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Equazione cartesiana: l'equazione cartesiana di un piano passante per il punto [math] x_0, y_0, z_0 [/math] e ortogonale al vettore [math]a, b, c[/math]

Sfera Equazione cartesiana: l'equazione cartesiana di una sfera con centro in (x_0, y_0, z_0) e raggio R è (x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 + (z - z_0)^2 = R^2 Equazione in coordinate sferiche: l'equazione in coordinate sferiche di una sfera co...

Si consideri una circonferenza di raggio R centrata in O = (0,0), e sia P un generico punto sulla circonferenza. Comunque si fissi x in mathbb{R}, si scelga P in modo che la misura (in radianti) dell'angolo P hat{O} A sia proprio x. Dette P = (...

Calcolare il limite lim_{x to 0}(ln((e^x-1)/x))/x La forma è indeterminata, 0/0 Infatti sostituendo il valore x=0 , abbiamo al numeratore ln1 ovvero 0 , per un limite notevole, e al denomintore ovviamente 0 Procediamo

Nel dipartimento di Ingegneria ci sono 8 dottorandi, ognuno dei quali passa in sede il 50% del proprio tempo. Quante scrivanie devo mettere nell'aula nell'ipotesi che ognuno dei presenti debba trovare un posto disponibile per almeno il 90% delle volt...

Calcolare il limite lim_(x->-infty)sqrt(x^2+2x+3))+x La forma è indeterminata, del tipo +oo-oo E' noto che in casi come questi la via più frequente è quella di moltiplicare per la somma o la differenza dei due addendi. Moltiplicando dunque

{6^0+1^4+2^3-[2^6:1]^0}:[3^13:3^12]+{[(25xx2-20):10]^2+1}:5 {1+1+8-[2^6]^0}:[3^1]+{[30:10]^2+1}:5 {1+1+8-1}:3+{3^2+1}:5 9:3+10:5 3+2

Si consideri un triangolo ABC e la circonferenza ad esso circoscritta. Tracciate due altezze del triangolo BM e CN, esse vengono prolungate fino ad intersecare la circonferenza in due punti P e Q. Se BC misura 5. e PQ misura 6, quanto misura il raggi...

Dimostrare che vale la seguente proprietà  log_(ab) m=frac{log_a m * log_b m}{log_a m+log_b m} con a,b,m tali da garantire l'esistenza del logaritmo e della frazione. Ricordiamo innanzitutto due importanti proprietà  dei logaritmi: La prima...

Un triangolo isoscele è circoscritto ad una semicirconferenza e uno dei lati congruenti è diviso dal punto di ocntatto in parti tali che quella avente un estremo nel vertice è tripla dell'altra. Verificare col calcolo algebrico che il trianfolo dato...

Il cateto maggiore di un triangolo rettangolo è uguale a 12 m e il rapporto fra la proiezione di detto cateto sull'ipotenusa e l'ipotenusa stessa è 16/25. Trovare l'altezza relativa all'ipotenusa.

In un triangolo rettangolo, l'altezza relativa all'ipotenusa misura 120 cm, il rapporto tra l'ipotenusa e un cateto è 17/8. Calcolare i lati del triangolo.

Scopri come ottimizzare l'efficienza di pacchettizzazione per massimizzare lo spazio e migliorare la logistica dei pacchetti.

Appunto di geometria per le superiori che descrive il teorema delle due perpendicolari mediante una vera e propria dimostrazione. Vengono anche riportate immagini, formule e regole per descrivere concretamente il teorema di geometria.

Appunto di analisi con la definizione delle funzioni iperboliche e con una raccolta delle loro proprietà più importanti.

Proprietà  dei limiti

Definizione Una funzione f: (a, b) o mathbb{R} si dice derivabile in x_0 in (a, b) se e solo se lim_{h o 0} frac{f(x_0 + h) - f(x_0)}{h} esiste finito. In tal caso il risultato del limite si dice derivata prima di f in x_

Anche la calcolatrice tascabile può essere un passatempo, con un po' di fantasia e di curiosità  si possono scoprire cose curiose e divertenti. La calcolatrice è di solito un noioso strumento di lavoro, o di studio per fare i calcoli noiosi. Q...

Molto spesso, in gruppi di una ventina o più di persone (come una classe, ad esempio) si nota con sorpresa che due persone compiono gli anni lo stesso giorno dell'anno. E' veramente così sorprendente? Una risposta ce la fornisce la teoria dell...

In questa video lezione si mostra come presentare la simmetria assiale con il software gratuito Geogebra.