Svolgimento: La funzione radice è definita per valori positivo o al più nulli, quindi
[math]1-x^3>=0 => x ma anche
[math]1-x>=0 => x il denominatore deve essere diverso da
[math]0[/math]
, quindi [math]x-\sqrt{1-x}!=0[/math]
, risolviamo, ora l'equazione irrazionale [math]x=\sqrt{1-x}[/math]
, elevando al quadrato entrambi i membri e porre [math]x>0[/math]
(infatti la radice è sempre un numero positivo) [math]x^2=(1-x)[/math]
Questa è una semplice equazione di secondo grado avente come soluzione [math]x_(1,2)=(-1+-\sqrt5)/2[/math]
Eliminando la soluzione negativa si ha che [math]D=(-\infty,(-1+\sqrt5)/2)uu{(-1+\sqrt5)/2,1}[/math]
![Studio dominio di funzione: [math] {y}=\frac{{{x}-{2}}}{{{2}{x}-{1}}} [/math]](https://cdn.skuola.net/shared/thumb/159x141/news_foto/2017/10/dominio-1657-615x737.jpg)
![Studio di funzione: [math]{y}=\frac{{\sqrt{{{x}^{2}-{5}{x}-{6}}}}}{{{2}{x}}}[/math]](https://cdn.skuola.net/shared/thumb/159x141/news_foto/2017/09/radx2-5x-62x.jpg)
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