Svolgimento:
moltiplichiamo entrambi i membri per[math](8-2^x)[/math]
e ottieniamo[math]2^x-1=8-2^x[/math]
fin qui tutto banale, adesso spostiamo a sinistra tutti gli elementi con [math]2^x[/math]
e a destra i termini noti ed otterremo[math]2 \cdot 2^x=9[/math]
da cui[math]2^x=9/2[/math]
e adesso applichiamo il logaritmo in base 2 ad entrambi i membri ed otterremo[math]x=\\log_2(9)-\\log_2(2)[/math]
,ma [math]\\log_2(2)=1[/math]
perchè siamo in base 2 e quindi[math]x=\\log_2(9)-1[/math]
.
![Equazioni esponenziali e logaritmiche: [math]{2}^{{{3}{x}-{2}}}\cdot{4}^{{{1}-{x}}}=\sqrt{{{8}}}[/math]](https://cdn.skuola.net/shared/thumb/159x141/news_foto/2017/10/equ_esp_e1.jpg)
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