Sistemi: {(x+y=-sqrt2),(x^2+y^2=10):}

Aggiornato il 30/12/2008

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Svolgimento: {(x+y=-sqrt2),(x^2+y^2=10):} Esso equivale al sistema {(x+y=-sqrt2),((x+y)^2-2xy=10):} {(x+y=-sqrt2),(2-2xy=10):} {(x+y=-sqrt2),(xy=-4):} Le soluzioni del sistema sono le rad...

Svolgimento:

[math]\egin{cases} x+y=-\sqrt2 \ \end{cases}[/math]

Esso equivale al sistema

[math]\egin{cases} x+y=-\sqrt2 \ \end{cases}[/math]

Le soluzioni del sistema sono le radici dell'equazione risolvente:

[math]t^2+\sqrt2t-4=0[/math]

[math]t_1=-2\sqrt2,t_2=\sqrt2[/math]

Allora, l'insieme delle soluzioni del sistema è

[math]\egin{cases} x=\sqrt2 \ \end{cases} vv {(y=\sqrt2),(x=-2\sqrt2):}[/math]

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