Esercizi sui limiti: lim_{xto infty}((n-sqrt(n^2+1))/sin(1/n))

di adminv15

1 min

Ominide

Vota

Contenuto originale e autentico, validato dal Team di Esperti di Skuola.net

Il limite presenta a numeratore una forma indeterminata

[math]\infty -\infty[/math]

Si ha

[math]\lim_{n\\rightarrow\infty}\frac{n-\sqrt{n^2+1}}{\\sin\frac{1}{n}}=[/math]

[math]\lim_{n\\rightarrow\infty}\frac{n-\sqrt{n^2ig{1+\frac{1}{n^2}ig}}}{\\sin\frac{1}{n}}=[/math]

[math]\lim_{n\\rightarrow\infty} \frac{n-|n| \sqrt{1+\frac{1}{n^2}}}{\\sin\frac{1}{n}}=[/math]

[math]\lim_{n\\rightarrow\infty} \frac{n\cdotBig(1-\sqrt{1+\frac{1}{n^2}}Big)}{\\sin\frac{1}{n}}=[/math]

[math]\lim_{n\\rightarrow\infty} \frac{1-\sqrt{1+\frac{1}{n^2}}}{\frac{\\sin\frac{1}{n}}{\frac{1}{n}}}=0[/math]

Ti è piaciuto questo appunto?

Il limite presenta a numeratore una forma indeterminata infty -infty . Si ha lim_{n ightarrowinfty}frac{n-sqrt{n^2+1}}{sinfrac{1}{n}}= lim_{n ightarrowinfty}frac{n-sqrt{n^2ig(1+frac{1}{...