Equazioni esponenziali e logaritmiche: 2^x+2^(2x)-6=0

Svolgimento: Per sostituzione poniamo y=2^x e risolviamo l'equazione di secono grado in y y^2+y-6=0 Le soluzioni sono y_1=-3,y_2=2 Essendo y=2^x sicuramente y>0 e quindi prendiamo in considerazione solo y_2=2 . Pertanto si ha y=2^x=2=&gt

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Svolgimento:

Per sostituzione poniamo
[math]y=2^x[/math]
e risolviamo l'equazione di secono grado in
[math]y[/math]

[math]y^2+y-6=0[/math]

Le soluzioni sono
[math]y_1=-3,y_2=2[/math]

Essendo
[math]y=2^x[/math]
sicuramente
[math]y>0[/math]
e quindi prendiamo in considerazione solo
[math]y_2=2[/math]
.

Pertanto si ha

[math]y=2^x=2=>x=1[/math]
.

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