In un trapezio la differenza fra la base maggiore e la base minore misura
[math]15cm[/math]
e la maggiore è i
[math]7/4[/math]
della minore. Sapendo che l'altezza misura [math]14cm[/math]
, calcolare l'area del trapezio. Svolgimento:
chiamiamo[math]x[/math]
la base maggiore e [math]y[/math]
la base minore. Sappiamo che:
[math]x-y=15[/math]
e che
[math]x=7/4y[/math]
Quindi riuniamo queste due equazioni in un sistema:
[math]\egin{cases} x-y=15 \\ x=7/4y \ \end{cases}[/math]
Sostituiamo [math]7/4y[/math]
al posto della [math]x[/math]
nella prima equazione:
[math]7/4y-y=15[/math]
[math]7y-4y=60[/math]
[math]3y=60[/math]
[math]y=60/3=20cm[/math]
La base maggiore è allora: [math]x=7/4 \cdot (20)=7 \cdot 5=35cm[/math]
Quindi l'area è: [math]((35+20)14)/2=55 \cdot 7=385cm^2[/math]
.
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