Derivate di funzioni in una variabile: esercizio 3.6 con commento audio

In questo esercizio si chiede di calcolare il limite per x che tende a zero di due x così non x x quattro sostituendo x uguale a zero

Se ci si rende conto che il limite in forma indeterminata 0/0, per cui possiamo tentare di applicare tre modi di l'Hopital per le soluzioni di questo limite posto f di x uguale al numeratore x uguale al denominatore. Calcoliamo il rapporto delle derivate prime, il quale risulta essere dato da almeno due serie di due x derivata di due x più seno di x derivata di x fratto 2X4 con in forma determinata.

Deriviamo un'altra volta quindi il rapporto delle derivate secondo e risulta almeno quattro coseno di due x, più coseno di x fratto derivate e due. Questo limite stavolta non è più in forma indeterminata e risulta essere uguale a almeno tre mezzi per x che tende a zero.

Di conseguenza, per una doppia applicazione termini di novità, il limite dato risulta essere pari almeno per venti.