Caso: tra scienza e filosofia

INTRODUZIONE

In questa tesina ho analizzato il concetto di “caso” prevalentemente dal punto

scientifico e filosofico, trattando anche, seppur in modo sintetico, le ideologie che

negano invece l’esistenza del caso.

Nella prima parte ho dunque trattato l’aspetto prevalentemente scientifico della

casualità, mentre successivamente l’aspetto più filosofico della nozione, senza tuttavia

dimenticare che molto spesso vari concetti scientifici (tra quelli presentati) hanno

causato varie implicazioni nella filosofia e viceversa. Nell’ultima parte, infine, ho

trattato l’aspetto della teoria dell’evoluzione, nel quale scienza e filosofia vanno a

intrecciarsi.

La mia scelta è ricaduta sul caso, seppur prettamente in ambito scientifico e filosofico,

perché l’ho sempre immaginato come qualcosa di intrinseco all’esistenza: come ci

suggerisce la vita quotidiana, molto spesso l’uomo si trova nell’incapacità di prevedere

il verificarsi o l’evolversi di un fenomeno. D’altronde, l’uomo fin dall’antichità ha

cercato di dare risposte a eventi che sembravano inspiegabili o privi di qualsivoglia

causa; eventi che erano attribuiti al fato, cui perfino gli dei dovevano sottostare;

ancora oggi, peraltro, non possiamo prevedere con certezza l’esito di un evento, ed io

stesso sono ancora affascinato di fronte all’inesauribile e incomprensibile svolgersi dei

fatti: ogni episodio, ogni esperienza particolare, appare ai miei occhi determinata

quasi interamente dalla casualità. Pagina

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CHE COS’È IL CASO

Quella di caso è una nozione che è stato oggetto di definizione diverse, ma

riconducibili a due fondamentali filoni: quello di caso come un avvenimento che si

verifica senza una causa definita e identificabile, contraddicendo così ogni

teoria deterministica che assegna ad ogni accadimento una precisa causa; e quello di

caso come evento di cui non si conoscono le cause, tale da permettere

l’identificazione di esse e quindi predirne gli effetti.

LA NEGAZIONE DEL CASO: IL DETERMINISMO E

LA CAUSALITÀ

Il determinismo definisce la connessione necessaria di tutti i fenomeni secondo il

principio della causalità. Secondo il determinismo, dunque, non esistono eventi

casuali, che vengono spiegati come lacune della conoscenza umana; viene dunque

negata la realtà oggettiva del caso, che viene ridotto a una causa incomprensibile

all’intelletto.

Questo visione, oltre che per gran parte dell’età moderna, fu condivisa anche da molte

correnti di pensiero dell’antichità: già Democrito (460 a.C. - 370 a.C.), infatti, concepì

l’atomismo come una dottrina basata sul movimento di una quantità innumerevole di

(atomi),

enti indivisibili che differivano per forma, ordine e posizione, ed erano in

perenne movimento spontaneo. Per questo motivo, dunque, benché gli atomi si

muovessero con moto vorticoso, non si poteva dire che l’atomismo obbedisse alla

casualità, in quanto fondato su un rigido determinismo materialistico.

Anche i filosofi cristiani escludevano il caso dal mondo ordinato della provvidenza

divina, e lo spiegavano con la limitatezza della ragione umana (a questo proposito

vorrei citare una frase dell’arcivescovo emerito di Bologna Giacomo Biffi: ”la

casualità è soltanto il travestimento assunto da un Dio che vuol passeggiare in

incognito per le strade del mondo; un Dio che si studia di non abbagliarci con la sua

onnipotenza e col suo splendore”).

Su questo indirizzo si collocano alcuni filosofi moderni: Spinoza (1632 - 1677)

affermava che, essendo ogni cosa prodotta necessariamente dalla natura divina, non

potevano esistere fatti casuali, e spiegava quelli che sembravano tali come dovuti ai

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limiti della nostra immaginazione. Leibniz (1646 - 1716) invece distingueva tra la

contingenza che caratterizza il sapere umano e la necessità che appartiene al

pensiero divino, cosicché tutto ciò che all’uomo sembra caso, è in realtà frutto di

un’armonia prestabilita presente nel disegno divino.

