Esame di Stato Liceo Scientifico 2003: Risoluzione e commenti prova matematica PNI - Luigi Lecci

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Corso Sperimentale P. N. I.

Risoluzione e commenti alla prova di matematica

Luigi Lecci

Liceo Scientifico “G. Stampacchia”, Tricase

Sintesi dei contenuti

La Struttura delle prove ...ed il problema della valutazione oggettiva

La specificità della Prova di matematica del 2003 del PNI

Commenti :

•Problema_1

•Problema_2

•Questionario

La prova parametrizzata e valutazioni assegnate

Confronto con le prove degli anni precedenti

Considerazioni conclusive

Risoluzione completa dei problemi e dei quesiti

La Struttura delle prove ...ed il problema della valutazione oggettiva

Sulla struttura della prova

La struttura del tema d’esame per il Liceo Scientifico nel corso della sua storia ha subito

‰ un’evoluzione considerevole. Fino alla sessione del 1970 la prova consisteva nella risoluzione

dell’unico problema assegnato.

Dal 1971 il Ministero ha proposto 3 o più problemi dei quali il candidato doveva risolverne due per

‰ ottenere il massimo dei voti. La struttura è stata conservata fino all’anno 2000.

Anno 2001: cambiamento della struttura

‰ Con la prova del 2001 è stata introdotta la nuova struttura, ancora in vigore. Il testo

o della prova dell’esame di Stato di Liceo Scientifico è composto da due problemi e da un

questionario che raggruppa 10 quesiti.

La richiesta è: il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei 10 quesiti in cui si

o articola il questionario.

Convegno Nazionale “L’insegnamento della matematica nel quadro delle riforme”

Santa Cesarea (LE) 28 set. 2 ott. 2003

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Risoluzione e commenti alla prova di matematica

Valutazione delle prove e certificazione delle competenze

Il problema della valutazione della prova scritta di un candidato riveste enorme importanza giacché in

virtù della nuova modalità di certificazione delle competenze maturate al termine del ciclo di studi

liceali ( in centesimi) ad ogni prova scritta sono riservati 15 punti.

La valutazione massima per lo studente

Il punteggio massimo con cui uno studente può conseguire il titolo di studio è 100 ottenuto

sommando:

20 punti di credito scolastico;

45 punti riportati nelle prove scritte (3x15);

35 punti riportati nel colloquio.

Il Bonus

Ricordiamo inoltre che ad uno studente può essere attribuito un punteggio suppletivo (BONUS), da 1

a 5 punti, per particolari meriti, purché abbia riportato almeno 15 punti di credito scolastico ed abbia

totalizzato con le 4 prove d’esame (le tre prove scritte ed il colloquio) almeno 75 punti.

L’importanza di una valutazione oggettiva

Viste le modalità con cui si costruisce il punteggio dell’esito finale per ogni candidato e soprattutto

nella consapevolezza che in occasione dell’attribuzione delle valutazioni in ogni momento del

percorso si va a certificare il grado di acquisizione delle conoscenze, delle competenze e delle

capacità, sembra opportuno che almeno sulle prove d’esame predisposte dal Ministero siano

fornite delle griglie di valutazione di riferimento che permettano ai docenti di non discostarsi

eccessivamente nell’attribuzione dei punti nelle prove.

 Importanza della griglia di riferimento

La disponibilità di una griglia garantisce gli alunni i quali, pur appartenendo a classi diverse, si

troveranno alla fine almeno una parte dei punti di credito loro riconosciuti che saranno stati determinati

in virtù di parametri di riferimento uguali per tutti ( i commissari).

 La griglia di riferimento ed il valore legale del titolo di studio

D’altra parte, considerato che il titolo di studio ha valore legale, non si capisce perché due utenti

debbano ricevere riconoscimenti (classificazioni) diversi in presenza di elaborati sostanzialmente

equivalenti per il solo fatto che appartengono a gruppi diversi (classi o istituti scolastici diversi).

La professionalità del docente e il diritto dell’utenza

Sono convinto che un docente, nel momento in cui si accinge a valutare un elaborato, sia in

occasione di un esame di Stato, sia per un normale compito in classe dei propri allievi, si sforzi di

assicurare la massima obiettività, mettendo in atto ogni accorgimento affinché “a ciascuno sia

riconosciuto quanto dovuto”. Il docente si gioca tutta la sua professionalità e la credibilità; sono certo

che ciascuno faccia del proprio meglio. Ma, per l’importanza che avranno per il futuro dei candidati le

valutazioni riportate in occasione degli esami di Stato, evidentemente le buone intenzioni del singolo

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docente non sono sufficienti, anche se le valutazioni espresse dal docente di una certa disciplina sono

accettate e condivise dagli altri docenti componenti la commissione. Per rendere più esplicito il

convincimento, vorrei far riflettere sulla realtà che ci troviamo a gestire oggi in occasione degli esami

di Stato.

