Una risposta ce la fornisce la teoria della probabilità, secondo la quale, già in un gruppo formato da 23 persone si ha più del 50% delle probabilità che due persone siano nate lo stesso giorno dell'anno.
Il risultato, a prima vista, può sembrare incredibile, dato che i giorni dell'anno sono ben 365, davvero molti di più di quelle “misere” 23 persone!
Eppure vedremo che un semplice calcolo matematico mostra che ciò che accade è proprio questo.
In teoria delle probabilità si usa spesso il trucchetto di “girare al contrario” il problema, calcolando, anziché la probabilità dell'evento a cui si è interessati, quella dell'evento opposto. Questo è uno dei casi in cui la cosa funziona, dato che il calcolo diventa immediatamente molto più semplice.
Calcoliamo quindi la probabilità che 23 persone compiano gli anni in giorni differenti. 
Consideriamo le persone una per volta:
1. La prima persona può compiere gli anni in qualsiasi giorno;
2. La seconda ha probabilità 364/365 di compiere gli anni in un giorno diverso dalla prima;
3. La terza ha probabilità 363/365 di compiere gli anni in un giorno diverso dalle prime due, e così via...
In totale avremo quindi una probabilità complessiva di 364/365 * 363/365 * ... * 343/365 = 0.492702.
A questo punto diventa immediato calcolare la probabilità che due persone nel gruppo abbiano lo stesso giorno di nascita dalla semplice sottrazione 1 - 0.492702 = 0.507298, corrispondente appunto a poco più del 50%.
La prossima volta che ad una festa con una trentina o più di partecipanti scopriremo che due persone sono nate lo stesso giorno non avremo quindi più da meravigliarci, ma solo… da festeggiare!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo
