Generatore di sequenze pseudo-casuali

RX

risultato logico del confronto (ad esempio “1” se i due chip sono uguali, “0” se sono diversi, e tale

funzione è implementabile con una porta XNOR). Alla fine del confronto fra la sequenza di chip

proveniente dal canale e la sequenza di chip generata localmente dallo PNSG che appartiene al

circuito di despreading del ricevitore, il registro R avrà memorizzato una stringa di 15 “1” oppure

RX

di 15 zeri, a seconda che l’informazione trasmessa fosse il bit 1 oppure 0.

Supponiamo adesso che il canale introduca del rumore e che questo determini un’alterazione del

contenuto informativo del flusso di chip trasmesso, come mostrato in figura:

A livello di ricevitore CDMA è possibile utilizzare il registro R sopra citato per reiettare

RX

efficacemente la BER (Bit Error Rate) che affligge la corretta ricostruzione del segnale digitale

informativo S(t):

Nel nostro esempio il registro R contiene, alla fine del confronto fra la sequenza di chip

RX

(rumorosa) proveniente dal canale e la sequenza di chip di despreading (chipping code), una

stringa di 11 “1” ed una di 4 “0”, ovvero l’operazione seriale (scandita dal clock) di comparazione

fra chip e chip ha riscontrato un numero di eventi “chip uguali” decisamente maggiore del numero

di eventi “chip diversi” (11 vs 4), pertanto il decisore fornisce, come stima (ricostruzione) del bit

trasmesso dalla sorgente mobile di segnale, il valore logico “1”. Se all’interno della slot temporale

coincidente con la durata T di un bit informativo, ossia coincidente con 15 intervalli di

bit

segnalazione T , il numero di eventi “chip uguali” è maggiore del numero di eventi “chip diversi”,

chip

il decisore fornisce in ingresso all’integratore il valore logico “1”, viceversa “0”. Il massimo rumore

tollerato dal sistema (margine di affidabilità), prima che il decisore produca una stima errata del

bit trasmesso, è pertanto proporzionale allo spreading factor SF utilizzato dall’utente, ovvero al

periodo M (in questo caso semplificato SF = M = 15) della sequenza di canalizzazione C(t)

assegnata all’utente; il massimo rumore di canale tollerato dal sistema è quello che determina

un’alterazione di (M + 1)/2 (= 8 in questo caso) chip per singolo bit trasmesso. Ne discende che per

aumentare l’affidabilità (la robustezza verso il rumore) del sistema CDMA in canali molto rumorosi

può risultare conveniente adottare protocolli di trasmissione che prevedono keystream di

spreading molto lunghe (grandi periodi M) e spreading factors SF, per i vari utenti, pari alla

lunghezza di periodo dei codici di chipping. Tale esigenza, tuttavia, contrasta con la necessità di

mantenere un throughput accettabile: maggiore è la robustezza, minore è il throughput, dunque

minore è la velocità di ricezione dei dati.

Precisazioni sul reale funzionamento delle comunicazioni CDMA: codici di spreading e codici di

scrambling

Nella realtà dei fatti alle comunicazioni UMTS, secondo la tecnica W-CDMA, prendono parte due

famiglie di codici pseudo-casuali, generabili da uno PNSG come quello da noi descritto in VHDL: i

codici di spreading e quelli di scrambling.

Supponiamo di avere un certo numero di cellulari tutti spazialmente vicini, ciascuno dei quali è

servito da un certo numero di stazioni radio base, ovvero ciascun terminale mobile, ciascun utente

trasmettitore, possiede un “active set” > 1; per “active set” si intende il numero delle stazioni

radio base dalle quali uno stesso cellulare riceve un segnale pilota di potenza maggiore di una

certa soglia. Supponiamo che uno di questi trasmettitori mobili (sorgenti di segnale digitale S (t))

i

inizi a trasmettere la sequenza di bit di informazione avvalendosi del supporto (supporto =

ripetizione del segnale) delle varie stazioni radio base facenti parte, in quel momento, del proprio

active set. Ciascuna di queste stazioni radio base associa al segnale S (t), cioè all’utente in

i

questione, un particolare codice pseudo-casuale P (t). I vari codici P (t) (i = 1, 2, … , AS, dove AS =

i i

active set del singolo utente in questione) sono ortogonali fra loro poiché il segnale digitale S (t)

i

che queste sequenze pseudo-random codificano è lo stesso, trasmesso dallo stesso cellulare,

pertanto i vari P (t) (uno per ciascun canale, ovvero uno per ciascuna stazione radio base) sono

i

tutti perfettamente sincronizzabili a livello di sistema GPS e quindi l’ortogonalità è garantita. Il

sistema GPS, conoscendo la posizione di queste stazione radio base sul territorio e di conseguenza

conoscendo i ritardi di propagazione relativi fra i segnali S (t) provenienti da una stessa sorgente

i

mobile (le “copie” S (t) della comunicazione) che aggancia in parallelo quelle stazioni radio, riesce a

i

settare i vari PNSG, e quindi i vari codici di canalizzazione massimamente lunghi, in modo da

renderli perfettamente ortogonali (R (D) = 0 x,y), ergo separabili fra loro. Ciò consente di

xy

separare i segnali provenienti dalla singola sorgente mobile in questione.

