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Richiami di algebra sui polinomi: definizione, grado, uguaglianza e principali operazioni. La lezione approfondisce somma, prodotto, divisione, divisibilità, radici e regola di Ruffini con esempi chiari e utili.

Verifica di matematica per la classe seconda del liceo scientifico sui radicali: semplificazione, operazioni tra radicali, trasporto sotto e fuori radice, con esercizi svolti e passaggi utili al ripasso.

Guida con 17 esercizi svolti sulle serie numeriche: criteri di convergenza, rapporto, radice, confronto e Leibniz, con soluzioni commentate e indicazioni pratiche per comprendere i passaggi e allenarsi in modo graduale.

Verifica di geometria analitica per la classe quarta del liceo: esercizi su circonferenza, diametro, tangenza, intersezioni con rette e punti noti. Include anche le soluzioni svolte, utili per ripasso e preparazione alla prova.

Guida alla semplificazione dei radicali: come trattare radicandi letterali positivi, raccogliere i fattori sotto radice e ridurre correttamente espressioni con radici quadrate e cubiche, passo dopo passo.

Guida alla risoluzione di un sistema frazionario con controllo delle condizioni di esistenza, riduzione delle equazioni e metodo di sostituzione. Un esempio svolto chiarisce i passaggi per trovare la soluzione corretta.

Introduzione ai teoremi di Gödel: contesto storico, programma di Hilbert, coerenza e completezza delle teorie assiomatiche, con focus sui limiti dei fondamenti della matematica e sul problema dell’incompletezza.

Panoramica storica sulle leggi di Keplero e sui modelli cosmologici che le precedono, con il passaggio dalle misure di Eratostene alle basi dell’astronomia moderna. Un testo utile per capire orbite, proporzioni e metodo scientifico.

I massimi e minimi vincolati si studiano su un sottoinsieme del dominio, cercando punti interni e punti di frontiera. Con compattezza e continuità, il teorema di Weierstrass garantisce l’esistenza di estremi assoluti.

I teoremi di de l’Hopital spiegano come risolvere limiti in forma indeterminata, in particolare 0/0 e ∞/∞, tramite il confronto tra le derivate. Utili in Analisi I per calcoli rapidi, sono accompagnati da dimostrazioni ed esempi.

Appunti di Analisi I sulla teoria dei limiti di funzioni reali: definizioni, proprietà fondamentali e calcolo di limiti notevoli, tra cui seno su x, tangente su x e il rapporto 1 meno coseno su x quadrato.

Definizione assiomatica dei numeri naturali secondo Peano, con il ruolo di 0, della successione e del principio di induzione. Una guida chiara agli assiomi che fondano l’insieme N in Analisi I e nella matematica di base.

Analisi di un compito in classe per II liceo scientifico: sistemi lineari e letterali, regola di Sarrus, problema di geometria e programma in Turbo Pascal. Contenuto utile per ripasso, verifica delle competenze e studio guidato.

Documento di geometria e trigonometria per IV liceo scientifico PNI: problema su semicirconferenza, triangolo isoscele rettangolo, corde e formule di addizione, con studio di funzione e traslazione nel piano cartesiano.

Analisi di un problema di Cauchy per un’equazione differenziale ordinaria lineare del secondo ordine: calcolo delle derivate in 0, soluzione dell’omogenea, ricerca della particolare ed uso delle condizioni iniziali.

Analisi del limite di una funzione in due variabili con passaggio alle coordinate polari: si verifica la continuità nell’origine confrontando il valore assoluto della funzione e applicando il teorema del confronto.

Esercizio guidato sul piano tangente a una superficie: calcolo delle derivate parziali, equazione del piano in un punto e valutazione di g(0,0). Soluzione commentata per comprendere il metodo passo dopo passo.

Guida al calcolo di massimi e minimi liberi di funzioni in due variabili: gradiente, punti critici e matrice Hessiana. Un esempio svolto mostra come classificare minimi e punti di sella con un metodo chiaro e rigoroso.

Spiegazione del flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie chiusa, con applicazione del Teorema della divergenza. Esempio svolto sulla piramide V e calcolo di ∫S F·n dS fino al risultato finale.

Analisi della derivabilità della funzione f(x)=|x| arctan(|x|) su tutto R: studio del punto critico in x=0, calcolo delle derivate laterali e verifica rigorosa della derivabilità globale della funzione.