Buchi neri,tesina

Istituto d’Istruzione Superiore

Licei “Luca da Penne – Mario dei Fiori”

Indirizzo Scientifico N. Ord.

Tesina di Maturità

I buchi neri

Ambra Palmucci

Classe: V Sezione: B

Anno scolastico 2014 - 2015

Premessa

Noi viviamo la nostra vita quotidiana senza comprendere quasi nulla del mondo. Ci

<<

diamo poco pensiero del meccanismo che genera la luce del Sole, dalla quale dipende la vita, della gravità che ci lega a una Terra che ci proietterebbe altrimenti nello spazio in conseguenza del suo moto di rotazione, o degli atomi da cui siamo composti e dalla cui stabilità fondamentale dipendiamo. Se trascuriamo i bambini (i quali non sanno abbastanza per formulare domande importanti), ben pochi di noi spendono molto tempo a chiedersi perché la natura sia così com’è; da dove sia venuto il cosmo, o se esista da sempre; se un giorno il tempo comincerà a scorrere all’indietro e gli effetti precederanno le cause; o se ci siano limiti ultimi a ciò che gli esseri umani possono conoscere. >>

(Introduzione di Carl Sagan, docente presso la Cornell University, Ithaca, New York, Stephen W. Hawking, BUR scienza)

Dal big bang ai buchi neri – Breve storia del tempo,

Fin da bambina, ho sempre nutrito un interesse particolare nei confronti dell’universo, di ciò che lo compone e dei misteri del cosmo che la mente umana, a tutt’oggi, non è riuscita a svelare. Molto spesso ho riflettuto sul vero senso della vita; sul motivo per il quale siamo qui, sotto questa forma e non sotto un’altra; sul perché proprio noi, essere umani, siamo la specie intellettualmente più evoluta sul nostro pianeta. Mi sono chiesta da cosa potesse dipendere tutto ciò; perché mai la conformazione dell’universo mi ricordasse in modo così inequivocabile ed emblematico la struttura degli organismi viventi, come se i sistemi planetari fossero infinite molecole proiettate su un scala di ordine esponenzialmente maggiore.

A conclusione del mio percorso di studi ad indirizzo scientifico, ho scelto di approfondire un lato misterioso, quanto affascinante, della cosmologia contemporanea. I buchi neri – fulcro delle ultimissime ricerche di grandi scienziati e oggetto di innumerevoli studi tutt’altro che conclusi – nonostante la loro natura enigmatica, costituiscono l’argomento interdisciplinare che mi ha permesso di combinare concetti analizzati durante l’anno scolastico con altre nozioni esterne al programma svolto. 1

Introduzione

L’esposizione dell’argomento scelto sarà caratterizzata da una breve presentazione del tema centrale, seguita da un approfondimento di stampo simultaneamente chimico e fisico, in quanto i concetti da trattare durante la prima spiegazione dei buchi neri costituiscono un unicum inscindibile dei suddetti rami della scienza. Dopo aver descritto i buchi neri nelle loro principali caratteristiche, si introdurranno le reazioni nucleari nelle fasi finali dell’evoluzione stellare: infatti, poiché un buco nero è conseguenza diretta del collasso gravitazionale di una stella massiccia, occorre specificare le reazioni chimiche che avvengono all’interno di quest’ultima, nonché le condizioni fisiche che scatenano tale fenomeno.

A proposito di ciò, sarà utile citare altresì la teoria della relatività di Einstein, in particolare l’energia relativistica, data l’importanza fondamentale che riveste il rapporto massa – energia esistente nello spazio.

Quest’ambito fisico sarà poi congiunto con la filosofia sviluppatasi durante la medesima epoca, così da ottenere un nesso che fornisca spunti per riflettere su quanto Einstein, con le sue rivoluzioni scientifiche, abbia stravolto la conoscenza umana e su come siano cambiati i punti di vista e il pensiero filosofico con l’avvento di quelli che il filosofo Thomas Kuhn definiva “nuovi paradigmi”.

A tal punto, si proporrà un excursus storico al fine di chiarire in che modo l’uomo si sia avvicinato all’universo negli ultimi decenni: dalla corsa allo spazio all’allunaggio, una vera e propria conquista per tutta l’umanità, resa possibile solo grazie alla straordinaria evoluzione tecnologia che, probabilmente, non sarebbe stata altrettanto eccezionale in assenza degli impulsi scanditi dalla guerra fredda.

