Applicazioni matematiche con QBasic: Esplorazione di numeri perfetti, equazioni e serie armoniche.

READ A$(I)

IF D = I THEN 50

NEXT I

50 DATA "Mm","Km","hm","dam","m","dm","cm","mm"

N$ = A$(I)

INPUT E$, E

DIM B$(8)

FOR I = 1 TO 8

READ B$(I)

IF E = I THEN 140

NEXT I

DATA "Mm","Km","hm","dam","m","dm","cm","mm"

140 C = E - D

IF C < 0 THEN 380

IF C = 1 THEN 230

IF C = 2 THEN 250

IF C = 3 THEN 270

IF C = 4 THEN 290

IF C = 5 THEN 310

IF C = 6 THEN 330

IF C = 7 THEN 350

230 S = 10

GOTO 360

250 S = 100

GOTO 360

270 S = 1000

280 GOTO 360

290 S = 10000!

300 GOTO 360

310 S = 100000

320 GOTO 360

330 S = 1000000

340 GOTO 360

350 S = 10000000

360 PRINT N$; A; "="; E$; A * S

370 END

380 IF C = -1 THEN 460

390 IF C = -2 THEN 480

400 IF C = -3 THEN 500

410 IF C = -4 THEN 520

420 IF C = -5 THEN 540

430 IF C = -6 THEN 560

440 IF C = -7 THEN 580

450 REM

460 S = .1

470 GOTO 360

480 S = .01

490 GOTO 360

500 S = .001

510 GOTO 360

520 S = .0001

530 GOTO 360

540 S = .00001

550 GOTO 360

560 S = .000001

570 GOTO 360

580 S = .0000001

590 GOTO 360

600 END

CLS : PRINT "SISTEMA METRICO DECIMALE:EQUIVALENZE SULLE MISURE DI SUPERFICIE."

PRINT "Al primo (?) digita di seguito il numero d'ordine a due a due dell'unità

di misura di superficie a partire da (Mm^2) e la misura."

PRINT "Al secondo (?) digita la nuova unità di misura e il numero d'ordine a due

a due della stessa."

INPUT D, A

DIM A$(16)

FOR I = 2 TO 14 STEP 2

READ A$(I)

IF D = I THEN 50

NEXT I

50 DATA "Mm^2","Km^2","hm^2","dam^2","m^2","dm^2","cm^2","mm^2"

N$ = A$(I)

INPUT E$, E

DIM B$(14)

FOR I = 2 TO 14 STEP 2

READ B$(I)

IF E = I THEN 140

NEXT I

DATA "Mm^2","Km^2","hm^2","dam^2","m^2","dm^2","cm^2","mm^2"

140 C = E - D

IF C < 0 THEN 380

IF C = 2 THEN 230

IF C = 4 THEN 250

IF C = 6 THEN 270

IF C = 8 THEN 290

IF C = 10 THEN 310

IF C = 12 THEN 330

IF C = 14 THEN 350

230 S = 100

GOTO 360

250 S = 10000

GOTO 360

270 S = 1000000

280 GOTO 360

290 S = 100000000

300 GOTO 360

310 S = 10000000000#

320 GOTO 360

330 S = 1000000000000#

340 GOTO 360

350 S = 100000000000000#

360 PRINT N$; A; "="; E$; A * S

370 END

380 IF C = -2 THEN 460

390 IF C = -4 THEN 480

400 IF C = -6 THEN 500

410 IF C = -8 THEN 520

420 IF C = -10 THEN 540

430 IF C = -12 THEN 560

440 IF C = -14 THEN 580

450 REM

460 S = .01

470 GOTO 360

480 S = .0001

490 GOTO 360

500 S = .000001

510 GOTO 360

520 S = .00000001#

530 GOTO 360

540 S = .0000000001#

550 GOTO 360

560 S = .000000000001#

570 GOTO 360

580 S = .00000000000001#

590 GOTO 360

600 END

CLS : PRINT "SISTEMA METRICO DECIMALE:EQUIVALENZE SULLE MISURE DI VOLUME"

PRINT "Al primo (?) digita di seguito il numero d'ordine a tre a tre dell'unità

di misura di volume a partire da (Mm^3) e la misura."

