Integrali: int frac{1}{x sqrt{1 - ln^2(x)}} dx

Calcolare int frac{1}{x sqrt{1 - ln^2(x)}} dx Ponendo ln(x) = t si ottiene frac{1}{x} dx = dt e l'integrale diventa int frac{1}{sqrt{1 - t^2}} dt = "arcsin"(t) + c Ricordando la sostitu...

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di Admin-sp-17185
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Calcolare

[math]\int \frac{1}{x \sqrt{1 - ln^2{x}}} dx[/math]

Ponendo
[math]ln(x) = t[/math]
si ottiene
[math]\frac{1}{x} dx = dt[/math]
e l'integrale diventa

[math]\int \frac{1}{\sqrt{1 - t^2}} dt = \text{arc\\sin}{t} + c[/math]

Ricordando la sostituzione fatta precedentemente risulta

[math]\int \frac{1}{x \sqrt{1 - ln^2{x}}} dx = \text{arc\\sin}(ln{x}) + c[/math]

FINE

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