Concetto di limite, tesina

Mauro Gadaleta – Classe V D

Il limite tra soglia e confine

Versione del 12/06/2015 1

Indice

1. Introduzione ................................................................... 3

2. Filosofia – Il concetto di limite di Kant ................................. 5

3. Storia - I regimi totalitari .................................................. 7

4. Latino – “Epistulae ed Lucilium” di Seneca .......................... 10

5. Italiano - Il Paradiso: al di là dei limiti della conoscenza ....... 12

6. Inglese - The “Ulysses” of Tennyson .................................. 15

6.1. Summary ............................................................................................................................. 15

6.2. Form .................................................................................................................................... 16

6.3. Focus on the concept of limit .............................................................................................. 16

6.4. Tennyson’s biography ......................................................................................................... 16

7. Educazione Fisica – Il limite nello Sport .............................. 18

8. Fisica – I limiti dell’Elettromagnetismo ............................... 20

8.1. L’effetto fotoelettrico .......................................................................................................... 22

9. Scienze – Il principio di esclusione di Pauli .......................... 25

9.1. In cosa consiste il limite nel principio di Pauli ..................................................................... 26

10. Matematica – Il concetto matematico di limite .................. 27

10.1. Limite di una successione ................................................................................................ 27

10.2. Limite di una funzione di una variabile reale .................................................................. 28

10.3. Specificazioni più frequenti del concetto di limite .......................................................... 29

10.4. Limiti fondamentali .......................................................................................................... 30

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Introduzione

1.

L'argomento da me scelto è il concetto di limite. Oggigiorno si vive in una società in continuo progresso: si assiste ad un interminabile sviluppo in tutti i settori della vita. Si può parlare di un infinito superamento di ostacoli che per natura si presentano all’uomo in quanto individuo finito.

Ci troviamo di fronte a una realtà tecnologica in continua evoluzione che se da un lato facilita l’uomo nel lavoro e nelle sue azioni, dall’altro appiattisce tutto quello che c’è di infinito nell’individuo: l’immaginazione e la creatività.

I disegni delle macchine di Leonardo da Vinci ben rappresentano a mio parere i continui tentativi fatto dall’uomo per superare i limiti. Per tale motivo ogni Capitolo del documento sarà associato ad uno dei disegni del maestro.

Per introdurre l’argomento che ho scelto mi piacerebbe partire da una frase: ”il limite può essere una linea per entrare in altri spazi, in altre forme di conoscenza”.

Ma cos’è esattamente il limite?

Il termine limite acquista un duplice significato poiché deriva da due differenti sostantivi latini, ossia limes, limitis e limen, liminis. Il primo assume un'accezione negativa di confine, che costituisce per l'uomo una barriera invalicabile e che, dunque, lo segrega in uno stato di prigionia. Il secondo, al contrario, è per l'uomo passaggio, apertura verso nuovi orizzonti.

Per limite si intende un ostacolo, uno stop, una linea di confine che da sempre gli uomini cercano di superare; il progresso della società attuale può essere considerato una corsa dell’uomo per superare i limiti, ma il limite è un concetto che non può e non deve essere superato.

Per questo, per quanto progredisca la società, non si riesce ad eliminare tutti gli ostacoli che il limite rappresenta. Ho scelto questo argomento perché mi sento rappresentato da esso; nel mio cammino io incontro sempre degli ostacoli, delle difficoltà, che sono i limiti da superare, ma nello stesso tempo questi limiti mi spronano ad oltrepassare quella linea di confine, al di là della quale non si può andare.

Mi viene, a questo punto in mente, una celebre frase di Ulisse: “fatti non foste a viver come bruti ma per seguir virtute e conoscenza” e quella non meno celebre di Rita Levi Montalcini: “non esistono colonne d’Ercole per il pensiero”. 4

Filosofia – Il concetto di limite di Kant

2. L’indirizzo filosofico fondato da Kant è detto criticismo, perché contrapponendosi al “dogmatismo”, fa della critica lo strumento per eccellenza della filosofia.

“Criticare”, nel linguaggio tecnico di Kant, significa infatti, “giudicare”, “distinguere”, “valutare”, “soppesare”, etc.., ossia interrogarsi programmaticamente circa il fondamento di determinate esperienze umane, chiarendone:

• Le possibilità: le condizioni che permettono l’esistenza di un’esperienza;
• Le validità: i titoli di legittimità o non-legittimità che le caratterizzano;
• I limiti: i confini e gli ambiti di tale validità.