Successivamente, si parlerà dei cosiddetti poeti – scienziati, già illustri ai tempi dell’antica Roma, come l’autore latino ricordato ancora oggi grazie alla sua Naturalis Historia. Plinio il Vecchio, Riemergendo dal passato, si tornerà nel ventesimo secolo, quando diversi letterati italiani rimasero affascinati dalla scoperta dei buchi neri; interessato non poco alla questione, il chimico – scrittore Primo Levi compose emblematicamente Le stelle nere, oltre ad altri elaborati sullo sconosciuto corpo invisibile che fu oggetto di fantasie e riflessioni.

Nonostante non si tratti di poeti particolarmente dediti alla divulgazione scientifica come nei casi appena indicati, si osserveranno le relazioni di carattere metaforico individuate fra i buchi neri e la letteratura di fine Ottocento – inizio Novecento, in particolare il sentimento decadente in Charles Baudelaire di Spleen e l’oscurità della letteratura moderna inglese in Joseph Conrad di Heart of Darckness.

Nuove teorie sull’universo e su ciò che va “oltre” il nostro comune percepibile sono emerse nelle ultime decadi del ventesimo secolo, investendo ogni aspetto della vita e dell’intelletto umano, non per ultimo l’arte. L’uomo, assimilando le ultimissime scoperte, le fa proprie per poi restituirle al mondo: si concluderà con i Tagli e i Buchi di Lucio Fontana (analizzati in lingua inglese), chiara espressione del nuovo concetto di ciò che ai nostri occhi appare oscuro e nascosto.

La seguente mappa concettuale mostra il percorso di Maturità relativo all’argomento, illustrando il collegamento interdisciplinare effettuato con le materie d’esame. 2

Fisica

Energia relativistica

Filosofia

Collasso

Scienze

Thomas Kuhn

gravitazionale

Reazioni nucleari

Buchi neri

nelle fasi finali

dell’evoluzione

stellare

I buchi

Storia

Arte

Corsa allo spazio

Lucio Fontana

Neri

Guerra fredda

“I Buchi” e

“I Tagli”

Allunaggio

Inglese

Joseph Conrad

Italiano

Latino

“Heart of Darckness”

Primo Levi

Plinio il Vecchio

“Le stelle nere”

“Naturalis Historia”

Charles Baudelaire

“Spleen” 3

I buchi neri

I buchi neri

Nella relatività generale e nell’astrofisica, un buco nero è definito come una regione dello spazio – tempo caratterizzata da un campo gravitazionale tanto intenso da impedire la regolare propagazione delle onde elettromagnetiche come la luce. 1

Dal punto di vista della fisica classica, possiamo dire che gli effetti del buco nero avvengono intorno ad un corpo celeste estremamente denso e compatto: un oggetto del genere, ad elevatissime pressioni, si presenta con dimensioni piuttosto ridotte rispetto alla sua massa; ne consegue che la sua attrazione gravitazionale è così elevata che la velocità di fuga dalla sua superficie risulta decisamente superiore alla velocità della luce. 2

Dal punto di vista della fisica relativistica, la straordinaria densità del suddetto corpo e l’enorme campo gravitazionale conseguente provocano non solo una deformazione dello spazio – tempo, ma anche un Redshift gravitazionale, il quale tende ad infinito in prossimità dell’orizzonte degli eventi³: proprio per questo motivo, la luce emessa viene trattenuta tutta all’interno dell’orizzonte, così da non potersi propagare (fig. 1). 4

¹ Lo spazio – tempo costituisce l’estensione quadrimensionale di un evento, ovvero un avvenimento fisico che accade in una determinata posizione ad un determinato istante; tale evento può essere rappresentato graficamente come un punto, individuabile attraverso le tre coordinate spaziali ( ); e la coordinata temporale.

² La velocità di fuga è la velocità minima necessaria per sfuggire all’attrazione gravitazionale di un corpo.

³ Il Redshift, detto anche “spostamento verso il rosso” o “effetto batocromo”, è un fenomeno che avviene quando la frequenza di una luce osservata risulta più bassa della frequenza che la stessa luce aveva al momento della sua emissione; ciò può essere causato dall’effetto Doppler, dall’espansione dell’Universo o dagli effetti gravitazionali di corpi massicci (come i buchi neri), agenti sui fotoni della luce.

