Misura degli angoli in radianti
Per definizione, l’angolo in radianti è il rapporto tra l’arco che lo sottende e il raggio della circonferenza. il radiante è la misura dell’angolo al centro sotteso da un arco uguale al raggio della circonferenza.
una circonferenza di raggio r è lunga 2π r. poiché l’angolo che tutta la circonferenza sottende è 360, se ne deduce che l’angolo di 360 equivale a 2π radianti. in generale per passare da un angolo in gradi ad uno in radianti si usa la proporzione: teta radianti sta a 2π, come teta gradi sta a trecentosessanta gradi.
calcolo della velocità angolare se un corpo si muove di moto circolare, il raggio che unisce il punto con il centro descrive un angolo alfa, che è tanto maggiore quanto più grande è l’arco. possiamo riferire la velocità del punto all’angolo invece che all’arco percorso, definendo così la velocità angolare: è il rapporto fra l’angolo descritto dal raggio e l’intervallo di tempo impiegato a descriverlo. la sua unità di misura è il radiante e la formula è
[math]2π (angolo giro)/ periodo[/math]
. relazione che intercorre tra la velocità tangenziale e quella angolare
la velocità tangenziale si calcola con la formula
[math]v= 2π *r/t[/math]
, sostituendo il rapporto 2π/ t con la velocità angolare w, si ottiene: [math]v= w*r[/math]
. si può quindi passare dalla velocità angolare a quella tangenziale e viceversa.
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