È evidente come centrale e qualificante sia nella filosofia kantiana il concetto di limite, al punto tale che il criticismo viene definito anche filosofia del limite.

Il criticismo quindi si impone come un’analisi della ragione umana che diventa giudice e imputato nel tentativo di scoprire cosa può realmente conoscere e affermare con certezza. Per questi motivi, vista la centralità del limite e dei termini di validità fissati, la filosofia kantiana è detta inoltre filosofia del limite poiché tende a stabilire nei vari settori esperienziali il carattere finito o condizionato delle possibilità esistenziali (trasporta la ricerca scientifica in ambito teoretico speculativo).

Tuttavia, nonostante l’apparenza, la sua ricerca speculativa intende superare lo scetticismo (crede nel valore della scienza e nell’esistenza di un sapere certo) proprio perché l’accettazione del limite non fa altro che legittimare e stabilire il fondamento delle varie facoltà umane “reperire nel limite della validità, la validità del limite”.

Inoltre, se pur conforme all’illuminismo (che dal 700 aveva riconosciuto e segnalato i limiti della ragione) e rischiarato dall’empirismo (che lo aveva risvegliato dal sonno dogmatico), il kantismo si distingue non solo per il diniego degli esiti scettici, ma anche per un’analisi critica più profonda, insoddisfatta sull’indugio dei meccanismi conoscitivi e occupata invece, a fissare le condizioni di validità.

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Un problema emblematico del criticismo kantiano è la possibilità della conoscenza e della certezza di Dio. La possibilità che l’uomo possa conoscere ciò che va al di là della propria esperienza, rappresenta un limite delle facoltà razionali e non è superabile. L’unica soluzione è assecondare la finalità razionale dell’uomo e spingersi in ipotesi metafisiche senza pretendere che esse, però, siano effettivamente una dimostrazione di verità.

In generale, Kant utilizza lo stesso metodo per definire il procedimento con cui la ragione si relazione alla scienza. L’intelletto che unisce i risultati imprescindibili dell’esperienza può, in definitiva, raccogliere i dati in modo regolativo e mai, del tutto, conclusivo.

Anche l’oggettività, in questo contesto, è il frutto di un accordo e di una condivisione temporanea tra soggetti, intelletti scientifici e relativi “giudizi sintetici a priori” e, pertanto, non è l’espressione di una verità eterna.

La filosofia kantiana del limite, dunque, è tale perché incentrata sulla critica delle facoltà della ragione soggettiva e, di qui, la definizione di criticismo è relativa alla costante operazione di revisione e completamento della validità della conoscenza così come indicata da Kant, in modo emblematico, nelle opere: “Critica della Ragione Pura”, “Critica della Ragion Pratica” e “Critica del Giudizio”.

Questa filosofia del finito non equivale tuttavia, nelle intenzioni di Kant, a una forma di scetticismo, poiché tracciare il limite di un’esperienza significa nel contempo garantirne, entro il limite stesso, la validità.

Il riconoscimento e l’accettazione del limite divengono la norma che dà legittimità e fondamento alle varie facoltà umane, in quanto l’assunto di base della filosofia critica “è di reperire nel limite della validità la validità del limite”.

L’impossibilità per la conoscenza di trascendere i limiti dell’esperienza diventa allora la base dell’effettiva validità della conoscenza stessa; l’impossibilità per l’attività pratica di raggiungere la santità che è propria dell’uomo diventa la norma della moralità; l’impossibilità di subordinare la natura all’uomo diventa la base del giudizio estetico e teleologico. 6

Storia - I regimi totalitari

3.

Di Stato “totalitario” si cominciò a parlare in Italia verso la metà degli anni '20 per denotare le caratteristiche dello stato fascista contrapposto allo stato liberale.

Il totalitarismo è una forma di dominio radicalmente nuova, perché non si limita a distruggere le capacità politiche dell'uomo isolandolo in rapporto alla vita pubblica, come facevano le vecchie tirannie e i vecchi dispotismi, ma tende a distruggere anche i gruppi e le istituzioni che formano il tessuto delle relazioni private dell'uomo, estraniandolo così dal mondo e privandolo del proprio io attraverso la società di massa.

