Soluzione seconda prova tecnica della produzione e laboratorio 2014

SOLUZIONE ESAME DI STATO TECNICO DELLE INDUSTRIE MECCANICHE 2014

SVOLGIMENTO

Lo spinotto, perno di collegamento tra pistone e biella, è realizzato in acciaio ad alta resistenza con

superficie esterna cementata e rettificata.

Nei moderni motori a combustione interna, lo spinotto è generalmente flottante sia rispetto al pistone che

al piede di biella.

Il calcolo dello spinotto presenta analogie col dimensionamento dei perni a strisciamento e con il

collegamento a forcella e spinotto, specie per quel che riguarda la localizzazione delle zone maggiormente

sollecitate.

Tuttavia vi sono anche notevoli differenze. Per esempio, nel calcolo dello spinotto automobilistico, non si

impone un rapporto , impiegato invece nei perni, dato che la lunghezza dello spinotto non può eccedere

l/d

0.8 , dove è l'alesaggio, per evitare che le estremità dello spinotto striscino contro la camicia, e per

D D

lasciare spazio agli anelli di fermo assiale dello spinotto. Inoltre, nel dimensionamento dello spinotto non si

esegue un calcolo a smaltimento di calore, dato che la biella oscilla rispetto al pistone, ma non compie

rotazioni complete, per cui la velocità di rotazione, e quindi lo sviluppo di calore, sono molto limitati.

A somiglianza del dimensionamento dei perni a strisciamento, si esegue anche per lo spinotto un calcolo a

pressione specifica, ma le pressioni ammissibili sono molto maggiori di quelle ammesse per i perni. Infatti il

carico massimo sullo spinotto, dovuto ai gas di

combustione, è di carattere quasi impulsivo, e cioè agisce per un periodo limitatissimo,

consentendo di accettare alte pressioni di contatto.

Lo spinotto si rompe usualmente secondo due modi: 1) a taglio, con fratture su piani perpendicolari all'asse

dello spinotto, ed in corrispondenza del passaggio di portata tra pistone e biella; 2) ad ovalizzazione, con

piani di frattura prevalentemente longitudinali.

I calcoli seguono, almeno parzialmente, queste modalità di rottura. Infatti si effettuano calcoli nella zona di

passaggio tra le portate del pistone e della biella (collasso a taglio)

e calcoli ad ovalizzazione. Però si effettuano anche calcoli in mezzeria dello spinotto a momento flettente

massimo, una zona in cui lo spinotto generalmente non collassa.

La verifica dello spinotto, a taglio e a momento flettente massimo, verrà condotta nella situazione di

massima pressione del ciclo, al culmine della combustione e sarà tralasciato, non conoscendo i pesi della

biella e del pistone....., il contributo della forza d' inerzia, che comunque ha il verso opposto alla spinta

massima Fmax dei gas e, questo espediente, favorirà ad inasprire il calcolo per la verifica ai criteri di

resistenza del perno. Tralasceremo la verifica ad ovalizzazione, perchè non prevista dai programmi

ministeriali per questo indirizzo di studio.

SCELTA DEL MATERIALE E VERIFICA DELLO SPINOTTO

Determiniamo la spinta Fmax dei gas nella situazione di massima pressione del ciclo, al culmine della

combustione :

Fmax = Pmax · π · D² / 4 .

Dove D = alesaggio ; come già accennato al punto precedente, la lunghezza dello spinotto è di fatto

imposta, dato che non può eccedere 0.8 , per evitare strisciamenti delle estremità dello spinotto contro la

D

camicia, e per lasciare spazio agli anelli di fermo assiale, o ad altri dispositivi di fermo. Conoscendo la

lunghezza L = 76 mm dello spinotto, l' alesaggio D risulta:

D = L / 0.8 = 76 /0.8 = 95 mm ; questo valore di alesaggio individua, nella stragrande maggioranza, un

motore Diesel a quattro tempi per autocarri;

Pmax rappresenta la pressione di combustione; assumiamo un valore di Pmax pari a 5,5 MPa; per cui :

Fmax = 5,5 · π · 95² / 4 ~ 39000 N .

Ricordando le equivalenze : 5,5 MPa → 5500000 N/m² → 5,5 N/mm² → 55 bar .

Per procedere al calcolo di resistenza del perno , dobbiamo conoscere, oltre ai dati del tema ministeriale

relativi alle dimensioni esterne dello spinotto: la lunghezza L = 0.8 il diametro esterno

D , de=26 mm e il

diametro interno le lunghezze delle due portate laterali e la lunghezza della portata

di = 12 mm, anche a b

centrale del pistone, vedi schema sottoriportato :

I manuali forniscono valori di "a" e di "b" secondo tale proporzionamento:

b = 0.43 - 0.46 D ; adottiamo b = 0.44 · 95 ~ 42 mm

a = ( L - b ) / 2 = ( 76 - 42 ) / 2 = 17 mm .

