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[math]int_(1)^{3}(1/(x(1+x)))dx=int_(1)^{3}((1+x-x)/(x(1+x)))dx=[/math]

[math]=int_(1)^{3}(1/x)dx-int_(1)^{3}(1/(1+x))dx=[/math]

[math][\\log(|x|)-\\log(|1+x|)]_(1)^{3}=\\log(1)-\\log(2)-(\\log{3}-\\log(4))=\\log(4)-\\log{3}+\\log(2)[/math]

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Lorenzo

scusa...ma mi sembra di aver notato che alla fine quando metti i valori alla x tu abbia invertito l\'ordine...nn va messo prima il valore in alto all\'integrale?quì è stato messo l\'1 al posto del 3...

9 Febbraio 2011

Pellegrini Lorenzo

si poteva anche porre A=1 e Ax+Bx=0, ovvero A=1 e B=-1, arrivando poi allo stesso risultato del secondo passaggio. Dipende dalla comodita'

1 Dicembre 2009

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Integrali: int_(1)^(3)(1/(x(1+x)))dx

Svolgimento: int_(1)^(3)(1/(x(1+x)))dx=int_(1)^(3)((1+x-x)/(x(1+x)))dx= =int_(1)^(3)(1/x)dx-int_(1)^(3)(1/(1+x))dx= [log(|x|)-log(|1+x|)]_(1)^(3)=log(1)-log(2)-(log(3)-log(4))=log(4)-log(3)+log(2) .

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