L'ideologia totalitaria pretende di spiegare con certezza assoluta e in modo totale il corso della storia; diventa perciò indipendente da ogni esperienza, costruendo un modello di società fittizio e ideologico.

Il terrore totalitario, a sua volta, serve per tradurre in realtà il mondo fittizio dell'ideologia. Il terrore totale diventa uno strumento permanente di governo, e costituisce l'essenza stessa del totalitarismo, mentre la logica deduttiva e coercitiva dell'ideologia ne è il principio di azione, cioè il principio che lo fa muovere.

Per capire meglio i meccanismi di tale forma di governo è di grande aiuto “1984” di George Orwell.

Le figure dei tre massimi dittatori del '900, sono Mussolini, Hitler e Stalin, i quali attuarono pienamente l'azione del terrore totalitario, soprattutto nel caso della Germania Hitleriana e della Russia comunista.

In Germania, a partire dal 1937-38, si riscontrano tutti i caratteri dello stato totalitario con il pieno predominio delle SS sulle altre organizzazioni poliziesche e sul Ministero dell'Interno.

Si attuarono i “pogrom” contro gli ebrei, la loro deportazione in campi di concentramento e di sterminio fino alla “soluzione finale” perché ritenuti “oziosi”, “asociali”, “malati di mente”, ecc… 7

Nella Russia degli anni '30, specialmente dal 1934, e poi ancora nel periodo postbellico, invece, l'azione del terrore totalitario si attuò con le “grandi purghe”, con la liquidazione di interi gruppi sociali e dei quadri dirigenti del partito, le deportazioni in massa nei campi di concentramento e di lavoro in Siberia.

L'esperienza dell'Italia fascista fu invece considerata “imperfetta” relazionata alle altre dittature, infatti, essa appariva diversa e meno totalitaria, perché nel nostro paese il Partito Nazionale Fascista al potere fu limitato da due caratteri fondamentali: innanzitutto, non giunse mai ad identificarsi pienamente con lo Stato, anche se ne modificò alcune componenti, e, inoltre, incontrò dei veri e propri limiti nella Monarchia e nella Chiesa, le quali volevano rispettivamente mantenere intatti i loro poteri sul territorio italiano.

Mussolini definì così la massa: “La massa non è altro che un gregge di pecore, finché non è organizzata. Non sono affatto contro di essa. Soltanto nego che possa governarsi da sé. Ma se la si conduce, bisogna reggerla con due redini: entusiasmo ed interesse. Chi si serve solo di uno dei due, corre pericolo. Il lato mistico e il politico si condizionano l'un l'altro...”

Gli oppositori del fascismo si trovarono dunque di fronte ad un nemico grande e pericoloso: il Duce, infatti, non era solamente un leader politico, venne persino divinizzato e idolatrato dai suoi sostenitori grazie alle sua stimabile capacità oratoria.

Mussolini era dunque un grande oratore. La sua forza comunicativa si basava su frasi brevi, pronunciate con tono oracolare e trionfalistico: faceva un grande uso di metafore, di terminologia militare e spiritualistica.

Proclamava i suoi discorsi con brevi periodi, con incalzante ritmo delle parole e con un continuo ricorso all'antitesi.

Il suo lessico era povero, e tuttavia ricco di enfasi, di pause sapienti, di richiami eroici e patriottici, che avevano l'unico scopo di esaltare la folla.

Così dopo la marcia su Roma del '22, il primo governo Mussolini ottenne la fiducia e i pieni poteri con una maggioranza schiacciante: 429 voti contro 116 e 7 astenuti alla Camera, e 196 voti contro 19 al Senato.

All'opposizione restarono soltanto comunisti, socialisti e repubblicani.

L'11 febbraio 1929 per assicurarsi l'appoggio delle masse cristiane stipulò con la santa sede i Patti Lateranensi.

Per irrobustire l'orgoglio nazionale, Mussolini creò un vero e proprio impero coloniale: Libia, Etiopia, Somalia, Eritrea e Albania, dovevano mettere l'Italia sullo stesso livello delle altre potenze e fare di essa la nazione guida dell'Europa e il faro