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Spazio degli eventi

Con la teoria assiomatica della probabilità si supera la difficoltà di dare una definizione esplicita di probabilità, propria sia dell’approccio classico che di quello statistico.
Secondo questa impostazione gli eventi possibili con cui un dato fenomeno si
presenta all’osservatore (ossia i possibili risultati di un esperimento) sono rappresentati mediante elementi di un insieme, e le relazioni tra eventi si possono interpretare come operazioni fra insiemi.
Ad ogni esperimento si può associare un insieme U, detto spazio degli eventi (o spazio dei campioni) i cui elementi sono tutti i possibili risultati dell’esperimento o del fenomeno fisico.

Ogni evento particolare è rappresentato da un sottoinsieme dello spazio degli eventi.
Un evento elementare è costituito da un sottoinsieme dello spazio degli eventi contenente un solo elemento. Un evento si verifica se il risultato dell’esperimento è un elemento appartenente al sottoinsieme associato all’evento. La nozione di evento è assunta come primitiva.

Le seguenti definizioni e relazioni tra eventi uno spazio degli eventi possono essere utilmente illustrate con i cosiddetti diagrammi di Venn.

-L’evento A implica l’evento B se quando si verifica l’evento A si verifica anche l’evento B.
- Un evento che consiste nel verificarsi dell’evento A e dell’evento B è definito come il prodotto dell’evento A e dell’evento B
-Un evento che consiste nel verificarsi almeno dell’evento A o dell’evento B è
definito come somma dell’evento A e dell’elemento B
- Un evento che consiste nel verificarsi dell’evento A ma non dell’evento B è
detto differenza degli eventi A e B .

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