Svolgimento:
a)[math]k=-1[/math]
perché va azzerato il coefficiente della [math]y[/math]
; la retta ha equazione [math]x=0[/math]
(cioè proprio l'asse [math]y[/math]
). b) qualunque valore di [math]k[/math]
(sostituendo le coordinate si ottiene l'equazione [math]2(k+1)-2k-2=0[/math]
che ha soluzioni infinite). Da ciò si deduce quindi che il centro del fascio è proprio [math]P(0;2)[/math]
; tutte le rette passano quindi per [math]P[/math]
. c) il coefficiente angolare della retta [math]8x+4y+1=0[/math]
è [math]-2[/math]
, quindi[math](2k-3)/(k+1)=-2[/math]
da cui si ottiene [math]k=1/4[/math]
; la retta ha equazione [math]2x+y-2=0[/math]
(si ottiene sostituendo [math]k=1/4[/math]
nell'equazione del fascio).
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