PRINT "Al secondo (?) digita la nuova unità di misura e il numero d'ordine a tre

a tre della stessa."

INPUT D, A

DIM A$(24)

FOR I = 3 TO 24 STEP 3

READ A$(I)

IF D = I THEN 50

NEXT I

50 DATA "Mm^3","Km^3","hm^3","dam^3","m^3","dm^3","cm^3","mm^3"

N$ = A$(I)

INPUT E$, E

DIM B$(24)

FOR I = 3 TO 24 STEP 3

READ B$(I)

IF E = I THEN 140

NEXT I

DATA "Mm^3","Km^3","hm^3","dam^3","m^3","dm^3","cm^3","mm^3"

140 C = E - D

IF C < 0 THEN 380

IF C = 3 THEN 230

IF C = 6 THEN 250

IF C = 9 THEN 270

IF C = 12 THEN 290

IF C = 15 THEN 310

IF C = 18 THEN 330

IF C = 21 THEN 350

230 S = 1000

GOTO 360

250 S = 1000000

GOTO 360

270 S = 1000000000

280 GOTO 360

290 S = 100000000000#

300 GOTO 360

310 S = 1000000000000000#

320 GOTO 360

330 S = 1D+18

340 GOTO 360

350 S = 1D+21

360 PRINT N$; A; "="; E$; A * S

370 END

380 IF C = -3 THEN 460

390 IF C = -6 THEN 480

400 IF C = -9 THEN 500

410 IF C = -12 THEN 520

420 IF C = -15 THEN 540

430 IF C = -18 THEN 560

440 IF C = -21 THEN 580

450 REM

460 S = .001

470 GOTO 360

480 S = .000001

490 GOTO 360

500 S = .000000001#

510 GOTO 360

520 S = .000000000001#

530 GOTO 360

540 S = .000000000000001#

550 GOTO 360

560 S = 1D-18

570 GOTO 360

580 S = 9.999999999999999D-22

590 GOTO 360

600 END

CLS : PRINT "SISTEMA METRICO DECIMALE:EQUIVALENZE SULLE MISURE DI CAPACITA'"

PRINT "Al primo (?) digita di seguito il numero d'ordine dell'unità di misura di

capacità a partire da (hl) e la misura."

PRINT "Al secondo (?) digita la nuova unità di misura e il numero d'ordine della

stessa."

INPUT D, A

DIM A$(6)

FOR I = 1 TO 6

READ A$(I)

IF D = I THEN 50

NEXT I

50 DATA "hl","dal","l","dl","cl","ml"

N$ = A$(I)

INPUT E$, E

DIM B$(6)

FOR I = 1 TO 6

READ B$(I)

IF E = I THEN 140

NEXT I

DATA "hl","dal","l","dl","cl","ml"

140 C = E - D

IF C < 0 THEN 380

IF C = 1 THEN 230

IF C = 2 THEN 250

IF C = 3 THEN 270

IF C = 4 THEN 290

IF C = 5 THEN 310

230 S = 10

GOTO 360

250 S = 100

GOTO 360

270 S = 1000

280 GOTO 360

290 S = 10000!

300 GOTO 360

310 S = 100000

360 PRINT N$; A; "="; E$; A * S

370 END

380 IF C = -1 THEN 460

390 IF C = -2 THEN 480

400 IF C = -3 THEN 500

410 IF C = -4 THEN 520

420 IF C = -5 THEN 540

450 REM

460 S = .1

470 GOTO 360

480 S = .01

490 GOTO 360

500 S = .001

510 GOTO 360

520 S = .0001

530 GOTO 360

540 S = .00001

550 GOTO 360

600 END

CLS : PRINT "SITEMA METRICO DEIMALE:EQUIVALENZE SULLE MISURE DI PESO"

PRINT "Al primo (?) digita di seguito il numero d'ordine dell'unità di misura di

peso a partire da (t) e la misura."

PRINT "Al secondo (?) digita la nuova unità di misura e il numero d'ordine della

stessa."

