Equazioni esponenziali e logaritmiche: 5^(2x-1)=4+5^(x-1)

Aggiornato il 27/12/2008

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Svolgimento: 5^(2x-1)=4+5^(x-1)=(5^(2x))/5=4+(5^(x))/5=5^(2x)=20+5^x Sostituiamo t=5^x , in modo da ottenere un equazione di secondo grado in t t^2-t-20=0 Le soluzioni di tale equazione so...

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Svolgimento:

[math]5^{2x-1}=4+5^{x-1}=(5^{2x})/5=4+(5^{x})/5=5^{2x}=20+5^x[/math]

Sostituiamo

[math]t=5^x[/math]

, in modo da ottenere un equazione di secondo grado in

[math]t[/math]

[math]t^2-t-20=0[/math]

Le soluzioni di tale equazione sono:

[math]t_1=5,t_2=-4[/math]

(noi considereremo solo

[math]t_1[/math]

poichè

[math]t_2[/math]

è negativa).

Essendo

[math]t=5^x=>t_1=5^x=5=>x=1[/math]

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Meri

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28 Novembre 2012

Lino Dita

Che è sta robba?

21 Aprile 2011

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