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APPUNTI SULLE APPLICAZIONI
Applicazioni ⊂ × ∀ ∈ ∃ ∈
Applicazione: relazione R A B | a A !
b B | aRb
R applicazione tra a e b si scrive:
→
R : A B ( )
∈ =
a A | aRb b R a
⇓
R
a
a b
b si dice immagine di a.
A si chiama DOMINIO
B si chiama CODOMINIO
L’insieme delle immagini della relazioni si rappresenta così:
{ ( )}
∈ ∃ ∈ ∀ =
b B | a A b R a
.
e si denota con Im R ∈ parte una ed una sola
Questa è un’applicazione: da ogni a A
freccia. →
Data un’applicazione , si dice che f è INIETTIVA se
f : A B ( )
( )
∀ ∈ ≠ ≠
' '
' , con si ha .
a a A a a f a f a
, by Skuola.net
iniettiva.
La seguente applicazione non è
Quest’altra, invece, è iniettiva.
by Skuola.net
→
Data un’applicazione si dice che f è suriettiva
f A B
:
( )
∀ ∈ ∃ ∈ =
se .
b B a A | b f a
Equivalentemente
=
f B
Im suriettiva.
La seguente applicazione non è
Questa, invece, è suriettiva.
by Skuola.net
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