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Esercizi sul Raccoglimento Totale


Raccolta di esercizi sulla Scomposizione dei Polinomi: Raccoglimento Totale.
Scomponi:
  1. 18x+9
  2. xy+xz
  3. 3x2+18x+15
  4. 12ax+4a
  5. 14x+3y+5z+7k
  6. 7a+14ab+21ac
  7. 12h+14k
  8. 8xy+6xz+14xyz
  9. 8ab+24bc+32b
  10. t3+t2+t
Esercizio 1
Si nota facilmente che il MCD tra 18 e 9 è 9.
Allora si può raccogliere tranquillamente 9, quindi:
[math]18x+9=9(2x+1)[/math]
Esercizio 2
Entrambi i monomi appartenenti al polinomio hanno come lettera comune la x.
Allora:
[math]xy+xz = x(y+z)[/math]
.
Esercizio 3
In questo polinomio non si può raccogliere alcuna lettera poi 15 è una costante. Si può solamente raccogliere il 3.
Allora:
[math]3x^2+18x+15=3(x^2+6x+5)[/math]
Esercizio 4
In questo caso, il MCD tra 12 e 4 è 4. Però possiamo anche raccogliere la lettera a. Quindi:
[math]4a(3x+1)[/math]
.
Esercizio 5
Il polinomio non si può scomporre col raccoglimento totale, poiché tutti e 4 i numeri sono coprimi tra loro.
Esercizio 6
Il MCD tra i 3 coefficienti è 7, e la lettera comune è la a.
Allora possiamo raccogliere 7a, diventa quindi:
[math]7a(1+2b+3c)[/math]

Esercizio 7
Qua possiamo raccogliere solo 2, poiché non ci sono lettere in comune tra i due monomi.
[math]2(6h+7k)[/math]

Esercizio 8
In questo polinomio abbiamo che il MCD tra i coefficienti vale 2, e hanno anche la lettera x in comune. Allora.
[math]8xy+6xz+14xyz = 2x(4y+3z+7yz)[/math]

Esercizio 9
Il MCD tra i tre monomi è 8b. Allora
[math]8ab+24bc+32b = 8b(a+3c+4)[/math]

Esercizio 10
Qui i coefficienti sono tutti uguali ad 1, si può raccogliere solo la lettera t.
[math]t^3+t^2+t=t(t^2+t+1)[/math]
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