Adesso, in possesso di questi elementi, come prima analisi, possiamo verificare a taglio la sezione

perpendicolare all' asse dello spinotto:

la massima tensione tangenziale massima dovuta alla Fmax risulta :

Ʈmax = ( 2 · Fmax ) / [ 2 · π · (de² - di² ) ] = ( 2 · 39000 ) / [ 2 · π · ( 26 ² - 12² ) ] = 23,5 N/mm² .

Per la costruzione dello spinotto si adopererà un acciaio debolmente legato 16CrNi4 UNI 7846 bonificato,

σ

LFi = 490 N/mm² ; assunto come coefficienti K =

che ha un limite di fatica a flessione simmetrica alternata

0,78 ed un grado di sicurezza n = 1,5 e un fattore di maggiorazione Ѱ = 2 per urti forti, la tensione

tangenziale ammissibile diviene :

σ σ

adm = K · LFi / ( n · Ѱ ) .

σ

adm = 0,78 · 490 / ( 1,5 · 2 ) = 127,4 N/mm² .

σ

Ʈadm = 0.576 · adm = 0.576 · 127,4 = 73,4 N/mm² > Ʈmax .

La verifica ha dato esito positivo.

In seconda analisi, verifichiamo il perno a momento flettente massimo.

Per ragioni di simmetria, il momento flettente max si ha in mezzeria dello spinotto; con riferimento alle

lunghezze: delle due portate laterali e della lunghezza della portata centrale del pistone, possiamo

a b

determinare :

Mfmax = [ ( Fmax / 2 ) · ( b / 4 ) ] - [ ( Fmax / 2 ) · ( b / 2 + a / 3 ) ];

Mfmax = ( ( 39000 / 2 ) · ( 42 / 4 ) ) - ( ( 39000 / 2 ) · ( 42 / 2 + 17 / 3 ) = - 315250 N·mm .

Per la sezione circolare cava il modulo di resistenza è pari a :

³ · ( 1 - c⁴) ;

Wx = 0,1 · de

con c = di / de = 12 / 26 = 0,46 , risulta :

³

Wx = 0,1 · 26 · ( 1 - 0,46⁴ ) = 1678 mm³ .

La massima tensione normale dovuta alla flessione è :

σ

adm .

σmax = Mfmax / Wx = 315250 / 1678 = 188 N/mm² >

In questo caso la verifica di resistenza non rientra nei criteri di accettabilità, quindi, bisognerebbe, per

questa specifica applicazione motoristica, modificare la sezione circolare dello spinotto, mantenendo la

massa allo stesso valore di quella del tema ministeriale; dato che il perno risente delle forze d' inerzia. Per

esempio, portando il diametro esterno a 32 mm e il diametro interno a 22 mm , la massa del perno rimane

invariata, ma, il modulo di resistenza e flessione risulta:

³

Wx = 0,1 · de · ( 1 - c ⁴) ;

con c = di / de = 22 / 32 = 0,6875 , risulta :

³ · ( 1 - 0,6875⁴ ) = 2545 mm³ .

Wx = 0,1 · 32

La massima tensione normale dovuta alla flessione è :

σ

adm .

σmax = Mfmax / Wx = 315250 / 2545 = 124 N/mm² <

La verifica ha dato esito positivo, ma, non conoscendo il tipo di applicazione motoristica, procederemo, alla

verifica e alle successive analisi, mantenendo le stesse dimensioni dettate dal tema ministeriale.

Ora, è necessario però controllare la pressione specifica del contatto con la biella :

Ps = Fmax / de · b = 39000 / 26 · 42 = 35,7 N/mm² .

Valore accettabile, i manuali consigliano, per motori Diesel per autocarri, delle pressioni specifiche, tra lo

spinotto e il cuscinetto del piede di biella in bronzo, dei valori compresi tra : 25 – 60 N/mm² .

DISEGNO DI FABBRICAZIONE DELLO SPINOTTO .

Lo spinotto prevede un diametro esterno 26 mm con tolleranza ( f6 ), anzichè ( h6 ) dettata dal tema

ministeriale, perchè deve poter articolarsi, libero, all' interno della bronzina del piede di biella e nell'

alloggiamento del pistone, che prevederanno una tolleranza ( H7 ). La lunghezza " l " deve possedere una

tolleranza da zero a negativo, dato che deve inserirsi all' interno dei due anelli di tenuta laterali del pistone.

Il diametro interno 12 mm assume una tolleranza standard di foratura con punta elicoidale, ma, non deve

avere dei requisiti di precisione particolare.