In parallelo, in campo strettamente scientifico, si ha l’affermazione del determinismo

in seguito alla rivoluzione scientifica galileiana e alla nascita della fisica classica,

basata sulle leggi del moto. La visione deterministica nella scienza dominerà fino

all’inizio del XX secolo, e avrà il culmine a cavallo del XVIII con l’Illuminismo. In

se fossero note in un

particolare, in un celebre passo del 1796, Laplace afferma che,

determinato istante tutte le forze che agiscono sulla natura e la posizione di tutti i

corpi, sarebbe in linea di principio prevedere tutti gli stati susseguenti dell’universo .

IL CASO NELLA SCIENZA

IL CALCOLO DELLE PROBABILITÀ

Ancora oggi siamo in grado di dare una risposta a varie domande solamente in

termini di probabilità: la matematica può infatti aiutare a muoversi in situazioni non

certe; la possibilità di esprimere con dei numeri la probabilità che si verifichi una certa

situazione, infatti, può essere di grande aiuto nell’orientare le scelte, senza però

dimenticare che non potremo mai avere la certezza assoluta del verificarsi o

“una successione di eventi è detta casuale se

meno di un dato evento. D’altronde,

non c'è alcun modo di prevedere un evento di un dato genere sulla base dell'evento o

degli eventi che l'hanno preceduto , e se il sistema obbedisce alle regolarità della

probabilità. Si osservi che gli eventi che diciamo casuali sono sempre elementi di un

qualche insieme limitato. Il risultato del lancio di una moneta non truccata viene detto

casuale. Ad ogni lancio la probabilità che il risultato successivo sia testa o croce resta

invariata. Ma la casualità è all'interno dell'insieme limitato: è o testa o croce, non si

devono considerare altre possibilità”.

Definizione classica

Secondo la prima definizione di probabilità, per questo detta classica, la probabilità di

un evento (E) è il rapporto tra il numero dei casi favorevoli (f) all'evento e il numero

dei casi possibili (n), purché questi ultimi siano tutti equiprobabili. Pertanto avremo

che la probabilità potrà essere espressa come

p(E) =

Dalla definizione seguono tre regole:

1. la probabilità di un evento è un numero compreso tra 0 e 1;

2. la probabilità dell'evento certo è pari a 1;

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3. la probabilità del verificarsi di uno di due eventi incompatibili, ovvero di due

eventi che non possono verificarsi simultaneamente, è pari alla somma delle

probabilità dei due eventi;

Definizione frequentista

Notiamo però che molto spesso la definizione classica non può essere applicata: se ci

chiediamo, ad esempio, quale può essere l’efficacia di un farmaco contro una malattia,

non possiamo parlare di rapporto tra numero dei casi favorevoli e numero dei casi

possibili. Possiamo però verificare in quanti casi il farmaco è stato efficace, e dare

quindi un valore alla probabilità esprimendo il rapporto tra il numero di casi in cui

il farmaco si è rivelato efficace e il numero totale di casi.

Richard von Mises (1883-1953) propose così di definire la probabilità di un evento

il limite cui tende la frequenza relativa dell'evento al crescere del numero degli

come

esperimenti:

La definizione frequentista si applica ad esperimenti casuali i cui eventi elementari non

siano ritenuti ugualmente possibili, ma assume che l'esperimento sia ripetibile più

volte, idealmente infinite, sotto le stesse condizioni.

Definizione soggettiva

Né il modello classico né quello frequentista sono però in grado di dare informazioni

su esperimenti che ci coinvolgono direttamente o che non possono essere ripetuti

sempre alle stesse condizioni: ad esempio, non possiamo stabilire quale sia la

probabilità che un cavallo vinca una corsa. De Finetti e Savage hanno così proposto

una definizione di probabilità applicabile ad esperimenti casuali, i cui eventi

elementari non siano ritenuti ugualmente possibili, e che non siano necessariamente

ripetibili più volte sotto le stesse condizioni: la probabilità di un evento è il prezzo che

un individuo ritiene equo pagare per ricevere 1 se l'evento si verifica, 0 se l'evento

non si verifica. In altri termini, la probabilità di un evento E è rappresentata dal

rapporto tra il prezzo P che un individuo ritiene giusto pagare e la somma S che ha

diritto ad avere in cambio se l’evento si verifica:

p(E) =

Deve però essere rispettato un principio di coerenza: l’individuo che accetta di

pagare P per ricevere S, deve essere anche disposto a ricevere P da un’altra persona

pagandola S se l’evento si verifica.