⁴ L’orizzonte degli eventi è la superficie limite, situata attorno ad un buco nero, che separa la lo spazio – tempo esterno (parte osservabile) dalla porzione di spazio – tempo soggetta agli effetti gravitazionali (parte non osservabile). 4

I buchi neri

Poiché perfino la luce, la cui velocità è considerata finora la massima possibile, non riesce a sfuggire a tale attrazione gravitazionale, è chiaro che nessun’altra particella interna all’orizzonte degli eventi riuscirà mai ad allontanarsi.

raggio di luce emesso durante la formazione della singolarità

raggio di luce emesso dopo la formazione dell’orizzonte degli eventi

raggio di luce emesso prima della formazione dell’orizzonte degli eventi

interno della stella

tempo

distanza dal centro della stella

fig. 1

Cosa accade alla luce in prossimità di un buco nero.

Dunque, per via degli effetti che la luce subisce, i buchi neri sono invisibili (da ciò deriva il nome). La loro presenza, tuttavia, è rilevabile grazie agli esiti prodotti sulla materia circostante che, nel momento in cui attraversa l’orizzonte degli eventi, produce radiazioni di notevole intensità; pertanto si tratterebbe in realtà di buchi “blu scuro” e non propriamente “neri”.

Particolare è il cosiddetto “paradosso dell’informazione”: nonostante un buco nero sia rilevabile per mezzo dell’osservazione di tre parametri classici (massa, carica elettrica e momento angolare), le restanti informazioni di eventi caduti oltre l’orizzonte sono perdute per sempre, poiché impossibili da verificare per un osservatore esterno.

Si pensa che, nel momento in cui un oggetto inizia a cadere verso il buco nero avvicinandosi all’orizzonte degli eventi, esso cambi conformazione poiché spazio e tempo oltre l’orizzonte subiscono deformazioni che stravolgono le nostre leggi fisiche: un osservatore esterno vedrebbe l’oggetto in questione appiattirsi e distribuirsi lungo la superficie, impiegando un tempo infinito per raggiungere l’orizzonte degli eventi⁵; supponendo che si tratti di un orologio, egli lo vedrebbe altresì ticchettare sempre più lentamente⁶. Un osservatore interno, invece, vedrebbe l’orologio (e anche se stesso) continuare a cadere verso il centro del buco nero, ticchettando regolarmente.

Esistono diversi modelli fisici di buchi neri che prendono il nome degli scienziati che ne studiarono la soluzione:

• I buchi neri di Schwarzchild possiedono massa, ma non carica elettrica e momento angolare; si tratta del modello più semplice, ma anche del meno probabile nella realtà: una volta contratto in buco nero, un corpo dotato di una minima rotazione deve aumentare la sua velocità angolare affinché non venga meno il principio di conservazione del momento angolare. Inoltre non si osserverebbero, in tal caso, differenze tra il campo gravitazionale del buco nero e quello di un qualsiasi altro oggetto sferico della stessa massa, poiché la forte attrazione con conseguente Redshift si verificherebbe soltanto in prossimità dell’orizzonte degli eventi.

⁵ Dilatazione spaziale gravitazionale.

⁶ Dilatazione temporale gravitazionale. 5

I buchi neri

• I buchi neri di Kerr possiedono massa e momento angolare, ma non carica elettrica; si tratta di un modello più vicino alla situazione reale in quanto un buco nero, solitamente rotante, presenta due orizzonti degli eventi a causa della forma ad anello assunta dalla singolarità per via del moto. Oltretutto la rotazione del buco nero genera l’ergosfera⁷, una zona circostante la parte esterna dell’orizzonte, dove lo spazio – tempo deformato viene trascinato a formare un vortice, entrando in una rotazione inarrestabile (fig. 2).
• I buchi neri di Kerr – Newman possiedono massa, momento angolare e carica elettrica; esso è di un modello più generale del precedente, dove lo spazio tempo non sembrerebbe appiattirsi a causa della presenza del campo elettromagnetico.
• Lo stesso vale per i buchi neri di Reissner – Nordström, i quali possiedono massa e carica elettrica, ma non momento angolare.

ergosfera

orizzonte degli eventi

fig. 2

Buco nero di Kerr.

