Documenti didattici di Matematica

Proprietà  dei limiti

Definizione Una funzione f: (a, b) o mathbb{R} si dice derivabile in x_0 in (a, b) se e solo se lim_{h o 0} frac{f(x_0 + h) - f(x_0)}{h} esiste finito. In tal caso il risultato del limite si dice derivata prima di f in x_

Anche la calcolatrice tascabile può essere un passatempo, con un po' di fantasia e di curiosità  si possono scoprire cose curiose e divertenti. La calcolatrice è di solito un noioso strumento di lavoro, o di studio per fare i calcoli noiosi. Q...

Molto spesso, in gruppi di una ventina o più di persone (come una classe, ad esempio) si nota con sorpresa che due persone compiono gli anni lo stesso giorno dell'anno. E' veramente così sorprendente? Una risposta ce la fornisce la teoria dell...

In questa video lezione si mostra come presentare la simmetria assiale con il software gratuito Geogebra.

In questa video lezione si presenta la simmetria centrale per mezzo del software gratuito Geogebra.

L'aritmetica è una delle branche più fantasiose e creative della matematica, come dimostrano tutta una serie di nomi che vengono assegnati a determinate classi di numeri. Come tutti ben sapranno, esistono numeri pari e numeri dispari, numeri primi e...

Si calcoli lim_(xto 0) (x(1-e^x))/(cosx-1) La forma è chiaramente indeterminata. Si può procedere usando gli sviluppi asintotici o il teorema di De L'Hopital. Usando invece i limiti notevoli, possiamo procedere come segue. Moltiplicando numer...

Si calcoli il limite seguente lim_(x->oo) (xe^(1/x) - x) Possiamo notare, più o meno facilmente, che il limite cela una forma notevole, che può venir fuori apportando un'opportuna sostituzione. Ponendo ad esempio 1/x=t da cui x=1/t si

Calcolare lim_{x to 0} {3^{x^2} - 2^{x^2}}/ {xsenx} Per prima cosa occorre ricordare che, per valori di x prossimi allo zero, si ha l'approssimazione xapprox sinx Questo è molto utile, perchè possiamo scrivere il nostro limite nella manier...

Soluzione: {165-[49-20]}+{18+24-[12+20]} {165-29}+{18+24-32} 136+{42-32} 136+10 146

[60-9+18-24]-{68-46-[(2+18]+2}-(10+24) [51+18-24]-{68-46-20+2}-(10+24) 45-{2+2}-34 45-4-34 7

[1220-1114-27]+{30+[141-66]} 79+{30+75} 109+75 184

{40+20-18}+[39-5-10] 42+24 66

Calcolo della lunghezza di due segmenti in un problema di prima media.

[(2xx9+4-12)^2:(20-16+4+2):(10-9)+1]^2:11 [(18+4-12)^2:(20-16+6):(10-9)+1]^2:11 [100:10:1+1]^2:11 11^2:11 11

Problema svolto di matematica per la prima media. Si chiede di calcolare il costo di 3 cravatte.

[2+3^2-(50-49)-10]+5^2 [11-1-10]+5^2 0+25 25

[(2^7)^3:(2^20)]^5:2^4 [2^21:2^20]^5:2^4 2^5:2^4 2^5:2^4 2

[(10-9):(17-4xx4)]^2 [1:1]^2 1^2 1