Studio di funzione: Discontinuità y=(1)/(4-2^((1)/(x-1)))

y=(1)/(4-2^((1)/(x-1))) DOMINIO: 4-2^((1)/(x-1))!=0 2^2!=2^((1)/(x-1)) 2!=(1)/(x-1) 2x-2!=1 x!=3/2, x!=1 lim_(x->3/2)(f(x))=1/0=prop rarr DISCONTINUITA' di 2° spe...

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[math]y=(1)/(4-2^{(1)/(x-1)})[/math]

DOMINIO:

[math]4-2^{(1)/(x-1)}!=0[/math]
[math]2^2!=2^{(1)/(x-1)}[/math]
[math]2!=(1)/(x-1)[/math]
[math]2x-2!=1[/math]
[math]x!=3/2, x!=1[/math]

[math]lim_(x->3/2)(f(x))=1/0=prop[/math]
[math]rarr[/math]
DISCONTINUITA' di 2° specie

[math]\egin{cases} lim_(x->1^+)(f(x))=0 \\ lim(x->1^-)(f(x))=1/4 \ \end{cases}[/math]
[math]rarr[/math]
[math]l_1!=l_2[/math]
[math]rarr[/math]
DISCONTINUITA' di 1° specie

di Anoè Gianluca -

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