Si tratta di un limite in forma indeterminata
[math]\frac{0}{0}[/math]
. Risulta
[math]\lim_{x\\rightarrow 4}\frac{x-4}{\\log_6 x - \\log_6 4} = \lim_{x\\rightarrow 4}\frac{4\cdotBig(\frac{x}{4}-1Big)}{\\log_6Big(\frac{x}{4}Big)}[/math]
Posto allora
[math]t = \frac{x}{4}[/math]
per cui [math]t\\rightarrow 1[/math]
quando [math]x\\rightarrow 4[/math]
, si ha [math]\lim_{t\\rightarrow 1}\frac{4}{\frac{\\log_6 t}{(t-1)}} = \frac{4}{\\log_6 e} = \frac{4}{ \frac{\\log e}{\\log 6} } = 4\\log 6[/math]
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