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Scomposizione di un polinomio in fattori primi e prodotti notevoli

Scomporre un polinomio significa scriverlo sotto forma di prodotti di monomi e/o polinomi. un polinomio si dice irriducibile se non è scomponibile.

Prodotti notevoli

Prodotto della somma di due monomi per la loro differenza

Formula: (a + b)(a - b) = (a2 - b2)

Regola: il prodotto della la somma di due monomi per la loro differenza è un binomio formato dalla differenza del quadrato del primo termine e il quadrato del secondo termine.

Quadrato di un binomio

Formula:(a + b)2 = a2 + 2ab+ b2

Regola: il quadrato di un binomio è un trinomio formato da:quadrato del primo termine(a2), dal doppio prodotto del primo termine per il secondo(2ab)e dal quadrato del secondo termine(b2)

Quadrato di un trinomio

Formula: (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac+ 2bc

Cubo di un binomio

Formula: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Differenza di quadrati

Formula: a2 - b2 = (a + b)(a - b)

Differenza di cubi

Formula: a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2)

Somma di cubi

Formula: a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2)

Raccoglimento a fattor comune

Formula: ab + ac + ad = a(b + c + d)

Trinomio notevole

Formula: x2 + (a + b)x + ab = (x + a)(x + b)

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