Trova lequazione della circonferenza circoscritta al triangolo di vertici A(0;0), B(4;0), C(3;?3)
Il problema ci chiede di trovare la circonferenza passante per A, B, C.
Partendo dalla circonferenza generica
[math]x^2+y^2+ax+by+c=0[/math]
si ha, sostituendo le coordinate dei punti,
[math]\begin{cases} 0^2+0^2+a0+b0+c=0 \\ 4^2+0^2+4a+0b+c=0 \\ 3^2+(?3)^2+3a+?3 b+c=0 \ \end{cases}[/math]
[math]\begin{cases} c=0 \\ 16+4a=0 \\ 9+3+3a+?3 b=0 \ \end{cases}[/math]
[math]\begin{cases} c=0 \\ a=-4 \\ 12-12+?3 b=0 \ \end{cases}[/math]
[math]\begin{cases} c=0 \\ a=-4 \\ b=0 \ \end{cases}[/math]
Lequazione cercata dunque
[math]x^2+y^2-4x=0[/math]
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