Infinito e il nulla: viaggio oltre il visibile

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“Élévation”

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I livelli di

Infinito

Filosofia &

Matematica

Il lungo cammino dell’uomo

verso la scoperta e la

conquista dell’infinito

coincide con l’acquisizione

della complementarietà tra

due concezioni di esso:

l’infinito Potenziale, “Queste

Galileo Galilei :

“negativo”, son di quelle difficoltà che

senza una fine e derivano dal discorrer che

irrimediabilmente aperto e noi facciamo intorno a

l’infinito Attuale, “positivo”, gl’infiniti, dandogli quegli

perfetto e chiuso, perché attributi che noi diamo

atto legittimo concepito

Achille e la

tartaruga

Il

ragionamento

di Zenone

contiene un

errore

IL PARADOSSO DI ZENONE

Achille deve fare una gara di velocità con una tartaruga, ma,

poichè è nettamente più veloce, decide di darle un po' di

vantaggio. Achille impiegherà un po' di tempo per raggiungere

il punto da dove è partita la tartaruga, che nel frattempo avrà

percorso un tratto di strada; Achille raggiungerà allora il punto

dove è arrivata la tartaruga, ma essa avrà di nuovo fatto un

altro tratto di strada. Quindi, dato che questo ragionamento si

Filosofia &

Matematica

Il lungo cammino dell’uomo

verso la scoperta e la

conquista dell’infinito

coincide con l’acquisizione

della complementarietà tra

due concezioni di esso:

l’infinito Potenziale, “Queste

Galileo Galilei :

“negativo”, son di quelle difficoltà che

senza una fine e derivano dal discorrer che

irrimediabilmente aperto e noi facciamo intorno a

l’infinito Attuale, “positivo”, gl’infiniti, dandogli quegli

perfetto e chiuso, perché attributi che noi diamo

atto legittimo concepito

Matematica

Il fondatore

della teoria

degli insiemi,

cioè il primo

matematico che

ne fece uno

studio

matematico, fu

Georg Cantor,

egli s’interessò

in particolare

agli insiemi

infiniti.

Georg Cantor:

la teoria degli insiemi infiniti: un insieme è infinito se

possiede un sottoinsieme ad esso equipotente, ovvero

se si può stabilire una corrispondenza biunivoca fra i

suoi elementi e quelli di un sottoinsieme;

Infinito potenziale VS infinito attuale: l’infinito

potenziale è plausibile, quello attuale no in quanto non

Filosofia

Immanuel Kant

rappresenta ancora oggi una

rampa di lancio verso il

concetto di infinito: con il

suo pensiero, che sintetizza

le filosofie dell’empirismo e

del razionalismo, oltre al

pensiero scientifico che va a

Galilei e Newton, viene

raggiunta una visione critica

e oggettiva, sia della realtà

Immanuel Kant che

dell’intelletto umano.

Filosofia

•

L’infinito sul piano

teoretico è

irraggiungibile ed

inconoscibile;

•

L’infinito sul piano etico

si realizza nella continua

Sommo Bene;

tensione al

•

L’infinito sul piano del

Immanuel Kant sentimento è da

Sublime

ricercare nel

Matematico e Dinamico

Filosofia

Nel Romanticismo l’uomo

riscopre ciò che va oltre le

sue capacità: l’infinito.

Grandi pensatori hanno

tentato di confrontarsi con

esso, cercando di trovare un

significato alla realtà che

prescindesse dall’inferiorità

dell’uomo, ma le

contraddizioni insite

nell’esistenza Georg Wilhelm Friedrich

sono, purtroppo, irrisolvibili. Hegel

Hegel, uno dei maggiori

esponenti di tale corrente,

fece della risoluzione del

finito nell’infinito uno dei

capisaldi del suo sistema.

Scienze

Illustrazione

del BIG

BANG

Chi siamo? Da dove veniamo? Dove finiremo?

Sono questi gli interrogativi a cui si è sottoposto l’uomo di

tutte le epoche. Non è difficile dimostrare come dietro ogni

grande questione ci sia sempre lo zero, un numero destinato

ad estendere sempre più il proprio dominio e che potrebbe

decidere il destino dell’universo. Infatti gran parte degli

scienziati ritengono che il cosmo ebbe origine dal nulla e che

a quel nulla da cui proviene dovrà un giorno fare ritorno.

Scienze

• L’origine dell’universo e il Big

Bang;

• L’universo in espansione e la legge

di Hubble;

• Teoria dell’universo Evoluzione dell’universo

inflazionario; in 13,7 miliardi di anni

• La fine dell’universo:

• Big Crunch;

• Big Rip; Fisica

E’ da sottolineare perfetta analogia

formale delle due leggi di Newton e

di Coulomb; per entrambe la forza

che si esercita, dovuta al campo

gravitazionale ed elettrico,

diminuisce all’aumentare della

distanza tra le due entità fisiche

considerate, e si annulla

completamente all’infinito. La sola

differenza che esiste tra le forze

La forza di attrazione gravitazionali ed elettriche è che,

elettrica protone elettrone mentre la prima è soltanto

nell'atomo di H è 10 volte

39 attrattiva, l’altra può essere sia

maggiore di quella attrattiva che repulsiva.

gravitazionale. La forza gravitazionale si esercita

tra qualsiasi tipo di corpi

(l'importante è la massa) mentre

quella columbiana agisce solo fra

Fisica

La forza di attrazione

elettrica protone elettrone F = k q q / r 2

nell'atomo di H è 10 39 1 2

(LEGGE DI COULOMB)

volte maggiore di quella nella quale r è la distanza tra le

gravitazionale. due cariche elettriche q e q ,

1 2

mentre k è una costante pari a:

8,99 ∙ 10 N ∙ m /C ; essa

9 2 2

rappresenta l’intensità della forza

F = G m m / r 2 di attrazione o di repulsione tra due

1 2

(LEGGE DI NEWTON) cariche elettriche puntiformi

nella quale r è la distanza tra le unitarie situate, nel vuoto, a

due masse m e m , mentre G è la

distanza unitaria.

1 2

costante di gravitazione, pari a:

6.67 ∙ 10 N ∙ m /kg ; essa

-11 2 2

rappresenta l’intensità della forza

attrattiva tra due masse unitarie,

situate a distanza unitaria.

Storia La massima

aspirazione dell’uomo

è sempre stata

toccare le stelle,

conoscere l’ignoto.

Nel periodo della

guerra fredda si

attuò con la

conquista dello

« One small step for man, spazio

a giant leap for mankind »

Neil Armstrong

Italiano

“l'anima si

immagina quello che

non vede(…)e si

figura cose che non

potrebbe se la sua

vita si estendesse

dappertutto, perché

il reale escluderebbe

l'immaginario”

Il panorama letterario è costellato

da tentativi di esprimere il nulla e

l’infinto, in quanto appare

inevitabile interrogarsi su come

sia possibile determinare in che

Giacomo Leopardi cosa consista quel vuoto che

l’uomo ha sempre sentito

incombere su di sé. Una delle

risposte, a parer mio, più

L’Infinito

Sempre caro mi fu quest'ermo

colle,

e questa siepe, che da tanta

parte

dell'ultimo orizzonte il guardo

esclude.

Ma sedendo e mirando,

interminati

spazi di là da quella, e

sovrumani

silenzi, e profondissima quiete

io nel pensier mi fingo; ove per

poco

il cor non si spaura. E come il

vento

odo stormir tra queste piante, io

Il manoscritto quello

infinito silenzio a questa voce

vo comparando: e mi sovvien

Italiano

... E tu, Cielo, dall'alto

dei mondi

sereni, infinito, immortale,

oh! d'un pianto di stelle lo

inondi Cosmo e umanità: sono

X Agosto

quest'atomo opaco del i due termini essenziali

Male! di gran parte della

meditazione svolta dal

Pascoli attraverso le

…e il vento passa e passano sue opere.

le stelle.

Olympiàs in un sogno

smarrita

ascolta il lungo favellìo d'un

fonte, Alexandros

ascolta nella cava ombra

infinita

le grandi quercie bisbigliar sul

Inglese Vladimir and

Estragon on the

stage of the drama

Waiting for

Godot.

Temporal Infinite and Nothing have wield their authority

also on theatre through various comedies or tragedies, like

for Godot.

in the famous Samuel Beckett’s play Waiting