Matematica (magistrale)

ESAME DI STATO DI ISTITUTO MAGISTRALE

Tema di: MATEMATICA

Il candidato risolva i seguenti problemi:

1. La misura, in decimetri, del raggio di una sfera è data dalla soluzione

dell’equazione:

Nella sfera sono inscritti due coni circolari retti aventi la base comune e le

.

superfici laterali nel rapporto

Il candidato calcoli:

a) il rapporto tra i volumi dei due coni;

b) la misura del raggio della base comune dei coni;

c) il peso, approssimato ai grammi, del solido costituito dai due coni,

supposto che sia realizzato con legno di noce di peso specifico 0,82.

2. Dopo aver preso in esame i seguenti enunciati, stabilire se sono veri

motivando esaurientemente la risposta:

a) Se a e b sono numeri diversi da zero e diversi tra loro, si ha:

(1)

Come va corretta la (1) se si elimina la condizione per a e b di essere

“diversi tra loro”? (periodo 3) ha come

b) Il numero decimale periodico misto

frazione generatrice.

c) Un numero di tre cifre tutte uguali è divisibile per 37.