Omologia

si basa sulla geometria descrittiva ed è data dall'applicazione di due proprietà fondamentali:
• punti corrispondenti sono allineati con il centro U
• rette corrispondenti si incontrano sull'asse u
Teorema di Desargues sui triangoli: assegnati due triangoli ABC e A'B'C' se i vertici corrispondenti sono allineati con il centro e le rette si incontrano su un'asse allora i due triangoli sono legati da una relazione di omologia. In base alla posizione del centro e dell'asse si individuano diverse omologie:
1. omologia speciale: quando il centro U si trova sull'asse u
2. affinità: quando il centro U è all'infinito ed essa può essere:
• ortogonale: quando la direzione di U è perpendicolare a u
• obliqua: quando U è obliqua rispetto a u
• speciale: quando U è parallela a u
3. omotetia: quando l'asse u è all'infinito
4. traslazione: quando l'asse u e il centro U sono all'infinito

le forme geometriche possono essere:
1. fondamentali di prima specie o in una dimensione ( retta punteggiata, fascio di rette e fascio di piani)
2. fondamentali di seconda specie o in 2 dimensioni (piano punteggiato, composto da tutti i punti del piano, piano rigato composto da tutte le rette del piano, stella di rette composta tutte le rette passanti per un punto e stella di piani costituita da tutti i piani passanti per un punto)