INPUT D, A

DIM A$(10)

FOR I = 1 TO 10

READ A$(I)

IF D = I THEN 50

NEXT I

50 DATA "t","q","Mg","Kg","hg","dag","g","dg","cg","mg"

N$ = A$(I)

INPUT E$, E

DIM B$(10)

FOR I = 1 TO 10

READ B$(I)

IF E = I THEN 140

NEXT I

DATA "t","q","Mg","Kg","hg","dag","g","dg","cg","mg"

140 C = E - D

IF C < 0 THEN 380

IF C = 1 THEN 230

IF C = 2 THEN 250

IF C = 3 THEN 270

IF C = 4 THEN 290

IF C = 5 THEN 310

IF C = 6 THEN 330

IF C = 7 THEN 350

IF C = 8 THEN 352

IF C = 9 THEN 354

230 S = 10

GOTO 360

250 S = 100

GOTO 360

270 S = 1000

280 GOTO 360

290 S = 10000

300 GOTO 360

310 S = 100000

320 GOTO 360

330 S = 1000000

340 GOTO 360

350 S = 10000000

GOTO 360

352 S = 100000000

GOTO 360

354 S = 1000000000

360 PRINT N$; A; "="; E$; A * S

370 END

380 IF C = -1 THEN 460

390 IF C = -2 THEN 480

400 IF C = -3 THEN 500

410 IF C = -4 THEN 520

420 IF C = -5 THEN 540

430 IF C = -6 THEN 560

440 IF C = -7 THEN 580

442 IF C = -8 THEN 582

444 IF C = -9 THEN 584

450 REM

460 S = .1

470 GOTO 360

480 S = .01

490 GOTO 360

500 S = .001

510 GOTO 360

520 S = .0001

530 GOTO 360

540 S = .00001

550 GOTO 360

560 S = .000001

570 GOTO 360

580 S = .0000001

GOTO 360

582 S = .00000001#

GOTO 360

584 S = .000000001#

590 GOTO 360

600 END

Esempio con input e output sulle equivalenze delle misure di peso.

SITEMA METRICO DEIMALE:EQUIVALENZE SULLE MISURE DI PESO

Al primo (?) digita di seguito il numero d'ordine dell'unità di misura di peso a

partire da (t) e la misura.

Al secondo (?) digita la nuova unità di misura e il numero d'ordine della stessa

.

? 2,25

? dg,8

q 25 =dg 2.5E+07 π

6. Presentazione del programma “Poligoni regolari e : numeri per il calcolo area, apotema”

O

Â

1 H

L N

fig. 1

Allo scopo di rendere più immediata l’interpretazione del programma sotto riportato nel linguaggio QBasic si

chiariranno di seguito le singole istruzioni, dopo aver introdotto il cerchio di raggio unitario (fig. 1), nel quale è

disegnato il triangolo isoscele di base LN, che è genericamente il lato, L, di un poligono regolare inscritto. Infatti, se

opportunamente presi, tre di questi triangoli isosceli formeranno il triangolo equilatero, quattro il quadrato, cinque il

pentagono, ecc..L’istruzione INPUT chiede di dare il numero N di lati del poligono regolare; l’istruzione P=4*ATN(1)

π ; l’istruzione L=2*SIN(A) permette di calcolare, con

calcola e introduce nella memoria del computer il numero

l’angolo LHO=A e con il cateto LH=SIN(A) , la lunghezza L della base del triangolo isoscele LNO che è, come già

detto, il lato del poligono regolare; l’istruzione S=N*SIN(2*A)/2, da N*L*OH/2=N*2*SIN(A)*COS(A)/2 calcola N

volte l’area del triangolo isoscele della fig. 1, il cui valore S è esattamente l’area del poligono regolare di N lati;

l’istruzione F=S/L^2 dà il valore del numero per il calcolo dell’area del poligono regolare, essendo S=L^2*F;

l’istruzione U=COS(A) calcola l’apotema del poligono regolare, che coincide con il cateto OH del triangolo rettangolo

LHO; l’istruzione V=U/L dà il valore del numero per il calcolo dell’apotema, essendo U= L*V; l’istruzione PRINT

“N=”;N,”F=”;F,”V=”;V è relativa all’output dei valori N (numero lati poligono), F (numero calcolo area poligono) e V

(numero calcolo apotema poligono) di cui sopra; l’istruzione PRINT “PG=CIRCA F/V^2 ecc. dà un valore

π . Infatti, sapendo che l’area e