Teoremi

Il teorema della probabilità contraria afferma che, dato un evento E di probabilità

C

p, la probabilità del suo complementare E è 1-p, ossia:

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A B, P(A|B),

Si dice probabilità condizionata di dato e si scrive la probabilità che

A B

l'evento ha di verificarsi quando si sappia che si è verificato:

Attraverso tale concetto si perviene al teorema della probabilità composta, che

consente di calcolare la probabilità dell'intersezione di due o più eventi, ovvero la

probabilità che essi si verifichino tutti. Nel caso di due eventi (che può essere

generalizzato), si ha:

Nel caso che la probabilità di A dato B, P(A|B), sia uguale a P(A), i due eventi vengono

definiti indipendenti stocasticamente (o probabilisticamente) e dalla stessa definizione

segue una diversa formulazione della probabilità composta, caso particolare del

precedente: p(AB) = p(A) * p(B).

Il teorema di Bayes consente di calcolare la probabilità a posteriori di un evento

A , quando si sappia che si è verificato un evento E. Se A appartiene ad un insieme

i i

finito o numerabile di eventi a due a due incompatibili, e se E si verifica, allora si

verifica necessariamente uno degli eventi di tale insieme (ed uno solo, dato che sono

incompatibili), allora, conoscendo le probabilità a priori degli eventi Ai e le probabilità

P(E|A E,

condizionate ) e sapendo che si è verificato si può calcolare la probabilità a

i A

posteriori di un particolare mediante la formula:

i

LA FISICA MODERNA COME SCIENZA BASATA SUL CASO: LA

FISICA QUANTISTICA

Le grandi rivoluzioni della scienza sono spesso seguite da sconvolgimenti in campo

filosofico e sociale. Le tesi di Copernico, ad esempio, il quale sostenne che la Terra non

occupava il centro dell’universo, innescarono un processo di sgretolamento di dogmi

religiosi e filosofici che cambiarono profondamente la società europea degli inizi del

Rinascimento. Desta perciò notevole stupore che la più grande rivoluzione scientifica

di tutti i tempi sia passata per lo più inosservata agli occhi del grosso pubblico. E

questo non già perché le sue implicazioni abbiano scarso interesse, ma perché queste

implicazioni sono talmente sconvolgenti da risultare quasi incredibili, persino per gli

stessi scienziati che le concepirono. La rivoluzione di cui si sta parlando si è

consumata durante i primi trenta anni del ventesimo secolo ed è conosciuta col nome

di Teoria Quantistica o Meccanica Quantistica.

Pagina

7 Secondo il determinismo

classico è possibile,

conoscendo un sistema

all’istante t e le leggi del

moto, prevedere

l’evoluzione di esso

all’istante t =tt. La fisica

1

quantistica invece,

permette soltanto di

calcolare con precisione la

probabilità di vedere il

sistema evolversi nei vari

modi. Tali informazioni

sono la più dettagliate che

si possono avere, dunque

il concetto di imprevedibilità di un evento è già intrinseco nella struttura della fisica

moderna.

Nata come tentativo di spiegare la fisica delle particelle elementari, la Teoria

Quantistica in seguito crebbe sino ad incorporare gran parte della microfisica e parte

della macrofisica. Oggi fra alterne vicende può dirsi universalmente accettata.

Fondamenti della meccanica quantistica:

1. Non esiste una realtà obiettiva della materia, ma solo una realtà di volta in volta

creata dalle "osservazioni" dell’uomo.

2. Le dinamiche fondamentali del micromondo sono caratterizzate dall'acausalità.

3. E’ possibile che, in determinate condizioni, la materia possa "comunicare a

distanza" o possa "scaturire" dal nulla.