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Si risolva la seguente equazione 2logx-log(2x+1)+log3=log(x-2) La prima cosa da fare è ricordare che la funzione logaritmo è definita solo per valori positivi dell'argomento.Perciò devono essere soddisfatte le seguenti disequazioni {(x>0),(2x+1>0

Qual è la formula più bella? I risultati del sondaggio tra i visitatori di questo sito al 31 agosto 2007. Al primo posto al formula di Eulero, al secondo il frattale di Mandelbrot e al terzo il teorema di Pitagora. Tra le ultime l'equivalenza tra mas...

Risolvere il seguente limite L=lim_(n->oo)(sqrt(n^4+3n^3+1)-(n+1)^2)/(root[3](n^6+1)+n^2) Dividendo per n^2 "sopra e sotto", il limite L diventa: L=lim_(n->oo)(sqrt(n^4+3n^3+1)/(n^2)-(n+1)^2/(n^2))/((root[3](n^6+1))/(n^2)+1)

Si risolva y'-2=1/(sqrt(1-(2x-y)^2)) Si puo' porre: 2x-y(x)=u(x) da cui ,derivando rispetto ad x ,si ha: 2-y'=u',y'-2=-u' E sostituendo nell'equazione di partenza: u'=-1/(sqrt(1-u^2)) ,oppure: sqrt(1-u^2)du=-dx Integrando...

Determinare intint_S ydS dove S è quella parte di superficie z=x^2 che si trova nel primo ottante dello spazio tridimensionale e dentro il paraboloide z=1-3x^2-y^2 L'intersezione delle due superfici e' l'ellisse di equazioni : {(z=x^2),(...

Si risolva la seguente disequazione 2^(x-1)+2^(x+1)-2>6 Avendo 2^(x-1)+2^(x+1)-2>6 Pongo 2^x=t>0 t*2^(-1)+2t-2>6 1/2t+2t>8 5/2t>8 t>16/5 Quindi si avrà  2^x>16/5 ovvero x>log_2(16/5)=

Si calcoli il seguente integrale intcosx*(e^-(2x))*dx Si tratta di integrare per parti due volte consecutive intcos(x)e^(-2x)dx= =-1/2e^(-2x)cos(x)-1/2inte^(-2x)sin(x)dx= =-1/2e^(-2x)cos(x)+1/4e^(-2x)sin(x)-1/4inte^(-2x)cos(x)d...

Calcolo combinatorio, probabilità e statistica: Sia [math] f(y) [/math] la densità di una v.a. [math] y [/math] con media [math] m_y [/math] e varianza [math] \sigma_y^2 [/math], e [math] \mathcal{N}(y) [/math] la densità.

Calcolare int sin^4 dx sin^4x=sin^2x*sin^2x=sin^2x*(1-cos^2x)= =sin^2x-sin^2x*cos^2x=sin^2x-(sinx*cosx)^2=sin^2x-(1/2*2sinxcosx)^2 = sin^2x-1/4*sin^2(2x)=1/2*(1-cos2x)-1/4*1/2*(1-cos4x)=3/8-1/2*cos2x+1/8cos4x per cui intsin^4xd...

Si calcoli int e^(2x) sin5x dx inte^(2x)cos(5x)dx=1/2*e^(2x)cos(5x)+5/2*inte^(2x)sin(5x)dx= =1/2*e^(2x)cos(5x)+5/2*(1/2*e^(2x)sin(5x)-5/2*inte^(2x)cos(5x)dx)= = 1/2*e^(2x)cos(5x)+5/4*e^(2x)sin(5x)-25/4*inte^(2x)cos(5x)dx cioè int...

Calcolare il seguente integrale int (xe^(arcsin x))/sqrt(1-x^2)dx Si prende come fattore differenziale x/(sqrt(1-x^2)) una cui primitiva è -sqrt(1-x^2) e si integra per parti due volte int (xe^(arcsin x))/sqrt(1-x^2)dx=-sqr...

Calcolare il valore dei seguneti integrali int log(x + sqrt(1+x^2))dx Per il primo si ha intsin(lnx)dx=xsin(lnx)-intcos(lnx)dx=x*sin(lnx)-x*cos(lnx)-intsin(lnx)dx -> 2intsin(lnx)dx=x*sin(lnx)-x*cos(lnx)->intsin(lnx)dx=1/2*x*(sin(lnx)-

Trovare gli asintoti verticali e orizzontali del grafico della seguente funzione y=(2-x)/(sqrt(x^2-2+x)) Eseguiamo i limiti opportuni Per gli asintoti verticali: f(x)=(2-x)/(sqrt((x+2)(x-1))) lim_(x->1^+)(2-x)/(sqrt((x+2)(x-1))...

Integrale per parti int (arcsin (x))(xdx/sqrt(1-x^2)) intln(x+sqrt(1+x^2))dx=x*ln(x+sqrt(1+x^2))-intx/(sqrt(1+x^2))dx cioè x*ln(x+sqrt(1+x^2))-sqrt(1+x^2)+K FINE

In questo 'seducente' video c'è tutta la bellezza dei frattali, il loro mondo autoripetitivo a ogni livello e altrettanto affascinante a ogni livello.

{etRating 3} Si calcoli lim_(xto +oo) (1+1/(2x))^x Osservando il limite, non possiamo non pensare al classico limite notevole lim_(xto +oo) (1+1/x)^x=e Il limite può essere applicato solo se il coefficiente della x al denomina...

Risolvere 5(sin^4x+cos^4x)=2(1+3sin^2xcos^2x) . -------------------------------------------------------------------------------- Iniziamo con una mossa astuta: sommiamo al primo e secondo membro un addendo del tipo 10sin^2x*cos^2x ott...

Trovare le radici che soddisfano la seguente equazione sqrt(2)[sin(pi-2x)+sen(pi/2 -2x)]+sin2(pi-2x)=1 Conosciamo delle semplici identità  che possono essere facilmente verificate sulla circonferenza goniometrica. sin(pi-2x)=sin(2x) sin...

Si risolva il seguente sistema di equazioni letterali {(a/bx+b/ay=a+b),(a/by+b/ax=a+b):} a,b!=0 Salta subito all'occhio che i secondi membri delle equazioni sono uguali, perciò possiamo tentare la strada del confronto tra primi membri.

Si risolva la seguente equazione simmetrica [math]2+\sqrt{3} +4(senx \cos x-senx- \cos x)=0[/math] Poniamo [math]x=\frac{\pi}{4}+z[/math] da cui avremo che [math] \sin x= \sin (\frac{\pi}{4}+z)= \sin (\frac{\pi}{4}) \cos z+ \cos (\frac{...