Documenti didattici di Matematica

Scrivere l'equazione della retta passante per il punto (-3;1) e parallela alla retta 2x-y=5 . Svolgimento Indichiamo con A il punto di coordinate (-3;1) e con r la retta di equazione 2x-y=5 . L'equazione y-y_0=m(x-x_0) rappresenta la...

Determinare il punto d'intersezione tra le rette r:=3x+y-1=0 e s:=3x-12y-4=0 . Svolgimento Mettiamo a sistema le due equazioni e risolviamolo per sostituzione {(3x-12y-4=0),(3x+y-1=0):} ; {(3x-12y-4=0),(y=-3x+1):} ; {(3x-12(-3x+1)-4=0),(y=-...

Determinare il punto d'intersezione tra le rette r:=3x+y-1=0 e s:=3x-12y-4=0 . Svolgimento Mettiamo a sistema le due equazioni e risolviamolo per sostituzione {(3x-12y-4=0),(3x+y-1=0):} ; {(3x-12y-4=0),(y=-3x+1):} ; {(3x-12(-3x+1)-4=0),(y=...

Scrivere l'equazione della retta r passante per il punto (2/3;-1) e di coefficiente angolare -3. Disegnare la retta ottenuta. Svolgimento L'equazione y-y_0=m(x-x_0) rappresenta la retta passante per il punto (x_0;y_0) e avente un assegnato coeff...

Trovare l'equazione della retta passante per il punto (-1;2) e di coefficiente angolare 2. Disegnare la retta ottenuta. Svolgimento L'equazione y-y_0=m(x-x_0) rappresenta la retta passante per il punto (x_0;y_0) e avente un assegnato coefficiente...

Scrivere l'equazione del fascio improprio di rette parallele alla retta di equazione y=sqrt3x . Svolgimento Un fascio improprio di rette ? rappresentato dalla seguente equazione y=mx+q con q in RR Inoltre, nel nostro caso il fascio improprio di...

Scrivere l'equazione del fascio improprio di rette perpendicolari alla retta di equazione y=-2x Svolgimento Un fascio improprio di rette ? rappresentato dalla seguente equazione y=mx+k con k in RR Inoltre, nel nostro caso il fascio improprio d...

Dopo aver osservato se la seguente coppia di rette sono incidenti o coincidenti o parallele distinte, determinare, se possibile, le loro intersezioni x+y=5 e x-y=3 svolgimento Indichiamo con r e s rispettivamente le rette aventi equazione...

Dopo aver osservato se la seguente coppia di rette sono incidenti o coincidenti o parallele distinte, determinare, se possibile, le loro intersezioni x-sqrt2y=1 e sqrt2x-2y+2=0 svolgimento Indichiamo con r e s rispettivamente le rette aven...

Dopo aver osservato se la seguente coppia di rette sono incidenti o coincidenti o parallele distinte, determinare, se possibile, le loro intersezioni 2/3x-1/2y=3 e 4x-3y-18=0 svolgimento Indichiamo con r e s rispettivamente le rette aventi...

Dopo aver osservato se la seguente coppia di rette sono incidenti o coincidenti o parallele distinte, determinare, se possibile, le loro intersezioni 3x+2y=21 e 2x-3y=1 svolgimento Indichiamo con r e s rispettivamente le rette aventi equaz...

Scrivere l'equazione della retta passante per l'origine e perpendicolare alla retta di equazione 2x-3y+sqrt(11)=0 . Svolgimento Indichiamo con r la retta avente equazione 2x-3y+sqrt(11)=0 , e con s la retta passante per l'origine e perpendi...

Scrivere l'equazione della retta passante per l'origine e parallela alla retta di equazione x+4y-1=0 . Svolgimento Indichiamo con r la retta avente equazione x+4y-1=0 , e con s la retta passante per l'origine e parallela a r . Dobbiamo ric...

Una retta interseca gli assi coordinati nei punti (0;-1/4),(1/8;0). Scriverne l'equazione e rappresentarla graficamente Svolgimento Indichiamo con A e B rispettivamente i punti di coordinate (0;-1/4) e (1/8;0). La retta r non è parallela ad alcun...

Scrivere l'equazione della retta passante per i punti (1;-2/3) e (6;1) e rappresentarla graficamente. Svolgimento Indichiamo con A e B rispettivamente i punti di coordinate (1;-2/3) e (6;1). La retta r non è parallela ad alcun asse, poichè x_2!...

Determinare il coefficiente angolare della retta passante per O(0;0) e per A(sqrt2;2) Svolgimento La retta r, passando per l'origine, sarà  rappresentata da un'equazione del tipo y=mx. Poichè la retta deve passare per A(sqrt2;2), le coordinate di...

Scrivere l'equazione della retta r passante per l'origine O(0;0) e per il punto A(4;6); verificare che B(-2;-3) in r e che C(2;7) notin r Svolgimento La retta r, passando per l'origine, sarà  rappresentata da un'equazione del tipo y=mx. Poichè l

Scrivere l'equazione della retta r passante per l'origine O(0;0) e per il punto A(-4;1). Svolgimento La retta r, passando per l'origine, sarà  rappresentata da un'equazione del tipo y=mx. Poichè la retta deve passare per A(-4;1), le coordinate

Scrivere le equazioni delle rette, parallele agli assi, passanti per A(-2;3). Svolgimento Come è evidente dalla figura le equazioni richieste sono: x=-2 o anche x+2=0 ed y=3 o anche y-3=0.

Determinare le intersezioni tra le curve rappresentate dalle seguenti equazioni: x^2+y^2-6x-8y=0 e 3y-4x=0 . Svolgimento Mettiamo a sistema le due equazioni, e la soluzione indicherà  le coordinate del punto d'intersezione delle due curve {...