Maturità 2017: come funziona la calcolatrice grafica

Per aiutare gli studenti che dovranno affrontare la seconda prova della maturità scientifica, abbiamo chiesto al professore di matematica Andrea Palazzese di spiegarci cos'è e come funziona la calcolatrice grafica.

Risposte

1. Che cos'è una calcolatrice grafica ed in cosa si differenzia da quella scientifica?

Una calcolatrice grafica è un dispositivo elettronico capace di compiere calcoli numerici, e non solo, paragonabile ad un computer (dato che hanno al loro interno un piccolo processore) ma molto più piccola e maneggevole.

A differenza di quelle scientifiche, le calcolatrici grafiche mostrano un numero di funzioni molto più elevato che le rende versatili ed utili anche per operazioni complesse. Sono caratterizzate da un ampio display a colori che consente la visualizzazione degli andamenti grafici delle funzioni e delle loro funzioni derivate prime e seconde, inoltre si possono visualizzare relazioni, diagrammi, etc..

E’ possibile agire sui grafici ed effettuare analisi qualitative e quantitative sviluppando capacità di modellizzazione e problem solving.

Inoltre hanno la capacità di connettersi al PC, tramite cavo USB, per condividere file, applicazioni e calcoli; e possono connettersi a centraline per effettuare misurazioni di vario genere: tensione elettrica, forza applicata, suono, calore…

Questo le rende uno strumento indispensabile, non solo per gli studenti delle scuole superiori ma anche per universitari di ingegneria, matematica, statistica, fisica e di tutte le facoltà scientifiche in genere.

Chiaramente esistono in commercio anche altri strumenti e/o software che possono avere funzioni simili ma le calcolatrici sono l’unico strumento consentito all’esame di Maturità dal Ministero dell’Istruzione perché strumento dedicato allo studio e alla risoluzione di materie scientifiche e non collegabili alla rete.

2. Qual è l’impatto sugli studenti insegnando loro la matematica con l’ausilio della calcolatrice grafica?

Sicuramente gli studenti hanno un maggior grado di attenzione e lo “smanettare” con lo strumento rende più accattivante e meno noiosa la lezione stessa.

Oltre alla facilità e immediatezza d’uso, indubbiamente lavorare in classe con questi strumenti aiuta, da un lato, gli studenti ad una migliore comprensione dei concetti chiave della materia, dall’altro li supporta nell’esecuzione di un numero molto elevato di esercizi; il tutto senza un approfondito training all’uso delle funzioni principali.

Spesso gli esercizi di matematica sono strutturati per punti sequenziali, ossia un errore di calcolo in un punto inficia tutto il seguito dell’esercizio.
Durante le verifiche gli allievi possono verificare la correttezza dei risultati parziali favorendo lo sviluppo di competenze di autocorrezione e consentendo di proseguire il suo lavoro dimostrando effettivamente ciò che sa.

L’uso delle calcolatrici permette dunque anche agli studenti “meno dotati” di non lasciarsi sopraffare dalla “sindrome della pagina in bianco”; ha permesso di non scoraggiarsi di fronte a calcoli laboriosi rinunciando spesso al completamento degli esercizi. Sentendosi confortati dalla possibilità offerta dagli strumenti digitali di prevedere (o confermare) i risultati, si sono infatti avventurati in procedure che solitamente eludevano.

3. Perché è importante imparare ad usare la calcolatrice grafica per la maturità?

Le ultime prove proposte dal MIUR hanno evidenziato come vi sia una maggiore attenzione al modello rispetto alle procedure. Vi infatti un evidente sforzo di proporre delle tracce che richiamino in qualche modo all’attualità e al mondo reale.

Le ultime richieste hanno spesso riguardano la comprensione e la lettura dell’andamento qualitativo di una funzione e della sua derivata (passaggio dal grafico di una funzione a quello della sua funzione derivata e viceversa), chiedendo di affrontare con cura la modellizzazione del problema proposto, verso la quale lo studente viene guidato.

Il cambio di rotta rispetto a qualche anno fa è notevole.

La calcolatrice grafica consente di lavorare per sua natura in questa direzione.
La familiarità all’uso consente dunque di non trovarsi, come spesso accade, inadeguati di fronte alle richieste delle tracce d’esame.

4. Che tipo di operazioni si possono svolgere in più con la grafica rispetto a quella scientifica?

Ovviamente oltre a poter avere le rappresentazioni grafiche di funzioni 2D, ma in alcune calcolatrici anche 3D, si possono svolgere equazioni di grado fino al sesto, sistemi di equazioni fino a sei incognite, calcoli matriciali, operazioni con numeri complessi, calcoli finanziari, calcoli statistici, si possono creare tabelle e fogli elettronici di calcolo tipo excel, etc.
Nelle calcolatrici Casio Come la CG50 è possibile acquisire immagini ed effettuare analisi qualitative e quantitative su di esse indagando, in modo autonomo, la realtà che ci circonda.

5. Quanto tempo e quanti errori si risparmiano gli studenti utilizzando la calcolatrice grafica?

Quantificare il tempo risparmiato è difficile, dipende da studente a studente e quindi dal grado di preparazione. Chiaramente l’uso delle calcolatrici permette dunque anche agli studenti “meno dotati” o meno “rapidi” di non lasciarsi sopraffare di fronte a calcoli laboriosi rinunciando spesso al completamento degli esercizi per mancanza di tempo.

Ad ogni modo l’aspetto più significativo non è legato alla riduzione degli errori di calcolo, ma alla riduzione dei tempi di acquisizione dei concetti. Elemento base della nostra materia.
Vale la pena, in conclusione, di sottolineare casi specifici in cui l’uso delle calcolatrici è quanto mai opportuno: chi ha disturbi di apprendimento, come dislessia o discalculia, può compensare le difficoltà di calcolo, rendendo più agevole il lavoro in gruppo o la spiegazione di argomenti più complessi.