L’importanza di tale separazione si palesa in fase di down-link, ovvero durante le trasmissioni dalle

stazioni radio base ai ricevitori mobili. Supponiamo infatti che l’utente trasmettitore in questione

stesse comunicando con un particolare utente ricevitore mobile. Quest’ultimo riceve, durante la

comunicazione con il trasmettitore mobile di prima, il proprio segnale pilota da un certo numero Y

di stazioni radio base, ossia aggancia, in quei momenti, Y celle diverse: ciò significa che la sua

antenna patch riceve Y segnali provenienti dal trasmettitore mobile, ovvero Y “copie” X (t) (i = 1, 2,

i

… , Y) della comunicazione che il trasmettitore sta inviando in parallelo ai vari canali (alle varie

stazioni radio base), ciascuna spettralmente allargata dal rispettivo codice di spreading P (t). I vari

i

codici P (t) sono ortogonali, pertanto ottimamente separabili. Nel lasso di tempo in cui il terminale

i

mobile ricevitore si trova nella regione di territorio servita meglio, dal punto di vista della potenza

trasmessa, dalla stazione radio base 1, il suo circuito correlatore tenterà di correlare ottimamente

(<X|P> 1) il codice P (t) con il segnale X (t) e di scorrelare altrettanto ottimamente (<X|P> 0)

1 1

P (t) da tutti gli altri Y – 1 segnali codificati X (t), ovvero da tutti gli altri Y – 1 codici di spreading

1 i

P (t). In altre parole soltanto X (t) costituisce il segnale codificato utile, quello gradito, mentre tutti

i 1

gli altri Y – 1 segnali codificati X (t), provenienti dal medesimo cellulare trasmettitore, sono

i

considerati come dei disturbi, dei rumori, delle interferenze da reiettare quanto più possibile: tale

reiezione è possibile in virtù del sincronismo dei vari segnali X (t) (ovvero dei vari codici di

i

spreading P (t)) provenienti dalla medesima sorgente (il cellulare chiamante). Ad un certo istante t

i S

il cellulare ricevente passa dalla regione territoriale di cui sopra ad una, contigua, servita meglio da

un’altra stazione radio base, ad esempio dalla stazione radio base 2. Durante il lasso di tempo,

successivo a t , nel quale il cellulare ricevente rimane nella regione servita ottimamente dalla

S

stazione radio base 2, il circuito correlatore del cellulare tenterà di correlare ottimamente (<X|P>

1) il codice P (t) con il segnale X (t) e di scorrelare altrettanto ottimamente (<X|P> 0) P (t) da

2 2 2

tutti gli altri Y – 1 segnali codificati X (t), ovvero da tutti gli altri Y – 1 codici di spreading P (t).

i i

Stavolta soltanto la “copia” X (t) della comunicazione costituisce il segnale codificato utile, quello

2

gradito, mentre tutti gli altri Y – 1 segnali codificati X (t), tutte le altre Y – 1 copie, provenienti dal

i

medesimo cellulare trasmettitore, sono considerati come interferenze da reiettare quanto più

possibile. Questa connessione in parallelo, nota come “macrodiversità”, del terminale mobile, sia

chiamante (N up-link in parallelo = codifica del segnale trasmesso da cellulare da parte di tutte le

stazioni base dell’active set del cellulare stesso) che ricevente (N down-link in parallelo = ricezione

della stessa informazione utile da più stazioni base contemporaneamente), a N stazioni radio base

contemporaneamente (active set del trasmettitore = active set del ricevitore = N), e l’ortogonalità

degli N codici di spreading P (t), uno per ciascuna stazione radio base, ovvero uno per ciascun

i

canale, consentono un approccio di tipo “soft handover” al problema del passaggio dei terminali

mobili da una cella all’altra. La tecnica “soft handover” permette una migliore qualità della

chiamata durante il movimento dei terminali mobili chiamanti e/o riceventi ed in particolare di

minimizzare il rischio di interruzione della chiamata stessa nel passaggio (in t = t ) del terminale

S

mobile ricevitore (e/o trasmettitore) fra due celle contigue. Un approccio di tipo “hard handover”

comporterebbe un maggior rischio di interruzioni e minore qualità della comunicazione, ma

almeno non necessiterebbe di codici di spreading P (t) fra loro perfettamente ortogonali nel

i

tempo, in quanto il terminale mobile ricevitore effettuerebbe il down-link non da più stazioni radio

base contemporaneamente, bensì da una sola, ovvero il proprio active set sarebbe pari ad 1 in

qualunque istante. Ciò determinerebbe la possibilità di avere codici di canalizzazione non

ortogonali (diciamo “quasi ortogonali”), ossia non perfettamente separabili: in altre parole il

ricevitore si correla solo con il segnale X(t) dell’unica stazione radio base dalla quale arriva il

segnale pilota, ignorando, per motivi di bassa potenza trasmessa, gli altri segnali codificati

provenienti dalla stessa sorgente di segnale chiamante. Nei seguenti disegni si illustrano i concetti

fin qui esposti:

Consideriamo adesso un certo numero K di terminali mobili che trasmettono le rispettive stringhe

informative di bit S (t) (i = 1, 2, … , K), appoggiandosi ad una certa stazione radio base vicina. Questi

i

K utenti del medesimo canale sono del tutto indipendenti gli uni dagli altri, i segnali che loro

trasmettono sono del tutto asincroni (le K telefonate iniziano a K istanti diversi), pertanto se la

stazione radio base si limitasse a moltiplicare ciascuno di questi K segnali digitali S (t) per il codice

i

pseudo-casuale di spreading P (t), associato dalla stazione radio base a ciascuno dei K utenti (il

SRB

codice di canalizzazione P (t) è in realtà un codice caratteristico del