale sostenne che questo come gli altri paradossi nasce da un circolo vizioso dovuto alla pretesa di includere in un insieme elementi definibili soltanto per mezzo dell’insieme stesso.

Questo sarebbe particolarmente evidente nella formulazione di Epimenide la quale definisce l’insieme dei cretesi come composto da soli bugiardi, escludendo cioè categoricamente la possibilità che esiste un cretese che dica la verità.

Per rendere più chiaro questo discorso Russell creò nel 1918 un altro paradosso, quello del barbiere. Supponiamo che in un villaggio ci sia un solo barbiere e definiamo “barbiere” colui che rade tutti gli uomini del villaggio che non si radono da soli.

A questo punto ci si chiede: chi rade il barbiere dal momento che egli appare sempre ben sbarbato? Non può radersi da solo perché per definizione egli rade solo e unicamente tutti gli uomini del villaggio che non si radono da soli, se dunque egli si rade da solo, non può radersi. Dunque non si rade ma se non si rade viola la premessa secondo la quale egli rade tutti gli uomini che non si radono da soli.

In base alla definizione di barbiere egli è infatti tenuto a radere tutti gli uomini del villaggio che non si radono da soli, ed egli non si rade da solo dunque sarebbe tenuto dalla definizione a radersi.

Qui risulta abbastanza evidente che il problema è quello di definire a quale insieme appartenga il barbiere vale a dire a quello che include gli uomini del villaggio che si radono da soli, o a quello che include gli uomini del villaggio che non si radono da soli e dunque vanno dal barbiere.

Di fatto, spiega Russell, il barbiere non appartiene a nessuno di questi due insiemi e il circolo vizioso e il paradosso si generano quando si tenta ostinatamente di includerlo in uno dei due. Analogamente nel caso del mentitore, l’errore consiste nel negare la possibilità di un cretese che dica la verità.

Ma si tratta di una soluzione solo apparente, dal momento che non funziona con quelle formulazioni come quella di Jourdain nelle quali non si ha a che fare con insiemi.

Una soluzione più interessante, anche se anch’essa non risolutiva, fu data nel 1969 dal filosofo e logico polacco naturalizzato americano Alfred Tarski, il quale chiarì che il linguaggio non ha un solo livello.