I buchi neri rilevati nello spazio vengono classificati in base alla loro dimensione, determinata dal raggio dell’orizzonte degli eventi, chiamato anche raggio di Schwarzchild⁸, approssimativamente proporzionale alla loro massa²:

= ⁄

= 3,00 ∙ 10

Ricordiamo che la velocità della luce, mentre la costante gravitazionale universale = 6,67 ∙ 10 ∙ ; naturalmente, tale relazione risulta più appropriata per i buchi neri di Schwarzchild, aventi carica e momento angolare nulli.

Buco nero Massa Raggio

~10 − 10

! ~0,001 − 400 $% 9

⨀

super massiccio ~10 ~10 ≈

' '

⨀ )*++,

di massa intermedia ~3 − 30 ~30

⨀

stellare ~ ~0,1

-./,

micro fino a fino a

Si noti come perfino una quantità relativamente minima di materia, se compressa a limiti estremi, potrebbe collassare e generare un micro buco nero con un orizzonte degli eventi molto ristretto; tuttavia questa è solo un’ipotesi, infatti non disponiamo di alcun indizio che indichi la loro esistenza.

I buchi neri super massicci, invece, costituiscono probabilmente il motore centrale delle galassie attive note come quasar; si tratta di nuclei galattici attivi, così luminosi e distanti da noi da apparire nel cielo come un unico punto brillante simile ad una stella. In realtà, queste

⁷ La singolarità gravitazionale, situata al centro del buco nero, è una regione dove la curvatura dello spazio – tempo è infinita; nonostante essa abbia volume nullo, si può dimostrare che la regione singolare contiene tutta la massa del buco nero e, pertanto, ha infinita densità e attrazione gravitazionale.

⁸ L’ergosfera è delimitata internamente dall’orizzonte degli eventi, esternamente dalla ergo – superficie; oggetti e radiazioni possono sfuggire da essa, tuttavia nel caso di un buco nero rotante la velocità necessaria sarebbe di gran lunga superiore a quella della luce.

$% 1 $% = 1,49597871 ∙ 10

⁹ (Astronomical Units), . 6

I buchi neri

sorgenti radio fortunatamente riprese dagli obiettivi dei telescopi spaziali, mostrano il movimento del gas circostante che lentamente viene assorbito dal buco nero nascosto al suo interno, il cui attrito contribuisce a rilasciare una straordinaria luminosità.

Ora, per poter comprendere l’origine dei buchi neri e riuscire a completare la loro definizione, occorre anzitutto illustrare ciò che accade all’interno di una stella massiccia evoluta, in particolare durante le ultime fasi di sviluppo, a conclusione della sequenza principale¹⁰.

⨀

La massa di una stella massiccia può giungere a contare trenta volte quella del Sole (30 ); essa presenta la cosiddetta “stratificazione a cipolla”, composta da diversi involucri, tanti quanti sono gli elementi chimici combustibili: idrogeno (H), elio (He), carbonio (C), Neon (Ne), ossigeno (O), silicio (Si), Ferro (Fe).

Durante la sequenza principale, si verifica la prima importante reazione nucleare riguardante il consumo di combustibile da parte della stella: la fusione nucleare dell’idrogeno in elio, espressa dalla seguente espressione complessiva

4 H → He + >

<

.

>

dove è un fotone di radiazione gamma, gli apici indicano la massa approssimata, mentre i numeri le proporzioni di reazione; in questa reazione, quattro nuclei di idrogeno si fondono dando vita a un nucleo di elio e un fotone gamma ad alta energia.

Nella fusione nucleare, massa ed energia sono legate dalla teoria dell’energia relativistica:

?,

considerando un corpo di massa che si muove a velocità la sua energia totale è

= >

@ =

ABA ?

C1 −

? → 0, @

ABA

da cui si nota che, se non si annulla: ne consegue che il corpo, per il solo fatto di possedere una massa, possiede energia. L’energia di riposo di un corpo in quiete è

@ =

D @

ABA

Se si compie lavoro sul corpo in quiete, accelerandolo ad una velocità finita v, aumenta poiché all’energia di massa si aggiunge l’energia cinetica relativistica

E= −

?

C1 −

La nuova energia totale sarà uguale alla somma delle due energie; osservando la relazione sottostante, se allora ciò vuol dire che, per accelerare il corpo fino alla velocità della luce, occorre una quantità infinita di energia.

? → E → ∞:

¹⁰ La sequenza principale è una fase di stabilità nella quale le stelle trascorrono circa il 90% della propria esistenza.