Matematica (3695)

ESAME DI STATO DI LICEO

SCIENTIFICO

2004

CORSO DI ORDINAMENTO

Tema di: MATEMATICA

Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei 10 quesiti in cui si articola il questionario.

Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei 10 quesiti del questionario.

PROBLEMA 1

Sia f la funzione definita da:

1. Disegnate il grafico G di f.

2. Nel primo quadrante degli assi cartesiani, considerate la retta y = c che interseca G in due

punti distinti e le regioni finite di piano R e S che essa delimita con G. Precisamente: R

delimitata dall'asse y, da G e dalla retta y = C e S delimitata da G e dalla retta y = c.

3. Determinate c in modo che R e S siano equivalenti e determinate le corrispondenti ascisse

dei punti di intersezione di G con la retta y = c;

4. Determinate la funzione g il cui grafico è simmetrico di G rispetto alla retta

PROBLEMA 2

ABC è un triangolo rettangolo di ipotenusa BC.

1. Dimostrate che la mediana relativa a BC è congruente alla metà di BC.

2. Esprimete le misure dei cateti di ABC in funzione delle misure, supposte assegnate,

dell'ipotenusa e dell'altezza ad essa relativa.

3. Con , determinate il cono K di volume massimo che si può ottenere dalla

rotazione completa del triangolo attorno ad uno dei suoi cateti e la capacità in litri di K.

4. Determinate la misura approssimata, in radianti ed in gradi sessagesimali, dell'angolo del

settore circolare che risulta dallo sviluppo piano della superficie laterale del cono K.

QUESTIONARIO