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Compito svolto sulle equazioni di secondo grado e di grado superiore1) Risolvere la seguente equazione di secondo grado contenente radicali. [math]\frac{2}{x-\sqrt{2}}+1+\frac{4}{x-\sqrt{2}+2}+\frac{12}{x^2-2(\sqrt{2}-1)x+2-2\sqrt{2}}=0[/math] E' pos...

sqrt((root(4)(7-4sqrt(3))*sqrt(2-sqrt(3)))/(sqrt(5+2sqrt(6))* sqrt(5-2sqrt(6))))= Svolgiamo i conti al numeratore e al denominatore: al numeratore riduciamo i due radicali allo stesso indice, mentre al denominatore portiamo tutto sotto la stessa...

{(sqrt(2)x+sqrt(3)y=0),(x+y=sqrt(3)-sqrt(2)):} Risolviamo il sistema con il metodo della sostituzione,quindi troviamo la x nella prima equazione: {(x=-(sqrt(3)y)/sqrt(2)),(x+y=sqrt(3)-sqrt(2)):} Ora sostituiamo la x della prima equazione alla x della...

3/(2x)+(1/x-1)/(2+1/x)=(3-6/x)/(4x+2)+(3x+1)/(2x) Per prima cosa semplifichiamo le fraizoni trovando il m.c.m. al numeratore e al denominatore: 3/(2x)+((1-x)/x)/((2x+1)/x)=((3x-6)/x)/(4x+2)+(3x+1)/(2x) Ora dividiamo il numeratore per il denomi...

La produttività nello sviluppo dei programmi applicativi era fortemente condizionata dalla necessità per i programmatori di seguire i legami di collegamento prestabiliti tra i vari set di dati. Inoltre non era possibile fare anche solo piccoli cambia...

((1-x)(1+x)^2)/3-(1-2x^3)/6>3x-1/3(x-2)^2 Svolgiamo le moltiplicazioni:(per convenienza svolgiamo (1-x)(1+x)^2 scomponendo il quadrato (1-x)(1+x)(1+x) per moltiplicare (1-x)(1+x) come somma per differenza (1-x^2)(1+x) ) ((1-x^2)(1+x))/3-(1-2x^3...

((x-1)^2-(2x-1)(x/2-2))/(1+1/2)<(3/4)^-1*x^2-(x(2x-1)-1)/(2-1/2) Al numeratore svolgiamo il quadrato e le moltiplicazioni, addizioniamo al denominatore: (x^2+1-2x-(2x-1)((x-4)/2))/((2+1)/2)<4/3*x^2-(2x^2-x-1)/((4-1)/2) (x^2+1-2x-((2x-1)(...

E' noto che gli esseri umani usano, ormai da secoli, il sistema di numerazione po-sizionale in base dieci poiché hanno dieci dita delle mani. In una sala vi sono 175 sedie, arriva un marziano e, dopo averle contate, scrive 106; quante dita delle mani

{(12/5[1/4(x-(y-2)/3)-1/6((2x+1)/2-y)]=y-7/5),(1/5(x-(y-3)/2)-1/2(y+(x-3)/5)+3/5=0):} Svolgiamo le operazioni nelle parentesi tonde: {(12/5[1/4((3x-y+2)/3)-1/6((2x+1-2y)/2)]=y-7/5),(1/5((2x-y+3)/2)-1/2((5y+x-3)/5)+3/5=0):} {(12/5[1/4*(3x-y+2)/3-1/6*...

{((x-2)/(x+y-5)=1),(x^2+xy-10=0):} Per prima cosa scriviamo le condizioni di accettabilità : affinchè l'equazione sia accettabile deve essere x+y-5!=0 Calcoliamo il m.c.m. nella prima equazione: {((x-2)/(x+y-5)=(1*(x+y-5))/(x+y-5)),(x^2+xy-10=0):}

{(x^2+xy+x+y=2-2x-5),(1+2(x-1+y-x)=1):} {(x^2+xy+x+y-2+2x+5=0),(1+2x-2+2y-2x-1=0):} {(x^2+xy+3x+y+3=0),(2y-2=0):} {(x^2+xy+3x+y+3=0),(y=1):} Ora sostituiamo il valore della y trovato nella seconda equazione alla y della prima: {(x^2+x*1+3x+1

(x+3/2)/(x-3/2)+(x+4/3)/(x-4/3)+24/(6x^2-17x+12)=0 Svolgiamo le operazioni alnumeratore e al denominatore delleprime due frazioni, scomponiamo il trinomio della terza frazione: X=(17pmsqrt(289-288))/12=(17pm1)/12= (17+1)/12=18/12=3/2 (17-1)/12=16/1

(1/3x^2+1)^3+8/3x^3=(1/3x^2-1)^3+2/3(x+1)^4 Il cubo del binomio si calcola svolgendo il cubo del primotermine, il cubo del secondo, il triplo prodotto del quadratodel primo per il secondo e il triplo prodotto del primo per il quadrato del secondo: (a...

(sqrt(8*root(n)(2)):root(2n)(2^(5n-1))*root(n)(2^(n-1)))/root(n)(2sqrt(4^(n-1)))= Riduciamo allo stesso indice tutta la frazione: root(2n)(((8root(n)(2))^n:2^(5n-1)*(2^(n-1))^2)/(2sqrt(4^(n-1)))^2)= Svolgiamo le potenze: root(2n)((8^nroot(n)(2^n):2^(...

((xsqrt2)/8-1-sqrt2/4):sqrt2/(x-2)+(1+1/x):(sqrt2+1)^2/x=0 Svolgiamo le operazioni nelle parentesi tonde: ((xsqrt2-8-2sqrt2)/8)*(x-2)/sqrt2+(x+1)/x*x/(sqrt2+1)^2=0 Moltiplichiamo: (xsqrt2-8-2sqrt2)*(x-2)/8*sqrt2+(x+1)/(sqrt2+1)^2=0 (srqtx^2-2sqrt2x-...

(x^2-2)/3+((x^2-1)/5)^2=7/9(x^2-2) Per prima cosa svolgiamo il quadrato della seconda frazione e la moltiplicazione al secondo membro: (x^2-2)/3+(x^2-1)^2/5^2=(7(x^2-2))/9 (x^2-2)/3+(x^4+1-2x^2)/25=(7x^2-14)/9 Il m.c.m. è 25*9 , quindi 225 : (75(x...

(sqrt5-1)/(sqrt5+1)*[(1-4sqrt3)/2+(sqrt3-1)(sqrt3+1)-(sqrt3-1)^2]*4/(3-sqrt5)= Svolgiamo le moltiplicazioni e il quadrato nella parentesi quadra: (sqrt5-1)/(sqrt5+1)*[(1-4sqrt3)/2+3-1-(3+1-2sqrt3)]*4/(3-sqrt5)= (sqrt5-1)/(sqrt5+1)*[(1-4sqrt3)/...

(x-sqrt2)/(x+sqrt2)-(x+3sqrt2)/(x-3sqrt2)=1-(6sqrt2x)/(x^2-2sqrt2x-6) Scomponiamo il denominatore dell'ultima frazione risolvendolacome se fosse un'equazione trinomia completa: x^2-2sqrt2x-6=0 x=(2sqrt2pmsqrt((2sqrt2)^2-4*(-6)))/2= (2sqrt2pmsqrt(8+