Risolvere la seguente disequazione fratta:
[math] frac(x - 2)(x + 5) > 1 [/math]
Svolgimento
Portiamo tutto al primo membro e calcoliamo il minimo comune multiplo:
[math] frac(x - 2)(x + 5) - 1 > 0 [/math]
[math] frac(x - 2 - x - 5)(x + 5) > 0 [/math]
[math] frac(-7)(x + 5) > 0 [/math]
Studiamo il segno di numeratore e denominatore:
[math] N > 0 \to - 7 > 0 [/math]
Impossibile
[math] D > 0 \to x + 5 > 0 \to x > - 5 [/math]
Studiamo il segno:
poiché la disequazione è maggiore di zero, la soluzione sarà
[math] S : x > - 5 [/math]
![Disequazioni: [math] {\left|\frac{{{2}{x}+{5}}}{{{4}{x}-{2}}}-\frac{{{x}-{1}}}{{{1}-{2}{x}}}\right|}\lt\frac{2}{{3}} [/math]](https://cdn.skuola.net/shared/thumb/159x141/news_foto/2017/10/dise_e2-615x724.jpg)
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