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Monomi - Somma algebrica e differenza: teoria ed esercizi


Come devono essere dei monomi per essere sommati?
Per effettuare una somma o una differenza tra monomi, è assolutamente necessario che essi siano simili.
Un monomio si dice simile ad un altro monomio quando hanno la stessa parte letterale, ma il coefficiente diverso o sempre uguale. Ciò che conta è che la parte letterale sia uguale.
Esempio:
[math]7x^2; 5x^2[/math]
sono monomi simili (nota la parte letterale).
[math]5a^2b^3; 5a^3b^2[/math]
non sono monomi simili, infatti le parti letterali sono diverse.
Nella somma algebrica di monomi la parte letterale rimane costante ma si sommano i coefficienti.
Esempio:
[math]6xy+13xy=(6+13)xy=19xy[/math]
[math]5xy+8x+3x+24xy=(5+24)xy+(8+3)x=29xy+11x[/math]
Nella differenza di monomi la parte letterale rimane costante ma si effettua la differenza tra i coefficienti.
Esempio:
[math]6x-5x=(6-5)x=x[/math]
[math]3x-2x+6xy-5x+8x-4xy+xy=(3-2-5+8)x+(6-4+1)xy=4x+3xy[/math]

Espressione svolta:
[math]8x-3x+\frac{5}{2}x-6x+4x+2x-8xy+2x-6xy+5x-\frac{13}{2}xy =[/math]
[math](8-3+\frac{5}{2}-6+4+2+2+5)x+(-8-6-\frac{13}{2})xy =[/math]
[math](\frac{16-6+5-12+8+4+4+10}{2})x+(\frac{-16-12-13}{2})xy=[/math]
[math](\frac{29}{2}x)+(-\frac{41}{2}xy)=[/math]
[math]\frac{29}{2}x-\frac{41}{2}xy[/math]
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