Documenti didattici di Matematica

Definizione ed esempi di successioni limitate superiormente o inferiormente. Le successioni monotòne crescenti e decrescenti.

Definizione ed esempi di limiti di successioni. Le successioni positivamente o negativamente divergenti e quelle indeterminate.

I teoremi sulle successioni per stabilire il carattere di una successione: teorema del confronto, criterio della radice e del rapporto.

Definizione delle serie numeriche come limite delle somme parziali di una successione. Studio del carattere della serie geometrica.

Poincaré: Importanza delle ipotesi fisico-geometriche nei sistemi euclidei e non euclidei.

Appunto che spiega come Poincaré fu fortemente attratto dalle geometrie non euclidee e su di esse compì alcune analisi filosofiche rimaste famose.

Esempi completamenti risolti di disequazioni contenenti il valore assoluto o modulo di espressioni letterali.

Applicazione del metodo delle derivate successive per determinare i punti di massimo, minimo e flesso di una funzione.

Appunto di matematica relativo agli asintoti. Verranno analizzati tutti e tre i tipi di asintoto: quello orizzontale, quello verticale e quello obliquo. Al termine, saranno elencati i passi necessari allo svolgimento di uno studio completo di funzion...

Due esempi di studio di funzione completamente risolti. Grafico di una funzione razionale intera e di una funzione esponenziale.

In un recente articolo ho presentato un esempio di valutazione economica di un aereo, basata sul metodo di Montecarlo. E' possibile che qualche lettore abbia curiosità  o interesse per il fenomeno del volo, visto dal lato scientifico. In questo artic...

Introduzione alla statistica. Le definizioni di popolazione statistica, unit? statistica, campione statistico e modalit?.

Gli strumenti di sintesi della statistica descrittiva: tabelle, rappresentazioni grafiche, indici sintetici.

I rapporti statistici permettono di elaborare facilmente i dati ottenuti, in quanto essi consistono nel rapporto di due valori.

Le medie statistiche sono di due tipi: medie ferme, che si hanno quando si considerano tutti i termini della distribuzione, e medie lasche.

Si chiama regressione la retta interpolante che minimizza la somma dei quadrati degli scarti tra i valori corrispondenti di due distribuzioni

La correlazione Nel caso in cui, considerate due distribuzioni X e Y, esista tra di loro una corrispondenza lineare, stabilita per mezzo di rette di regressione, è possibile dare una misura sintetica di tale corrispondenza. Per fare questo, si ut...

Il metodo di eliminazione per la risoluzione dei sistemi lineari di equazioni. Esempio di applicazione.

Descrizione del metodo della matrice inversa Procedimento: Sia dato un sistema lineare di n equazioni in n incognite. Come sappiamo esso può essere scritto nella forma  ( A cdot x = b ), nella quale ? è la matrice (n imes n) dei coefficienti e x ,...

Teorema di Rouché-Capelli: un sistema lineare è possibile se e soltanto se la matrice dei coefficienti e quella completa hanno stesso rango.