M557 Esame di Stato di istruzione secondaria superiore
Pag. 1/4 Sessione ordinaria 2016
Seconda prova scritta
Ministero dell’Istruzione, dell’Università e della Ricerca
–
Indirizzi: LI02, EA02 scientifico
LI03, EA09 - scientifico - opzione scienze applicate
(Testo valevole anche per la corrispondente sperimentazione quadriennale)
Tema di: matematica
Il candidato risolva uno dei due problemi e risponda a 5 quesiti del questionario.
Problema 1
L’amministratore di un piccolo condominio deve installare un nuovo serbatoio per il gasolio da riscaldamento. Non essendo soddisfatto dei modelli esistenti in commercio, ti incarica di progettarne uno che risponda alle esigenze del condominio.
Figura 1 Figura 2
Allo scopo di darti le necessarie informazioni, l’amministratore ti fornisce il disegno in figura 1, aggiungendo le seguenti indicazioni:
- La lunghezza del serbatoio deve essere pari a otto metri;
- La larghezza del serbatoio deve essere pari a due metri;
- L’altezza h del serbatoio deve essere pari a un metro;
- Il profilo laterale (figura 2) deve avere un punto angoloso alla sommità, per evitare l’accumulo di ghiaccio durante i mesi invernali, con un angolo α ≥ 10°;
- La capacità del serbatoio deve essere pari ad almeno 13 m3, in modo da garantire al condominio il riscaldamento per tutto l’inverno effettuando solo due rifornimenti di gasolio;
- Al centro della parete laterale del serbatoio, lungo l’asse di simmetria (segmento in figura 2) deve essere installato un indicatore graduato che riporti la percentuale di riempimento V del volume del serbatoio in corrispondenza del livello z raggiunto in altezza dal gasolio.
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Seconda prova scritta
Ministero dell’Istruzione, dell’Università e della Ricerca
Quesiti del problema
1. Considerando come origine degli assi cartesiani il punto in figura 2, individua tra le seguenti famiglie di funzioni quella che meglio può descrivere il profilo laterale del serbatoio per x ∈ [−1, 1], n intero positivo, motivando opportunamente la tua scelta:
1
||)
fn(x) = (1 −
3 2
f(x) = −6|x|2 + 9|x|4 + 1
f(x) = ( )
2
2. Determina il valore di n che consente di soddisfare i requisiti richiesti relativamente all’angolo e al volume del serbatoio.
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Seconda prova scritta
Ministero dell’Istruzione, dell’Università e della Ricerca
Primo problema della seconda prova di matematica 2016
Il primo problema della seconda prova di matematica 2016 parla dell'amministratore di un piccolo condominio alle prese con l'installazione di un serbatoio per il gasolio per il riscaldamento. Incarica di progettarne uno. Seguono specifiche tecniche da cui derivano una serie di quesiti matematici per descrivere la forma del serbatoio e per realizzare un indicatore graduato per collegare il livello di riempimento del serbatoio al volume di gasolio effettivamente presente. Inoltre viene ipotizzata un'obiezione da parte dell'amministratore. Il candidato deve dimostrare che l'amministratore è in torto. L’esame di Maturità del 2016 è già cominciato ed è arrivato alla seconda giornata, in cui i ragazzi affronteranno la Seconda Prova della Maturità 2016. "La struttura della traccia seconda prova matematica 2016 - dice il tutor di Skuola.net - è molto simile ai testi proposti durante le simulazioni proposte durante l'anno: i problemi come avviene spesso riguardano lo studio di funzione, mentre il primo prevede una modellizzazione di un problema fisico, nel secondo viene presentato un grafico di cui lo studente deve dedurne la funzione". I ragazzi del liceo scientifico e del liceo delle Scienze applicate sono alle prese con la prova di Matematica che si articola in problemi e quesiti con cui avranno a che fare.
Ai fini dello svolgimento della Seconda Prova di Maturità del 2016 di Matematica i ragazzi avranno a disposizione sei ore per lo svolgimento delle tracce di Maturità del 2016, nel corso del quale devono risolvere due problemi di Matematica e dovranno rispondere a dei quesiti a cui vengono sottoposti. In questa pagina è presente la traccia relativa al primo problema di Matematica per il liceo scientifico e per il liceo delle scienze applicate. Il tempo a loro disposizione è il medesimo della prima prova di Maturità 2016 che si terrà in data 22 giugno 2016.
I ragazzi dovranno confrontarsi con lo svolgimento dei classici problemi e dei quesiti che gli verranno sottoposti. Si può seguire nell’arco della giornata odierna con Skuola.net la diretta relativa alla Maturità 2016, in modo tale da stare costantemente aggiornati su come saranno le tracce sia della Prima Prova di Maturità del 2016 sia le tracce della Seconda prova di Maturità del 2016.
Primo problema seconda prova matematica 2016: tutor al lavoro
I tutor di Skuola.net sono al lavoro per risolvere questa traccia in modo che gli studenti che terminano la prova possano consultarla. Perciò pubblicheremo la soluzione solo dopo il tempo minimo di consegna dei compiti d'esame (11:30). Consultare le prove d'esame durante lo svolgimento stesso può comportare l'esclusione, perciò consigliamo a tutti i maturandi di non guardare questa pagina mentre sono a scuola.
Temi Maturità 2016: la help line
La redazione di Skuola.net sarà a fianco di tutti i maturandi per permettere loro di affrontare con successo le prove della maturità e i temi maturità 2016. Raccoglieremo tutte le vostre segnalazioni e risponderemo alle vostre domande per ognuna delle giornate della maturità 2016, al fine di risolvere ogni dubbio. Le soluzioni dei nostri tutor non saranno tuttavia pubblicate prima dell'orario consentito per legge. Infatti lo scopo è quello di fornire le soluzioni pronte una volta usciti dall'aula d'esame, non quello di far copiare i maturandi e far loro invalidare l'esame di Stato.</p>
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