Documenti didattici di Matematica

Consideriamo due rette r ed r', che hanno equazioni: [ r: y=mx+q ] [ r': y=m'x+q' ] Sappiamo che il coefficiente angolare di una retta corrisponde alla tangente dell'angolo che la retta forma con il semiasse positivo dell

Tutte le formule di addizione e sottrazione delle funzioni goniometriche seno, coseno e tangente.

Definizione di funzione cotangente, secante e cosecante con i rispettivi grafici e proprietà.

Appunto che riguarda i triangoli. Vedremo come possono essere classificati i triangoli, ricorderemo la formula di Erone per il calcolo dell'area e ci occuperemo di cosa accade quando un triangolo viene inscritto in una circonferenza e quando viene, i...

I seguenti teoremi delle corde, secanti e tangenti di una circonferenza, sono conseguenze del primo criterio di similitudine dei triangoli. Teorema delle corde Due corde di una circonferenza che si intersecano vengono divise dal punto di intersezione...

Appunto di geometria riguardante il teorema di Talete, il rapporto di similitudine, i quattro criteri di similitudine dei triangoli e le proprietà di triangoli e poligoni simili.

Le classi di grandezze omogenee sono insiemi di grandezze che possono essere confrontati, sommati e divisi.Esempi: insiemi delle lunghezze, aree, volumi.

Definizioni Si definisce angolo alla circonferenza un angolo convesso che ha il vertice su di una circonferenza, e i lati secanti o tangenti alla stessa circonferenza. L'intersezione tra un angolo alla circonferenza e la circonferenza st...

I teoremi sugli archi, le corde e gli angoli al centro di una circonferenza.

Posizioni reciproche di rette e circonferenze. Definizione di retta tangente alla circonferenza e definizione di secante della circonferenza.

Definizioni e teoremi sui fasci di parallele. Semirette concordi e discordi, distanza tra due rette parallele.

Problemi elementari sull’iperbole Esempio 1: Si trovino la lunghezza dei semiassi, l’eccentricità, le coordinate dei fuochi e dei vertici e le equazioni degli asintoti dell’iperbole di equazione (H: 50x^2-25y^2-80x+150y-393=0) In primo luogo adoperi

Studio di tutti i possibili casi di intersezioni tra una retta e un'iperbole di qualsiasi tipo.

Equazione generale dell'iperbole e dell'iperbole traslata.

Definizione ed equazione degli asintoti di un iperbole. Definizione e calcolo dell'eccentricità  dell'iperbole.

Definizione degli elementi caratteristici dell'iperbole: assi di simmetria, vertici, fuochi; ramo di un'iperbole, iperbole equilatera

Problemi sul fascio di parabole: trovare il fascio noti i punti base oppure un punto base e la retta tangente. Trovare i vertici delle parabole del fascio.

Classificazione dei fasci di parabole in base ai coefficienti delle equazioni delle parabole generatrici.

Definizione di fascio di parabole e dei suoi punti base. Cos'è una parabola degenere e come si trovano le generatrici di un fascio di parabole.

Definizioni Definizione 1: Definizione di retta esterna Una retta si dice esterna a una parabola data se esse non hanno punti in comune. Definizione 2: Definizione di retta tangente Una retta si dice tangente a una parabola data se esse hanno un