Oggi vedremo com'è possibile disegnare un grafico sul piano cartesiano, in particolare come disegnare una retta, avendo una funzione ed essendo noti i valori di
. Abbiamo una tabella di questo tipo:
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
0 &...\\
\hline
1 & ...\\
\hline
\frac{3}{2} & ...\\
\hline
12 & ...\\
\hline
\end{array}
[/math]
Abbiamo questa funzione:
Alla
possiamo attribuire qualsiasi valore dato dalla tabella. In questo caso nella tabella ci sono i valori di
.
Quindi eseguiamo come se fosse una verifica, in pratica come se noi avessimo già trovato la soluzione dell'equazione. Sostituiamo ad
i valori
Se sostituiamo
con
otteniamo:
y=\frac{2}{3}*0+2\\
y=0+2\\
y=2[/math]
Se sostituiamo
con
otteniamo:
y=\frac{2}{3}*1+2\\
y=\frac{2}{3}+2\\
y=\frac{2+6}{3}\\
y=\frac{8}{3}[/math]
Se sostituiamo
con
otteniamo:
y=\frac{2}{3}*\frac{3}{2}+2\\
y=\frac{6}{6}+2\
y=1+2\\
y=3[/math]
Se sostituiamo
con
otteniamo:
y=\frac{2}{\not{3_{1}}}*\not{12^{4}}+2\\
y=8+2\\
y=10[/math]
Abbiamo ottenuto che:
x_{1} \to y_{\frac{8}{3}}\\
x_{\frac{3}{2}} \to y_{3}\\
x_{12} \to y_{10}[/math]
Quindi andiamo ad inserire i valori ottenuti nella tabella:
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
0 & 2\\
\hline
1 & \frac{8}{3}\\
\hline
\frac{3}{2} & 3\\
\hline
12 & 10\\
\hline
\end{array}
[/math]
Com'è possibile osservare, ogni punto
, corrisponde alle coordinate nel piano cartesiano. I grafici delle funzioni sono rispettivamente:
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