Documenti didattici di Matematica

I principi di equivalenza usati per risolvere le disequazioni. Cosa è il grado di una disequazione.

Introduzione alle disuguaglianze e loro proprietà. Classificazione delle disequazioni: numeriche, letterali, intere, frazionarie.

Come si risolvono le equazioni di grado superiore al secondo, in particolare le equazioni binomie, monomie e trinomie.

Studio della relazione tra radici e coefficienti in una equazione di secondo grado tramite la regola di Cartesio.

Come trovare le soluzioni dei sistemi di secondo grado facilmente. Procedimento per risolvere i sistemi simmetrici.

Risoluzione delLe equazioni irrazionali con radicali quadratici con verifica delle soluzione e con le condizioni di accettabilit?.

Come risolvere le equazioni irrazionali con radicali di indice dispari: si cerca di eliminare le radice per ottenere un'equazione razionale equivalente.

Teorema dei valori intermedi

Esempi di funzioni che sono Infiniti; cos'è l'ordine e la parte principale di un infinito

Definizione di infinitesimo. Scrittura fuori dal segno limite e parte principale di un infinitesimo. Infinitesimi non confrontabili.

I principali limiti notevoli da utilizzare in particolare per il calcolo di alcuni limiti nelle forme indeterminate.

Teorema sulla continuità delle funzioni inverse. Calcolo dei limiti delle funzioni composte e delle funzioni inverse.

Calcolo dei limiti delle funzioni razionali intere e fratte per x che tende a un numero reale o a infinito. Studio delle forme indeterminate.

Continuità di sen x e cos x Le funzioni sen x e cos x sono continue per ogni x reale, quindi possiamo scrivere:

Il prodotto e il quoziente di funzioni continue. Limiti e funzioni continue. Limite del quoziente e del prodotto di due funzioni continue.

I principali teoremi per le operazioni sui limiti. Somma e differenza di funzioni continue. Forme determinate e indeterminate.

Definizione di funzione continua in un punto e in un intervallo. Calcolo del limite di una funzione continua. Continuità delle funzioni elementari.

Teorema del confronto per le funzioni reali di variabile reale e per le successioni.

Teoremi sui limiti: teorema di unicità, teorema della permanenza del segno, teorema sul limite del modulo di una funzione.

Definizione di limite infinito una funzione per x che tende all'infinito.