Problemi con equazioni e sistemi di I e II grado: Calcola l'area di un rettangolo in cui è noto che una dimensionesupera l'altra di 38 e che la loro

di francesco.speciale

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Calcola l'area di un rettangolo in cui è noto che una dimensionesupera l'altra di

[math]38[/math]

e che la loro somma è

[math]100[/math]

Dati

[math]b-a=38[/math]

[math]b+a=100[/math]

Svolgimento
Mettiamo a sistema le due equazioni note

[math]\begin{cases} b-a=38 \\ b+a=100 \ \end{cases}[/math]

Risolvendo il sistema avremo la misura dei due lati

[math]\begin{cases} b-a=38 \\ b+a=100 \ \end{cases}[/math]

;

[math]\begin{cases} b=38+a \\ b+a=100 \ \end{cases}[/math]

;

[math]\begin{cases} b=38+a \\ 38+a+a=100 \ \end{cases}[/math]

;

[math]\begin{cases} b=38+a \\ 2a=62 \ \end{cases}[/math]

;

[math]\begin{cases} b=69 \\ a=31 \ \end{cases}[/math]

.
Pertanto

[math]A=b \cdot a=(31) \cdot (69)=2139[/math]

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Calcola l'area di un rettangolo in cui è noto che una dimensionesupera l'altra di 38 e che la loro somma è 100 Dati b-a=38 b+a=100 Svolgimento Mettiamo a sistema le du...