La commissione è composta dai soli docenti del consiglio di classe (n.6) e dal Presidente, un

soggetto (Preside o altro docente) che di solito ha competenze specifiche in determinate discipline,

ma certamente non in tutte quelle oggetto d’esame per il candidato. In occasione della valutazione

delle singole prove d’esame il docente titolare della disciplina propone la valutazione dell’elaborato (o

sul colloquio) che gli altri colleghi accettano quasi sempre senza entrare nel merito ( soprattutto

perché spesso si ritengono incompetenti nella materia).

Tutti noi vogliamo esercitare il diritto all’informazione, perseguiamo la trasparenza negli atti

amministrativi che ci riguardano e soprattutto combattiamo quelle azioni che messe in atto

contribuiscono a creare, sia pure non premeditatamente, trattamenti difformi.

Per offrire un servizio migliore all’utenza suggerisco parametri di riferimento certi cui ciascuno

di noi si dovrebbe attenere, almeno quando le sue decisioni concorrono significativamente a definire

titoli duraturi per i soggetti valutati.

La griglia del Dipartimento di matematica e fisica del Liceo G. Stampacchia

Con questo spirito il Dipartimento di Matematica e Fisica del Liceo Scientifico ha predisposto ed

approvato in data 31-gennaio-2002 una griglia di valutazione delle prove scritte, che si può

ovviamente applicare anche alle prove orali.

Ogni Collega del Dipartimento è tenuto a fare riferimento alla suddetta griglia nell’attribuzione delle

valutazioni ai propri studenti.

La griglia è riportata in appendice alla presente relazione.

Conclusione: l’autonomia intoccabile della commissione … e la funzione notarile del

Presidente

Alcuni ritengono che il Ministero non possa parametrizzare le prove indicando i punti che si

dovrebbero assegnare alle singole parti della prova (valutare ciascuno dei problemi ed ogni quesito

che compongono la prova) perché ogni commissione è sovrana nell’attribuire la valutazione.

Personalmente ritengo che quest’opinione rispecchi il classico tentativo dello scaricarsi di

responsabilità per lasciare ad altri soggetti il compito, ahimè!, di sentenziare.

E’ anche vero, tuttavia, che si invita il Presidente, unico per tutte le commissioni dell’Istituto, a

mettere in atto ogni azione affinché tutte le commissioni definiscano dei criteri omogenei per le

valutazioni (soprattutto per le prove scritte). Si sa com’è andata a finire in questi tre anni di

esperienze! Il Presidente è stato ridotto ad un semplice notaio, impossibilitato a presenziare allo

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svolgimento dei colloqui sia perché impegnato nel disbrigo di atti formali, sia perché…non avrebbe

saputo in quale commissione collocarsi… senza suscitare risentimenti….

Le mie attenzioni per attribuire valutazioni uniformi

Nel processo di valutazione degli elaborati in genere assegno i “punteggi grezzi” alle singole parti che

utilizzerò successivamente nella fase di definizione dei voti da

assegnare alle prove. La scelta della modalità seguita per

l’assegnazione delle valutazioni è dettata da diversi criteri

docimologici e soprattutto da una riflessione autocritica conseguente

ai risultati complessivi della prova per tutta la classe. Non è qui il

caso di entrare nel merito. Si rinvia al lavoro specifico Matematica e

PC in Aiuto alla valutazione (L.Lecci- aprile 1999. Pag.11-17). In

Appendice_2 riporto solo la scheda riepilogativa delle formule

relative a cinque modelli matematici applicabili per l’elaborazione

dei punteggi grezzi dei quali mi sono occupato nel lavoro.

Definizione della griglia per la prova dell’esame di Stato del 2003

Dopo queste brevi considerazioni sull’opportunità di disporre in generale di una griglia di riferimento

per la valutazione degli elaborati, riporto la griglia adottata in occasione della correzione degli elaborati

di matematica (per la classe 5D del L.S. “Stampacchia” di Tricase) nella sessione ordinaria dell’esame

di Stato del 2003.

(N.B. Non figura la parametrizzazione del Problema n.1 perché non è stato affrontato da alcun

candidato)

Valutazione delle parti del Problema n.2

Problema_2 ∩

Cost. a,b,c Graf. Area Int. Grf. Punti

Retta r

g(x) S,Alg. Inform. 1/g(x) g'(x)

1,5 2 1 3 1 1 0,5 10

Valutazione dei dieci quesiti

QUESITI

Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10

0,5 1 1,5 1,5 1 1,5 1,5 1 1 1,5

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Si osservi che al primo quesito è stato attribuito il punteggio più basso e che

i quesiti 3-4-6-7-10 sono stati ritenuti più impegnativi degli altri.

La specificità della Prova di matematica del 2003 del PNI

I due problemi ed i quesiti che sono stati assegnati nel giugno 2003 sono riusciti a coprire vasta

parte del programma di matematica previsto nel curricolo.

Nel primo problema c’è stata anche la presenza della geometria razionale del piano. L’obiettivo

richiesto era quello di determinare un noto