Documenti didattici di Matematica

Svolgimento: abbiamo che 3^(1+2x)=3*3^(2x) Quindi l'equazione diventa 3*3^(2x)-4*3^x+4/3=0 ovvero 9*3^(2x)-12*3^x+4=0 Poniamo 3^x=t e risolviamo l'equazione di secondo grado in t , cioè 9t^2-12t+4=(3t-2)^2=0 La soluzione è t=2/3 , per...

(8/10+11/10+24/10+56/10xx21/10)+11/9 (8/10+11/10+24/10+294/25)+11/9 ((40+55+120+588)/50)+11/9 803/50+11/9 (7227+550)/450 7777/450 7777:450 17,28ar{2}

Aristotele è stato considerato da molti come colui che ha bloccato la scienza (e quindi anche la risoluzione dei problemi) per circa 2000 anni, sia nel mondo occidentale che in quello islamico. In realtà non e così e lo stesso Galilei ne ha dato test...

Euclide, nato ad Alessandria attorno al 350 a.C., sistematizzò tutte le conoscenze di geometria sviluppate dai greci nell'era classica. Basandosi sulla logica di Aristotele scrisse gli Elementi. Il modo di procedere, esemplare e stringente per risolv...

Archimede: genio matematico e ingegnere, anticipò il calcolo infinitesimale e la teoria degli insiemi.

{etRating 2} Ricordiamo innanzitutto la regola di derivazione di funzioni di questo tipo: y=f(x)/g(x) y'=(f'(x)g(x)-f(x)g'(x))/[g(x)]^2

Calcolo dell'area del rettangolo nota l'altezza.

In un parallelogrammo la somma delle misure della base e dell' altezza a essa relativa è di 50cm Calcola l'area sapendo che l'altezza è 2/3 della base. AB+DH=50cm DH=(2)/(3)AB A=...... Soluzione Dobbiamo trovare l'

Il problema chiede di calcolare l'altezza del parallelogramma relativa a un lato, nota l'altezza e l'altro lato

Calcolo dell'area di un parallelogramma, nota la differenza e il rapporto tra base e altezza

Appunto con esercizio svolto sul parallelogramma che tratta le altezze relative ai quattro lati del poligono.

Esercizio sul triangolo rettangolo. Si chiede di calcolarne l'area, noto il rapporto tra i cateti e la loro differenza.

Problema per la scuola media sul triangolo rettangolo. Si chiede di calcolare l'area, noto il perimetro, l'ipotenusa e il rapporto tra i cateti.

Svolgimento: 4b^2+48bc+144c^2= =4(b^2+12bc+36c^2)= =4(b+6c)^2

Svolgimento: x(2x+1)+x(3x-1)= =2x^2+x+3x^2-x= Semplificando i termini simili otteniamo il risultato finale: 5x^2

Svolgimento: a(2a-2)+2a(3-a)-a(5b-2)= =2a^2-2a+6a-2a^2-5ab+2a= Raccogliendo e semplificando i termini simili otteniamo =(2-2)a^2+(2-2+6)a-5ab=6a-5ab=a(6-5b) .

Svolgimento: x(2x-y)+3y(5x+4)-2y(5x+3y)= =2x^2-xy+15xy+12y-10xy-6y^2= Raccogliendo e semplificando i termini simili si ha (-1+15-10)xy+2x^2-6y^2+12y= =4xy+2x^2-6y^2+12y=2(2xy+x^2-3y^2+6y)=(x+y)^2-4y^2+6y .

Svolgimento: (2xy+x^2-4y^2)=(2xy+x^2+y^2-5y^2)=(x+y)^2-5y^2 .

Svolgimento: -(3/2xy)^2+2/3x^2y(y+9/4x^2y^3)+(38)/(24)x^2y^2= =-9/4x^2y^2+2/3x^2y^2+3/2x^4y^4+(38)/(24)x^2y^2 Raccogliendo e semplificando i termini simili si ha =(-9/4+2/3+(38)/(24))x^2y^2+3/2x^4y^4=0/(24)x^2y^2+3/2x^4y^4=3/2x^4y^4 .

Svolgimento: eseguendo i prodotti si ha x^2(x-y)+y^2(x-y)-(x^2+y^2)(x-y)=x^3-x^2y+y^2x-y^3-x^3+yx^2-y^2x+y^3 Semplificando i termini simili il risultato è 0 .