Il limite presenta a numeratore una forma indeterminata
[math]\infty -\infty[/math]
. Si ha
[math]\lim_{n\\rightarrow\infty}\frac{n-\sqrt{n^2+1}}{\\sin\frac{1}{n}}=[/math]
[math]\lim_{n\\rightarrow\infty}\frac{n-\sqrt{n^2ig{1+\frac{1}{n^2}ig}}}{\\sin\frac{1}{n}}=[/math]
[math]\lim_{n\\rightarrow\infty} \frac{n-|n| \sqrt{1+\frac{1}{n^2}}}{\\sin\frac{1}{n}}=[/math]
[math]\lim_{n\\rightarrow\infty} \frac{n\cdotBig(1-\sqrt{1+\frac{1}{n^2}}Big)}{\\sin\frac{1}{n}}=[/math]
[math]\lim_{n\\rightarrow\infty} \frac{1-\sqrt{1+\frac{1}{n^2}}}{\frac{\\sin\frac{1}{n}}{\frac{1}{n}}}=0[/math]
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