Per la costruzione dello spinotto, in funzione alla verifica fatta al punto precedente, si adopererà un acciaio

debolmente legato 16CrNi4 UNI 7846, che ha un carico a rottura minimo Rm = 980 N/mm² allo stato

bonificato, e subirà, dopo la lavorazione alle macchine utensili, un trattamento superficiale di

cementazione, seguito da un trattamento termico di tempra e di rinvenimento. Con la cementazione si

ottiene un aumento della durezza superficiale per la formazione di carburo di ferro Fe3C, mentre il nucleo,

che non viene carburato, rimane tenace. Ne consegue che la cementazione è particolarmente indicata,

come nel nostro specifico caso, per gli organi di macchine, che debbono possedere grande resistenza all'

usura ed elevata resilienza. Il processo di cementazione si esegue alla temperatura di 880 - 920 °C e avverrà

per mezzo di cementi liquidi o gassosi. Dopo la cementazione, i pezzi verranno sottoposti ad un

trattamento di tempra: una prima tempra diretta da circa 900 °C con raffreddamento in olio o in bagno di

sali fusi, per affinare la struttura cristallina, e poi una seconda tempra di durezza da circa 800 - 830 °C con

raffreddamento come sopra. Dopo la tempra, si effettua un rinvenimento di distensione a temperature

variabili da 150 a 180 °C allo scopo di eliminare le tensioni interne. Un pezzo accuratamente cementato e

temprato raggiunge una durezza superficiale di 62-65 HRC.

RELAZIONE SUL CICLO DI LAVORO DELLO SPINOTTO

Come materiale di partenza, per realizzare il pezzo, si sceglie, come stabilito dal dimensionamento ai punti

precedenti , un acciaio debolmente legato 16CrNi4 UNI 7846; questo è reperibile in commercio in barre

laminate allo stato ricotto.

Il diametro di partenza sarà un tondo di diametro esterno 30 mm ; tali barre verranno acquistate con

lunghezza di 6 metri.

La lunghezza del pezzo, comprensiva di uno sfrido di taglio di 5 mm , risulta :

L = 76 + 5 = 81 mm .

Per cui, da ogni barra si possono ricavare un numero di pezzi pari a :

n pezzi = 6000 / 81 = 74 pezzi .

Per un lotto di produzione di piccola/media serie, com’ è definita la produzione in esame , i pezzi possono

essere realizzati, per la quasi totalità delle lavorazioni ( operazioni 20 ) , su un tornio a CNC MAHO

GRAZIANO GR 400 C; la potenza disponibile, dalla scheda macchina, risulta, in servizio continuo all’ asse del

motore del mandrino, pari a 15 Kw .

La smussatura ( operazione 40 ) verrà eseguita su un tornio tradizionale MAHO GRAZIANO GR 200W con

una potenza disponibile al mandrino di 7 Kw.

La rettifica ( operazione 100 ) verrà eseguita su di una rettifica a CNC TACCHELLA.

Le varie fasi del ciclo si svolgono prima sul tornio : inizialmente viene eseguita l’ intestatura, la centratura,la

foratura di una estremità e la smussatura del foro, operazione 20/1, successivamente la tornitura e

smussatura del diametro esterno a 26,2 mm, operazione 20/2 , poi, il pretaglio per permettere la

smussatura, operazione 20/3, la smussatura dell’ altra estremità esterna del perno e il taglio a misura dello

spinotto, operazione 20/4. Parallelamente, su di un tornio tradizionale, si eseguirà l' operazione di

smussatura dell' altra estremità del foro diametro 12 , operazione 40/1. Terminate le operazioni di

lavorazione alla macchina utensile, sullo spinotto viene eseguito il trattamento di cementazione,

operazione 60/1, seguito dal trattamento termico di tempra e rinvenimento, operazione 80/1, in fine , la

rettifica, a tuffo tra le punte, della superficie esterna del diametro esterno 26 mm in tolleranza , operazione

100/1 .

Durante l’ operazione di sgrossatura , fase 20/1 , utilizzando un utensile con placchette di carburi metallici,

una profondità di passata t = 1,7 mm , un avanzamento a = 0,4 mm / giro e la velocità di taglio consigliata Vt

, dobbiamo disporre della seguente potenza all’ asse del mandrino :

Na = σs · q · Vt / 1000 · 60 · ƞ .

con la sezione di truciolo q = a · t → 0,4 · 1,7 = 0,68 mm² ;

la pressione specifica di taglio σs = 3000 N/mm² ;

La velocità di taglio da adottare, con un utensile in carburo sinterizzato avente un angolo di attacco

principale χ₁ = 45° e volendo una durata del filo tagliente di 80 minuti, corrisponde a :