Statistica - I vari tipi di tabelle statistiche

La variabile statistica
La classificazione delle unità statistiche rilevate dà luogo a tabelle statistiche che possono essere semplici o multiple; semplici nel caso che si consideri un solo carattere, multiple nel caso che si considerino due o più caratteri per ogni unità.
Seriazione: una successione di dati ordinati secondo le modalità quantitative di un fenomeno.
Serie: una successione di dati ordinati secondo le modalità qualitative.
Frequenze assolute
Frequenze relative: yi = ni /N , i = 1,2,…, s ,
Frequenze percentuali: pi = (ni /N)*100, i = 1,2,…, s ,
L’insieme delle N determinazioni costituisce una distribuzione statistica,o in termini matematici, una variabile statistica.
Le v.s. si distinguono in discrete e continue secondo che i valori assunti si riferiscano ad un insieme discreto, cioè numerabile di valori isolati, oppure ad un insieme continuo di valori.
Se le determinazioni distinte sono raggruppate in classi, si usa parlare di v.s. divisa in intervalli.
Ai fini delle successive elaborazioni numeriche si può ipotizzare:
a) che gli elementi di ciascuna classe presentino la stessa intensità uguale al valore centrale della classe espresso dalla semisomma degli estremi, cioè: xi’ = (xi + xi +1) /2;
b) che gli elementi di ciascuna classe siano distribuiti uniformemente nella classe, in modo che ogni elemento occupi un intervallino pari a di/ni .
La mutabile statistica
Se il carattere che interessa A è qualitativo, la distribuzione così configurata la denomineremo mutabile statistica (m.s.).
A) La mutabile rettilinea si ha quando le modalità ai ammettono un ordine naturale di successione con una modalità iniziale e una finale. Le modalità ordinate delle mutabili rettilinee possono essere sostituite, generalmente, da numeri.
B) La mutabile ciclica si ha quando le modalità della distribuzione presentano un ordine naturale di successione, ma non si può dire, a meno di una convenzione, quale sia la prima e quale sia l’ultima modalità.
C) La mutabile sconnessa si ha quando le modalità non presentano un ordine naturale di successione.
Serie storiche e serie territoriali
Un altro tipo caratteristico di tabella statistica è la serie storica, o temporale, o cronologica, le cui modalità si riferiscono a istanti o periodi di tempo. In tal caso, il tempo è la variabile indipendente, mentre la variabile dipendente esprime il fenomeno. Le serie storiche possono essere di stato e di flusso. Nelle prime il fenomeno statistico è considerato in una serie di istanti di tempo, nelle seconde è considerato in una serie di intervalli di tempo.
Diverse dalle m.s., come significato e come trattazione, sono le serie territoriali, o geografiche, o spaziali, ottenute raggruppando insieme le osservazioni di un fenomeno che riguardano una stessa unità territoriale.
La variabile statistica doppia e multipla
Supponiamo di aver rilevato su ciascun elemento di un collettivo k caratteri quantitativi. In particolare, nel caso di due soli caratteri questi possono indicarsi con X e Y, per cui la variabile statistica doppia si configura come l’insieme delle coppie di valori (xi, yi) corrispondenti alla stessa unità i, ma del collettivo (i= 1,2,…,N). Nel caso in cui N è grande è opportuno classificare le coppie di valori in una tabella a doppia entrata, in cui, in corrispondenza ad ogni coppia di modalità associate xi, yh, sia indicata la frequenza nih. Questo tipo di tabella doppia si suole anche denominare tabella di correlazione.
La mutabile statistica doppia e multipla
Bisogna considerare anche le m.s. doppie e multiple, che si configurano indicando le frequenze in corrispondenza delle varie combinazioni delle modalità di due o più caratteri qualitativi. La mutabile statistica doppia è rappresentata numericamente da una tabella detta di contingenza.
Tabelle statistiche di intensità o v.s. derivate
Talvolta, in corrispondenza alle modalità, o alle classi, o alle qualità, invece delle frequenze sono indicate delle intensità.
Queste tabelle non possono farsi rientrare nella categoria delle v.s. semplici, pertanto diamo ad esse la denominazione di tabelle di intensità o v.s. derivate.
Tabella statistica mista
Altro tipo speciale è la tabella statistica mista, ottenuta classificando le unità statistiche secondo alcuni caratteri quantitativi e altri caratteri qualitativi.